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北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。逆定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。逆定理垂直平分线角平分线北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵1.到三个顶点的距离相等的点是：三边垂直平分线的交点2.到三条边的距离相等的点是：三个顶点的角平分线的交点在任意三角形中：北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A.1B.2C.3D.42.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD是∠BAC的平分线。（1）若DC=4，求AC的长。（2）求证：AC+CD=AB。EE练习北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵3.下列命题中，逆命题正确的有（）4.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）5.在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,若CE=cm，则BC=()cm34323A.B.4C.D.2A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三边的垂直平分线的交点A.全等三角形的对应角相等B.全等三角形周长相等C.全等三角形对应边相等D.全等三角形面积相等4’.已知△ABC中，若存在一点O，使OA=OB=OC，则O一定是△ABC（）CDDB北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵6.如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC=6cm，BC=8cm,将直角边AC沿直线AD折叠，使他落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=（）7.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36m2，AB=18cm，BC=12cm。求DE的长。A.2B.3C.4D.5FS△ABD+S△BCD=S△ABCB6’.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．北师大九年级数学上------深圳市龙岗区东升学校卢兵8.一元二次方程x2-4x+3=1中:二次项是___________,一次项是__________,常数项是___.二次项系数是_______,一次项系数是______,整理得：x2-4x+2=0(x-2)2=0?∵b2-4ac=(-4)2-4×1×2=8＞02bb4ac84222(22)222a2(4x2)2解：这里a=1，b=-4，c=2x2-4x21-412x22,x22