历年华杯赛初赛真题合集(12年至17年)(小高组)

目录第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛............................................................................................................................1第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛...........................................................................................................................3第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛...........................................................................................................................5第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛...............................................................................................................................7第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛...............................................................................................................................9第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛...............................................................................................................................11第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛..............................................................................................................................13第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛..............................................................................................................................15第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛..............................................................................................................................17第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛.............................................................................................................................19第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛..............................................................................................................................21第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...............................................................................................................23第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...............................................................................................................24第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...............................................................................................................25第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...................................................................................................................26第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案....................................................................................................................27第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...................................................................................................................28第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...................................................................................................................29第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...................................................................................................................30第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案.....................................................................................................................31第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...................................................................................................................32第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...................................................................................................................33第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛答案...................................................................................................................341第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）（时间2016年12月10日10：00-11:00）一、选择题．（每小题10分，共60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值．A．16B．17C．18D．192．小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟，某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．A．6B．8C．10D．123．将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A．14B．16C．18D．204．请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）．A．2986B．2858C．2672D．27545．在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（）A．8615B．2016C．4023D．20176．从0至9选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（）种填法使得方框中话是正确的．这句话里有（）个数大于1，有（）个数大于2，有（）个数大于3，有（）个数大于4．A．1B．2C．3D．4ABCD7×2012二、填空题．（每小题10分，共40分）7．若(15241A－59)×3527÷2334＋2.25＝4，那么A的值是__________．8．右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1－5这五个不同的数字，将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有__________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．9．右图中，ABCD是平行四边形，E为CD的中点，AE和BD的交点为F，AC和BE的交点为H，AC和BD的交点为G，四边形EHGF的面积是15平方厘米，则ABCD的面积是__________平方厘米．10．若2017，1029与725除以d的余数均为r，那么d－r的最大值是__________．罗华庚金杯ABCDEFGH3第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组A卷）（时间：2015年12月12日10:00~11:00一、选择题．（每小题10分，共60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．算式201699999个×201699999个的结果中含有（）个数字0．A．2017B．2016C．2015D．20142．已知A，B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A、B出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A．225B．425C．3D．1353．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是（）A．9981733B．9884737C．9978137D．98717734．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有（）种不同的排法．A．1152B．864C．576D．2885．在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AB＝6，CD＝14，∠AEC是直角，CE＝CB，则AE2等于（）A．84B．80C．75D．646．从自然数1，2，3，…，2015，2016中，任意取n个不同的数，要求总能在这n个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n的最小值等于（）．A．109B．110C．111D．112ABCDE4二、填空题．（每小题10分，共40分）7．两个正方形的面积之差为2016平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上述条件的所有正方形共有________对．8．如下图，O，P，M是线段AB上的三个点，AO＝45AB，BP＝23AB，M是AB的中点，且OM＝2，那么PM长为________．9．设q是一个平方数．如果q－2和q＋2都是质数，就称q为p型平方数．例如，9就是一个p型平方数．那么小于1000的最大p型平方数是________．