编号:课堂导学提纲14高三物理编制教师:2013-08-20高三物理课堂导学提纲第1页(共4页)高三物理课堂导学提纲第2页(共4页)2.7共点力的平衡及应用专题【学习目标】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。【重点】多力平衡、动态平衡、临界极值问题【难点】动态平衡、临界极值问题【知识梳理】1.受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力。2.受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法:当物理情景中涉及物体较多时,就要考虑采用整体法和隔离法。②整体法研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同③同时满足上述两个条件即可采用整体法。②隔离法分析系统内各物体各部分间相互作用各物体运动状态不相同物体必须从系统中隔离出来,独立地进行受力分析,列出方程。(2)假设法:在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。【自主学习】题型一整体与隔离【例1】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B、C两部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时,木块恰能向右匀速运动,且A与B、A与C均无相对滑动,图中的θ角及F为已知,求A与B之间的压力为多少?【解析】以整体为研究对象,木块平衡得F=f合又因为mA=2mB=2mC且动摩擦因数相同,所以fB=F/4再以B为研究对象,受力如图所示,因B平衡,所以F1=fBsinθ即:F1=Fsinθ/4【点评】本题也可以分别对A、B进行隔离研究,其解答过程相当繁杂。【例2】如图所示,光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间,恰好匀速下滑,已知物体A的重力是B重力的6倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问:物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少?【解析】首先以B为研究对象,进行受力分析如图由平衡条件可得:N2=mBgcot300①再以A、B为系统为研究对象.受力分析如图。由平衡条件得:N2=f,f=μ(mA+mB)g②解得μ=√3/7题型二平衡中临界与极值问题【例8】如图所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R。质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于45R时,才能停在碗上。那么,蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为()A.0.6mgB.0.8mgC.0.4mgD.0.75mg解析:蚂蚁在离桌面高度等于45R的位置停在碗上时,蚂蚁和碗面间的静摩擦力最大。对蚂蚁受力分析如图所示,最大静摩擦力Ff=mgsinθ,由几何关系得cosθ=0.8,联立解得Ff=0.6mg,A正确。【例9】跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上,如图所示,已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μtanθ),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围.(设物体A受的最大静摩擦力等θfBf1F1FABCθ高三物理课堂导学提纲第3页(共4页)高三物理课堂导学提纲第4页(共4页)于其滑动摩擦力)解析导引:(1)问:选取B为研究对象,试根据平衡条件写出方程式.答:物体B受到重力mBg和拉力T的作用,根据平衡条件有:T=mBg①(2)问:若物体B的质量为某一较大的数值时,物体A处于将要沿斜面向上滑动的临界状态,此时物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向下,大小等于物体A在斜面上滑动时的滑动摩擦力.试画出此状态下物体A的受力情况图,由正交分解法写出平衡方程组,由摩擦力公式写出最大静摩擦力的表达式.答:选物体A为研究对象,当处于将要向上滑的临界状态时,它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和沿斜面向下的最大静摩擦力fm作用,受力情况如图(乙)所示,根据平衡条件有:N-mgcosθ=0②T-fm-mgsinθ=0③由摩擦力公式知:fm=μN④联立①②③④式解得:mB=m(sinθ+μcosθ)(3)问:若物体B的质量为某一较小的数值时,物体A处于将要沿斜面向下滑动的临界状态,此时物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向上,大小等于物体A在斜面上滑动时的滑动摩擦力.虽然静摩擦力方向改变,但物体A所受的支持力不变,物体A的最大静摩擦力大小也不变.根据平衡条件及正交分解法,试写出沿斜面方向物体A受力的平衡方程,并计算出物体B质量的取值范围.答:当物体A处于将要向下滑的临界状态时,受到的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡条件有:T+fm-mgsinθ=0⑤联立①②④⑤式解得mB=m(sinθ-μcosθ)综上所述,物体B的质量的取值范围是:m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ).答案:m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ)【自我检测】【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块()A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D.没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D.【点评】本题若以三角形木块a为研究对象,分析b和c对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b、c两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么?【例2】有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A.N不变,T变大B.N不变,T变小C.N变大,T变大D.N变大,T变小【解析】隔离法:设PQ与OA的夹角为α,对P有:mg+Tsinα=N对Q有:Tsinα=mg所以N=2mg,T=mg/sinα故N不变,T变大.答案为B整体法:选P、Q整体为研究对象,在竖直方向上受到的合外力为零,直接可得N=2mg,再选P或Q中任一为研究对象,受力分析可求出T=mg/sinα【点评】为使解答简便,选取研究对象时,一般优先考虑整体,若不能解答,再隔离考虑.【例3】如图所示,设A重10N,B重20N,A、B间的动摩擦因数为0.1,B与地面的摩擦因数为0.2.问:(1)至少对B向左施多大的力,才能使A、B发生相对滑动?(2)若A、B间μ1=0.4,B与地间μ2=0.l,则F多大才能产生相对滑动?【解析】(1)设A、B恰好滑动,则B对地也要恰好滑动,选A、B为研究对象,受力如图,由平衡条件得:F=fB+2T选A为研究对象,由平衡条件有T=fAfA=0.1×10=1NfB=0.2×30=6NF=8N。(2)同理F=11N。ABFTTfBATfAbcam1m2AOBPQABF