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梯形的面积SJ五年级上册二多边形的面积之前我们学习了平行四边形和三角形的面积公式，今天我们来学习梯形的面积，梯形和平行四边形、三角形有关系吗？该怎么计算呢？你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）你想怎样做？与同学交流。探究点梯形面积计算中的“转化”把它分成1个长方形和2个三角形。把它分成1个平行四边形和1个三角形。补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。探究点梯形面积计算公式的推导及应用小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）×h÷2（36+54）×40÷2＝90×40÷2＝3600÷2＝1800（m2）答：这块麦田的面积是1800平方米。一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？小试牛刀（教材P15试一试）40×16÷2＝640÷2＝320（cm2）答：每个梯形的面积是320平方厘米。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如右图），每个梯形的面积是多少平方厘米？小试牛刀（教材P15练一练）1.填空。(1)左边的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，通过观察，我发现：平行四边形的底相当于()，平行四边形的高相当于()，平行四边形的面积是每个梯形面积的()。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形面积＝()，用字母表示是()。小试牛刀梯形上底与下底的和梯形的高2倍（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2(2)一个梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是8cm，将两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是()cm，高是()cm，它的面积是()cm2，这个梯形的面积是()cm2。(3)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为84cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是()cm2。16812864422.判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。()(3)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。()(4)梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2。()××√√3.计算下面梯形的面积。(1)(2)（10＋6）×3÷2＝24（cm2）（4＋7）×4÷2＝22（dm2）(3)量出求梯形面积的必要数据，再求它的面积。量得上底2cm，下底3cm，高2cm（2＋3）×2÷2＝5（cm2）梯形的面积梯形面积不难算，底高数量仔细看；两底之和乘上高，除以2后才算完；前后单位要统一，按部就班别怕烦。1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。2.梯形的面积：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。归纳总结：夯实基础（教材P18练习三）1.图中哪几个梯形面积相等？为什么？第一个、第二个、第四个梯形的面积相等，因为它们上底与下底的和、高均相等。2.计算下面梯形的面积。(2＋4)×5÷2＝15(m2)(4＋7)×8÷2＝44(dm2)(27＋52)×46÷2＝1817(cm2)3.一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？(16＋24)×8÷2＝160(平方厘米)答：这个零件横截面的面积是160平方厘米。4.＝96＝1032(48＋96)×12÷18132＋25×(40－4)5.量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。上底为2cm，下底为4cm，高为2cm，面积为(2＋4)×2÷2＝6(cm2)上底为2cm，下底为3cm，高为2cm，面积为(2＋3)×2÷2＝5(cm2)上底为3cm，下底为4cm，高为2cm，面积为(3＋4)×2÷2＝7(cm2)6.一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？(9＋12)×18÷2＝189(平方米)189平方米＝18900平方分米18900÷9＝2100(棵)答：这块地一共可以种白菜2100棵。7.水渠横截面与拦水坝横截面的行传如下图：能。水渠横截面的面积是(2+4)×2÷2＝6(m2)拦水坝横截面的面积是(3＋9)×5÷2＝30(m2)8.“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？(4＋8)×20÷2×2＝240(cm2)答：它的面积是240cm2。9.一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如下图）。15×12＝180(平方米)(24－15)×12÷2＝54(平方米)答：郁金香的占地面积是180平方米，月季的占地面积是54平方米。如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。30×20＝600(平方厘米)(600－180)÷2＝210(平方厘米)210＋180＝390(平方厘米)答：三角形和梯形的面积分别为210平方厘米，390平方厘米。易错辨析4．下面是“神舟”七号飞船上的一个零件横截面图，它的面积是多少？（5＋131）×21÷2＝1428（cm2）答：它的面积是1428cm2。辨析：求梯形面积时容易忘记除以2。