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初中数学讲义2019.06目录01/第1课时实数的有关概念53/第25课时相似三角形应用04/第2课时实数的运算54/第26课时中位线与面积06/第3课时整式59/第27课时锐角三角函数10/第4课时因式分解61/第28课时解直角三角形应用12/第5课时分式62/第29课时平行四边形及密铺15/第6课时数的开方与二次根式64/第30课时矩形、菱形、正方形17/第7课时一元一次不等式（组）65/第31课时梯形及多边形19/第8课时整式方程67/第32课时圆的有关概念和性质21/第9课时方程组69/第33课时点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系22/第10课时一元二次方程71/第34课时弧长.扇形的面积和圆锥侧面积24/第11课时判别式72/第35课时数据的收集26/第12课时应用题74/第36课时数据的描述30第13课时分式方程及应用78/第37课时统计的应用32/第14课时坐标系与函数81/第38课时简单随机事件的概率33/第15课时一次函数83/第39课时概率的应用35/第16课时反比例函数37/第17课时二次函数(一)39/第18课时二次函数(二)41/第19课时视图与投影43/第20课时图形的平移与旋转45/第21课时线段与角、相交线与平行线46/第22课时三角形48/第23课时全等三角形50/第24课时等腰三角形初中数学总复习教案第1课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值一、基础回顾1、实数的有关概念(1)实数的组成(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．(4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．二：【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300|=500（m）；或300+|200|=500（m）．答：青少宫与商场之间的距离是500m。2．下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；绝对值最小的数的集合{…}；3.已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值5.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简三：温馨提示完成相关对应基础训练第2课时实数的运算知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。一、知识回顾：实数的运算(1)加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。(2)减法a-b=a+(-b)(3)乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即(4)除法(5)乘方(6)开方如果x2＝a且x≥0，那么＝x；如果x3=a，那么在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．(7)实数的运算律(1)加法交换律a+b＝b+a(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律ab＝ba．(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)(5)分配律a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．二：【经典考题剖析】1.已知x、y是实数，2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:3.比较大小:4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；5.计算：（1）；（2）三：【训练】温馨提示完成相关对应基础训练第3课时整式知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。1、基础回顾：1．代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2．整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．(4)同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。3．整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．(ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：(3)整式的乘方单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：多项式的乘方只涉及1、考查重难点与常见题型（1）考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所列代数错误的是（）（A）表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5（B）表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是（C）表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2（D）表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是－3b（2）考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：下列各式中，正确的是（）（A）a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3•a3=a6(D)(a3)2=a6整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。二：【经典考题剖析】1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+54.有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．5.计算：－7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝6已知：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与x无关，求a的值．5.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a2＋3ab+b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．三、训练：温馨提示完成相关对应基础训练第4课时因式分解知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。1、基础回顾：1、因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．(2)运用公式法，即用写出结果．(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么二：【经典考题剖析】1.分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。②当某项完全提出后，该项应为“1”③注意，④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。2.分解因式：（1）；（2）；（3）分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。3.计算：（1）（2）分析：（1）此题先分