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Ansoft2008优秀论文AnsoftHFSS在周期性异向介质研究中的仿真方法龚建强，褚庆昕（华南理工大学电子与信息学院广州510640）摘要：本文介绍了三种采用AnsoftHFSS分析周期性异向介质结构特性的仿真方法，包括波导传输法、色散模式法以及Floquet端口法。三种方法的适用范围和所求解的结果各有差异，使得设计者能从多个角度对异向介质特性进行分析：波导传输法适用于电磁波垂直入射的情况，并且要求在入射波矢方向仅有有限个异向介质元胞，由于使用的是波导端口，因此结果能以S参数的形式显示；色散模式法主要用于求解二维异向介质结构的色散图特性，该方法的难点在于将布里渊三角中定义的波矢与HFSS中Master/Slave周期性边界的设置一一对应；而Floquet端口则能够处理具有极化的斜入射电磁波照射二维异向介质结构的问题，与波导端口类似，Floquet端口的求解结果中能方便的得到传输和反射波的幅度和相位特性。作为实例，本文采用上述三种方法分别分析了经典的SRR/Wire异向介质，Sievenpiper蘑菇结构以及具有高度结构对称性的平面负折射结构。希望本文能够推动AnsoftHFSS在仿真周期性异向介质中的广泛应用。关键词：周期性异向介质，波导传输法，色散模式法，Floquet端口，Master/Slave边界条件ResearchontheSimulationMethodsforCharacterizingPeriodicMetamaterialStructuresBasedonAnsoftHFSSJian-qiangGongandQing-XinChuCollegeofElectronicandInformationEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,510640Abstract：ThreesimulationmethodsimplementedinAnsoftHFSS,capableofcharacterizingperiodicmetamaterialstructures,areintroducedinthispaper,includingwaveguidetransmissionmethod、dispersiondiagrammethodandFloquetportmethod.Threemethodsareapplicabletodifferentcasesanddistincttypesofresultscanbeobtained,whichmakesdesignersreadilyacquirethecharacteristicsofvariousmetamaterialsfrommultipleperspectives:waveguidetransmissionmethodissuitableforthecaseinwhichtheincidentwaveisinnormalincidencereferencetothetotalmetamaterialstructure,andthereshouldbeonlyfinitenumberofunitcellsalongtheincidentwavevector,sincethewaveguideportisemployed,thecalculatedresultscanbeexhibitedasSparameters;thedispersiondiagrammethodismainlyappliedtosolvedispersioncharacteristicsof2-Dmetamaterialstructures,andthedifficultyofthemethodliesincreatingtheone-onecorrespondencerelationshipbetweenwavevectordefinedintheBrillouinzoneandthesetupofMaster/SlaveboundaryconditionsinHFSS;theFloquetportcancopewiththeprobleminwhicha2-Dmetamaterialstructureisilluminatedbyanobliqueincidentwavewithcertainpolarization,andsimilartothewaveguideport,themagnitudeandphaseofthetransmissionandreflectionwavescanbeeasilyobtained.Asexamples,theclassicalSRR/Wirestructure、Sievenpipermushroomstructureandanegative-refractive-index(NRI)metamaterialwithhighsymmetryareanalyzedbyadoptingtheabovethreemethods,respectively.ItishopedthatthepapercanpromptextensiveapplicationsofAnsoftHFSStosimulateperiodicmetamaterialstructures.--1--Ansoft2008优秀论文Keywords：periodicmetamaterialstructure,waveguidetransmissionmethod,dispersiondiagrammethod,Floquetport,Master/Slaveboundaryconditions1引言近年来，异向介质由于其独特的电磁特性在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内获得越来越多的青睐。