完全平方公式的灵活应用

完全平方公式的灵活应用类型一．已知（a+b）2和（a﹣b）21.已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．2.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．类型二．已知x﹣或x+3.已知x﹣=3，求x2+；那么如果x+=3，求x2+类型三．已知a+b和ab类4.已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：a2+b2和（a﹣b）2．5.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．6.已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2类型四．已知x+y与x2+y27.已知4yx，1022yx，求下列各式的值：（1）xy（2）yx8.已知a+b=3，322ba，求下列各式的值：（1）ab（2）ab22yxyxyx)3)(3(baba平方差公式的灵活应用类型一.两次以上运用平方差公式（a+b）(a-b)(a2+b2)(a+2)(a-2)(a2+4)（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1)(2-1)(2+1)(22+1)+1(2+1)(22+1)(24+10)(28+1)(216+1)(232+1)+1类型二.需要先变形再用平方差公式(-2x-y)(2x-y)(y-x)(-x-y)(-2x+y)(2x+y)(4a-1)(-4a-1)类型三.平方差公式的应用和逆用1已知|x+y+5|+(x-y-9)2=0,求x2-y2的值2.已知228,4xyxy，求x-y的值3.已知x2-y2=10,2x+2y=4，求x-y的值4.已知4x2-9y2=10,2x+3y=4，求2x-3y的值5.已知4x2-9y2=10,4x+6y=4，求2x-3y的值大厦巍然屹立，是因为有坚强支柱，理想和信仰就是人生大厦支柱；航船破浪前行，是因为有指示方向罗盘，理想和信仰就是人生航船罗盘；列车奔驰千里，是因为有引导它铁轨，理想和信仰就是人生列车上铁轨