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开元教育根据目前小学数学培训市场的现状，紧密联系课本，精心编写了这套符合学生现状的暑期衔接教程，这套教程在专题的安排上有这样几个特点：1.为了有针对性地温故而知新，复习上一学年（两学期）九年义务教育课本重点内容，我们安排了内容对课本重点单元、较难题归类指导，安排将课本中的思考题归类指导。2.在弄通课本的基础上，我们精选了上一学年的奥数重点内容，进行拓展提高。安排内容进行复习拓展。考虑到使用的学生水平不一，例题选择力求大众化，适合绝大多数学生。3.为了更好适应下一学年的学习，我们精选了符合学生年龄特点的内容，涉及到的基础知识是下一年级奥数内容进行预热，以使学生在马上到来的学年能够充满自信地应对相关的内容。4.为了真正实现奥数学习重在培养数学能力，开启数学思路，掌握数学方法的目的，我们专门安排了相应的对小学奥数常见解题思路进行归纳。选讲的例题和练习均以九年义务教育教材为依据，和课本紧密联系，使学生熟中见巧。开元教育讲速算与巧算（一）第4讲速算与巧算（二）第5讲一笔画问题第6讲找规律（一）第7讲找规律（二）第8讲数字游戏问题第9讲年龄问题第10讲解决问题归类复习第11讲等量代换第12讲列表尝试法开元教育=5×4；开元教育总点数=？开元教育第三讲速算与巧算（一）一、“凑整”先算关键是观察算式里的能够凑整的数，先求其和，再继续计算。常见的凑整数：2+8=10；4+6=10；13+87=100；43+57=100；例1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47例2.计算：（1）96+15（2）52+69例3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变，一定要带符号搬家哦!例计算（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数乘以个数。（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9中间数是5=45共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5中间数是5=25共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5中间数是6=30共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15中间数是：_______;共有______个数（5）计算：4+8+12+16+20中间数是：_______;共有______个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）乘以个数的一半。开元教育（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17共____个数，个数的一半是______，首数是______，末数是_______.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20共____个数，个数的一半是______，首数是______，末数是_______.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题三1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+29开元教育计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5第四讲速算与巧算（二）开元教育第六讲找规律（一）开元教育第七讲找规律（二）组之间又去掉了一个相邻的数。二、找规律填写表格中的数例4在空格中填入合适的数。开元教育第九讲年龄问题同学们，你今年几岁，妈妈比你大几岁？再过2年，你几岁？妈妈比你大几岁？通过比较，你知道你和妈妈的年龄有什么特征吗？例1、懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？例2、小丽今年7岁，小丽9岁时，她爸爸刚好39岁。问小丽的爸爸今年多少岁?例3、小江今年8岁，4年后，他与表哥年龄的总和是27岁。小江的表哥今年多少岁?例4、小明今年16岁，大姐今年21岁，当他们的年龄和是55岁时，两人各是多少岁?例5、丫丫今年5岁，爸爸32岁，当丫丫几岁时，爸爸的年龄正好是她的4倍?例6、小华今年8岁，3年前妈妈的年龄是他的6倍。妈妈今年多少岁？随堂练习：1、小浩今年7岁，当他4岁时，小浩的妈妈是31岁。小浩的妈妈今年多少岁？2、团团和圆圆是双胞胎，今年都是8岁，5年后，他们与妈妈的年龄和是65岁。他们的妈妈今年多少岁？3、江涛今年8岁，爸爸35岁，当他们的年龄和是63岁时，两人各是多少岁？4、小军今年11岁，奶奶今年63岁，13年后，小军和奶奶的年龄和是多少岁？开元教育、小涛今年4岁，表哥12岁，当小涛几岁时，表哥的年龄正好是他的2倍？6、小刚今年15岁，6年前爸爸的年龄正好是他的4倍。爸爸今年多少岁？课后习题九：1、小玲今年15岁，当小玲长到21岁，妈妈正好47岁。妈妈今年多少岁？2、小雪今年7岁，6年后，她与爸爸的年龄总和是53岁，爸爸今年多少岁？3、爸爸与妈妈今年同岁，今年都是35岁，小星今年7岁，当他们三人的年龄和是95时，他们各是多少岁？4、爷爷今年72岁，他40年前的年龄与孙子17年后的年龄相等。孙子今年的年龄是多少？5、小明今年5岁，3年后妈妈的年龄是他的4倍。妈妈今年多少岁？6、娜娜今年8岁，微微今年14岁，几年前微微的年龄是娜娜的2倍？第十讲解决问题归类复习例1、（有余除法）有25只苹果放在4个盘子里，每盘放几个，还剩下几个？例2、（连加-两步计算应用题）一、二、三年级看演出，一年级去97人，二年级105人，三年级和二年级同样多，全场有300个座位够吗？例3、（连减）自行车350元，电话机比自行车便宜78元，电风扇比电话机便宜55元，电风扇多少钱？例4、二年级男生157人，女生108人，一年级375人，二年级比一年级少多少人？例5、小军体重26千克，爸爸的体重是小军的3倍少10千克，爸爸体重是多少千克？随堂练习：1、每支铅笔3角钱，2元钱可以买几支，还剩多少钱？2、一本书，第一个星期看了135页，第二个星期看来84页，还剩下154页开元教育这本书共有多少页？3、绘画组有4组，每组16人，书法组比绘画组少20人，书法组有多少人？4、玩具汽车185元，玩具飞机139元，玩具轮船88元，300元能买哪两个玩具，还剩下多少钱？5、2012年有52周零2天，2012年共有多少天？课后习题十：1、做一个灯笼要用6张纸，50张纸最多能做几个灯笼？2、有三种鸡，白鸡127只，黄的比白的多35只，黑的比黄的多59只，黑的有多少只？3、商店里原有衣服380套，卖出290套，又购进175套，现在有多少套？4、同学们擦门窗，每间教室有4扇窗户，教学楼上共有24个教室，擦了38扇，还剩下多少窗户么有擦？5、每张纸可写15个大字，小明再写8个字就写满3张，小明一个写了多少个大字？6、果园里有桃树27棵，梨树35棵，苹果树是桃树和梨树总数的2倍，苹果树有多少棵？第十一讲等量代换开元教育习题十二