新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案

新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第1页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末测试卷B卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列二次根式中,不能与3合并的是【】（A）31（B）31（C）32（D）122.若0,0baab,则下面各式:①baba;②1abba;③bbaab.其中正确的是【】（A）①②（B）②③（C）①③（D）①②③3.对于任意的正数nm,,定义运算※为:m※nmnmnmnmn,则计算(3※2)(8※12)的结果为【】（A）642（B）2（C）52（D）204.若关于x的一元二次方程01222xxm有实数根,则实数m的取值范围是【】（A）m≤3（B）3m（C）3m且2m（D）m≤3且2m5.已知关于x的一元二次方程0122kkxx的两个实数根分别为21,xx,且72221xx,则221xx的值是【】（A）13或11（B）12或11（C）13（D）126.三角形的两边长是3和4,第三边的长是方程035122xx的根,则该三角形的周长为【】（A）14（B）12新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第2页第9题图EPNDBCA（C）12或14（D）以上都不对7.学校要组织足球比赛,赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）,计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设应邀请x个球队参赛,根据题意,下面所列方程正确的是【】（A）212x（B）21121xx（C）211xx（D）21121xx8.某学校新开设了很多社团,如果小明和小周两名同学每人在模联、合唱、手工制作三个社团中随机选择参加其中一个社团,那么小明和小周选到同一社团的概率为【】（A）32（B）21（C）31（D）419.如图,已知BCADBCPN,//交PN于点E,交BC于点D,若21PBCNAPNSS四边形,则ADAE的值是【】（A）21（B）22（C）33（D）3110.如图,ABAB,4和射线BM互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,DBBE21,作DEEF,并截取DEEF,连结AF并延长,交射线BM于点C.设yBCxBE,,则y关于x的函数解析式为【】M第10题图CFDBEA新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第3页（A）412xxy（B）12xxy（C）13xxy（D）48xxy二、填空题（每小题3分,共15分）11.若02yyx,则3yx_________.12.若8112222yxyx,则22yx的值是_________.13.若3fedcba,当432fdb时,则eca32_________.14.如图,已知点G为Rt△ABC的重心,90ABC,若12ABcm,9BCcm,则△AGD的面积是_________.第14题图GDABC第15题图D2C2B2A2D1C1B1A1DCBA15.如图,四边形ABCD中,bBDaAC,,且BDAC,顺次连结四边形ABCD各边中点,得到四边形1111DCBA,再顺次连结四边形1111DCBA各边中点,得到四边形2222DCBA…,如此进行下去,四边形nnnnDCBA的面积是_________.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）已知是锐角,且2315sin,计算:103114.3cos48.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第4页（2）用配方法解方程:01422xx.17.（8分）先化简,再求值:23221aaaa,其中a满足022aa.18.（9分）已知关于x的方程012aaxx.（1）若该方程的一个根为2,求a的值及方程的另一个根;（2）求证:不论a取何实数,该方程都有两个实数根.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第5页19.（9分）如图,在△ABC中,ACAB,点P、D分别是BC、AC边上的点,且BAPD.（1）求证:BPCPCDAC;（2）若,12,10BCAB当ABPD//时,求BP的长.DBCAP新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第6页20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是212xxxxacbxax,其中21,xx是方程02cbxax0a的两根.例如:在实数范围内分解因式:1422xx解:解方程01422xx得:262,26221xx∴26226221422xxxx.请根据以上材料做下面两题:（1）在实数范围内分解因式:1632xx;（2）二次三项式6322xx能否在实数范围内分解因式?为什么?新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第7页21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的8017.（1）求配色条纹的宽度;（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第8页22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45°,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶E的仰角为60°.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF的高度（结果精确到0.1米,73.13）.开封铁塔BDFECA新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第9页23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），∠BPE=12∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：△BOG≌△POE；（2）通过观察、测量、猜想：BFPE__________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=，请直接写出BFPE的值（用含的式子表示）．新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第10页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末调研试卷B卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案CBBDC题号678910答案BBCCA二、填空题（每小题3分,共15分）11.2112.313.1214.9cm215.12nab三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）已知是锐角,且2315sin,计算:103114.3cos48解:∵2315sin∴6015∴45……………………………………1分∴103114.3cos482222223122422……………………………………5分（2）用配方法解方程:01422xx.解:1422xx2312312212222xxxxx……………………………………2分261x∴261x或261x∴262,26221xx.……………………………………5分17.（8分）先化简,再求新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第11页值:23221aaaa,其中a满足022aa.解:23221aaaa11112212112122aaaaaaaaaaaa……………………………………4分解方程022aa得:1,221aa……………………………………6分∵01a∴1a∴2a……………………………………7分当2a时原式31212.……………………………………8分18.（9分）已知关于x的方程012aaxx.（1）若该方程的一个根为2,求a的值及方程的另一个根;（2）求证:不论a取何实数,该方程都有两个实数根.（1）解:把2x代入该方程得:0124aa解之得:1a……………………………………2分∴022xx解之得:1,221xx……………………………………4分∴该方程的另一个根是1;……………………………………5分（2）证明:142aa22244aaa……………………………………7分∵22a≥0∴≥0……………………………………8分∴不论a取何实数,该方程都有两个实数根.……………………………………9分19.（9分）如图,在△ABC中,ACAB,点P、D分别是BC、AC边上的点,且BAPD.（1）求证:BPCPCDAC;（2）若,12,10BCAB当ABPD//时,求BP的长.DBCAP（1）证明:∵ACAB新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第12页∴CB……………………………………1分∵BAPD∴CAPD∵APDAPBBPDCPDCBPD∴PDCAPB……………………………………2分∵CB,PDCAPB∴△ABP∽△PCD……………………………………4分∴CDBPPCAB∴BPPCCDAB∴BPPCCDAC……………………………………5分（2）解:∵ABPD//∴PABAPD由（1）可知:CAPD∴CPAB∵BB,CPAB∴△ABP∽△CBA……………………………………7分∴101210,BPBABPCBAB∴325BP……………………………………9分20.（9分）二次三项式在实数范围内分解因式的公式是212xxxxacbxax,其中21,xx是方程02cbxax0a的两根.例如:在实数范围内分解因式:1422xx解:解方程01422xx得:262,26221xx∴26226221422xxxx.请根据以上材料做下面两题:（1）在实数范围内分解因式:1632xx;（2）二次三项式6322xx能否在实数范围内分解因式?为什么?解:（1）解方程01632xx得:3323,332321xx……………………………………4分∴3323332331632xxxx……………………………………5分（2）不能.理由如下:令06322xx∵03962432∴该方程无实数根新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）B卷第13页……………………………………8分∴二次三项式6322xx不能在实数范围内分解因式.……………………………………9分21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的8017.（1）求配色条纹的宽度;（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.解:（1）设配色条纹的宽度为x米,由题意可列方程为:80171452425xx……………………………………4分解之得:417,4121xx（不合题意,舍去）……………………………………6分答:配色条纹的宽度为41米;（2）850801745200（元）15