所谓人工异向介质一般是通过周期性的排列单位元胞来合成，这种周期性的合成方式有利于结构的分析和制作，所以异向介质属于一种特殊的周期性结构，此外单个元胞的尺寸以及元胞之间的间隔应远小于入射波的工作波长，此时电磁波在整个异向介质结构中的空间变化要远大于因元胞不连续性引起的电磁波局部空间变化，因此从宏观的角度看，异向介质可以等效为均匀媒质，从而能够利用媒质本构参数的概念来描述。由于异向介质的周期性，我们可以利用传统的周期性理论来分析，比如Floquet-Bloch理论，这种方法的基础是将异向介质元胞的物理结构等效为集总等效电路模型，将对电磁场的分析转化为对路的分析，进而分析异向介质固有的色散和阻抗特性，这种方法通常应用于分析元胞结构较为简单的一维和二维异向介质，而对于具有复杂元胞结构，且难以提取集总等效电路的异向介质则不再适用。而全波分析方法则为分析和设计复杂异向介质结构提供了新的途径。全波分析方法的主要思路是利用较为成熟的微波数值算法比如有限元法，时域有限差分法，传输矩阵法等结合周期性边界条件的设置[1-2]，通过对周期性结构的单个元胞进行建模分析从而计算出异向介质整体的色散特性或者传输特性。如果是人工的程序编写，那么针对不同的异向介质结构则需要对程序进行修改调试，所以需要一个比较长的研究周期。而基于有限元法的AnsoftHFSS为研究周期性异向介质结构提供了高效而强有力的软件建模分析手段。事实上，近年来AnsoftHFSS已经开始广泛的应用于频率选择表面和光子带隙结构的分析设计[3]，常用的方法有波导传输法，色散模式法以及反射相位法，这些方法同样适用于异向介质结构的分析。在反射相位法中需要利用HFSS自带的场求解器来提取所分析结构的相位特性，而目前v11版本的HFSS中引入了功能十分强大的Floquet端口，当施加这种新型端口并结合周期性边界的设置时便能够像传统的波导端口一样轻松的分析周期性结构的传输幅度和相位特性，从而避免了场求解器的复杂的后处理过程。本文中以HFSS作为仿真工具，采用波导传输法、色散模式法以及新型的Floquet端口对几种常见的周期性异向介质结构进行建模分析，希望本文能起到抛砖引玉的效果，使AnsoftHFSS能够更加全面而有效的解决周期性异向介质结构的分析和设计问题。2波导传输法波导传输法又称为直接传输法，通常适用于一些结构对称并在电磁波传输方向上仅存在有限个图1波导传输法在HFSS中的设置--2--Ansoft2008优秀论文图2SRR/Wire结构的波导模式法模型周期性元胞的情况，通过施加波导端口激励能够直接求解出含有幅度和相位特性的传输参数。在HFSS中具体的模型设置如图1所示，ΓXM称为布里渊三角，它定义了激励周期性结构的入射波波矢的所有可能方向。当采用波导传输法时，只能选择属于布里渊三角中某个特定的波矢方向建模，并分析当电磁波沿该方向传播时的传输特性。图1中显示的是沿ΓX主轴方向上的模型图，在垂直于传播方向上的周期性结构是无限扩展的，基于电磁场中的镜像原理，选取其中一列周期性结构，可在其左右两边施加理想磁壁（PMC），上下两边施加理想电壁（PEC），并在周期性结构的前后两个面上施加波导端口（WaveguidePort）的激励，这样的设置可以等效为利用垂直入射的TEM平面波激励一个平板双导线，并且双线中嵌入了周期性结构，由于在双线系统中传播的TEM电磁波不存在截至频率，因此仿真频率范围可以从零频设置至足够大。另一个值得注意的问题是波导端口的位置应该离周期性结构至少λ/8的距离，以排除因结构不连续性产生的高次截至模对端口场分布的影响，以获取正确的传输参数。在仿真结果的后处理过程中，可利用波导端口的Deembed功能消除附加均匀传输线产生的额外传输相移。波导传输法已广泛的应用于一维异向介质的研究中[4-5]，通常是利用波导传输法计算出异向介质的传输和反射系数，根据这些传输参数来提取与异向介质等效的均匀媒质的本构参数。昀初由D.R.Smith等人提出的双负异向介质结构如图2所示[6]，HFSS中的模型图如图2(a)所示，电磁波沿+z轴方向传播，电场的极化方向如图中波导端口的积分线所示，这种激励方式是为了使电场极化方向平行于Wire轴向，使其在某一频段内产生负的有效介电常数效应，而磁场方向则平行于SRR所在平面的法向，从而产生负的有效磁导率的效应，当有效介电常数和有效磁导率同时为负的频段重合时，便产生了双负的异向介质。在传播方向上仅有一个单元，垂直于传播方向上是无限扩展的周期性结构，因此在平行于x轴的昀上和昀下端面设置PEC边界，而在平行于y轴的昀左和昀右端面设置PMC边界，昀后通过Deembed功能将波导端口调整至合适的参考面位置。(a)(b)图3基于波导模式法的SRR/Wire结构的仿真结果(a)S参数幅度(b)S参数相位--3--Ansoft2008优秀论文789101112-4-3-2-101Frequency(GHz)EffectivePermmitivityRe(εeff)Im(εeff)789101112-4-2024681010Frequency(GHz)EffectivePermeabilityRe(μeff)Im(μeff)(a)(b)图4基于波导模式法求解的S参数提取的有效本构参数(a)有效磁导率(b)有效介电常数具体的结构参数如图2所示。传输参数仿真结果如图3所示，为了能直观的证明SRR/Wire结构的双负特性，我们利用[7]中的方法基于HFSS仿真所得到的传输参数来提取该一维异向介质的等效相对介电常数和磁导率，结果如图4所示，可见双负频段位于10.0─10.6GHz之间。本节作者给出了波导传输法在异向介质领域的经典应用算例，结论是该方法非常适用于电磁波垂直入射并且在入射波方向上仅有有限个元胞的情况，建模简单，并且能够直接获得传输的幅度和相位信息。4色散模式法色散模式法是利用HFSS的本征模求解器结合Parametric参数扫描功能以及主从边界条件（Master/SlaveBoundary）对二维周期性结构的单个元胞进行建模计算，Parametric中的参数是对入