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1拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。1.2.2数轴学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共16小题）1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0B．b＞cC．b＞aD．a＞c2．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．3．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．54．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）5．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．c+b＞a+bB．cb＜abC．﹣c+a＞﹣b+aD．ac＞ab6．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.47．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．lD．﹣18．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣29．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（）A．2B．4C．﹣6D．﹣6或210．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．＞011．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A．在点A，B之间B．在点B，C之间C．在点C，D之间D．在点D，E之间12．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0②ab＜0③＞④a2＞b2．A．1B．2C．3D．413．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）A．a+bB．a﹣bC．abD．﹣a414．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜015．下列数轴画正确的是（）A．B．C．D．16．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题（共10小题）17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则2点C表示的数为．18．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为．19．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．20．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．22．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距个单位长度．23．已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为．24．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．25．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．26．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是﹣，则B点在数轴上对应的数值是．三．解答题（共3小题）27．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？28．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．3（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？29．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选：C．2．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选：B．3．解：因为3﹣（﹣2）=5故选：D．4．解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．故选：A．5．解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＜ab，故该选项错误；C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误；4故选：C．6．解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．7．解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．8．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．9．解：分为两种情况：①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6；②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+4=2；故选：D．10．解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则a﹣b＜0，故选项A错误，a+b＞0，故选项B正确；ab＜0，故选项C错误；＜0，故选项D错误；故选：B．11．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，∴这条数轴的原点在B与C之间．故选：B．12．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a2＜b2，所以只有①、②、③成立．故选：C．13．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b＞0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项错误；D、﹣a4＜0，故本选项错误．故选：B．14．解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；5B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；故选：A．15．解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．16．解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，故选：C．二．填空题（共10小题）17．解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．18．解：∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．故答案为：a+3．19．解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为﹣4π，故答案为﹣4π，20．解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．21．解：x的值为9﹣4=5．故答案为：5．22．解：∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，故答案为：5．23．解：由线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：3或﹣7．24．解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，6即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．25．解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．26．解：﹣﹣+×5=﹣+1=，∵BC=，∴点B表示的有理数是0或．故答案为：0或．三．解答题（共3小题）27．解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m．从学校出发南行1000m到达小华家，所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．28．解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．29．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．故答案为：5或﹣3；（3）∵A点与﹣3表示的点重合，∴其中点==﹣1，∵点B表示﹣2.5，∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．