最新版精编2019年高一数学单元测试-函数的概念与基本初等函数模拟考试(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．函数22xyx的图像大致是（）（2010山东文11）2．若关于x的不等式xk)1(2≤4k＋4的解集是M，则对任意实常数k，总有（）A．2∈M，0∈M；B．2M，0M；C．2∈M，0M；D．2M，0∈M．3．函数1()lg(1)1fxxx的定义域是（）A．（-，1）B．（1，+）C．（-1,1）∪（1，+）D．（-，+）（2011广东文4）要使函数有意义当且仅当0101xx解得1x且1x，从而定义域为），（），（111，故选C.4．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.其中，正确的命题是（）A．①②B．①④C．②③D．②④（2001全国10）5．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（）A．（－∞，0]，（－∞，1]B．（－∞，0]，［1，+∞)C．［0，+∞)，（－∞，1]D．［0，+∞），［1，+∞）（2003北京春文8）6．若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值范围是（）A．)2,(B．),2(C．),2()2,(D．（－2，2）(2005重庆理)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．函数y=322xx的递增区间为__________.8．已知212cos2sin，则2cos。(9．若()fx是R上的偶函数，()gx是R上的奇函数，且()(1)gxfx，当(2)2f时，(2006)f的值为__________________10．设定义在R上的偶函数()fx满足(1)()1fxfx，且当[1,2]x时，()2fxx，则(8.5)f=_________.11．函数223)1()(xxxxf的值域是___________.12．求函数的定义域（1）xxxy||)(01；（2）6542xxxy；（3）xy111；（4）2112||yxx；（5）20(54)lg(43)xyxx；（6）225lg(cos)yxx13．函数y=122xx的值域是___[0，+]_______14．对于函数()yfx，定义域为D，以下命题正确的是（写出命题的序号）；①若(1)(1),(2)(2)ffff，则()yfx是D上的偶函数；②若(1)(0)(1)(2)ffff，则()yfx是D上的递增函数；③若(2)0f，则()yfx在2x处一定有极大值或极小值；④若xD，都有(1)(3)fxfx成立，则()yfx的图象关于直线2x对称。15．若函数32()31fxxxax在]1,(上单调递减，则实数a的取值范围是▲.16．定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，11)(xxf，则)21(f=▲．17．已知f(12x)=x+3，则)(xf的解析式是18．设奇函数)(xf在),0(上是增函数，若0)2(f，则不等式0)(xfx的解集是。(19．函数)32cos()62sin(xxy的最大值为.20．函数)(xf是奇函数，当41x时，54)(2xxxf，则当14x时，函数)(xf的最大值是。.(21．函数2log(3)yx的定义域为▲．22．函数432xxy的定义域为m,0，值域为4,425，则实数m的取值范围________23．函数y=13xx的值域是_______[-2,2]_________24．函数2(),[2,1]fxxxx的值域是____．25．函数的定义域为（1，3]．（5分）26．函数的定义域是（，1）．（5分）27．已知集合22log2log0Axxx(1)求集合A；（2)求函数2144()xxyxA的值域28．已知函数f(x)＝2，x[0，1]x，x[0，1].则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为▲.29．已知定义在实数集R上的偶函数()fx在区间0,)上单调递增，则满足(1)f＜3(log)fx的x取值范围是．30．已知函数xy2log的值域为R，则其定义域为31．下列几个命题：①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a0；②若f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为[-2,1]③函数y=log2(x+1)+2的图像可由y=log2(x-1)-2的图像向上平移4个单位，向右平移2个单位得到④若关于x的方程式∣x2-2x-3∣=m有两解，则m=0或m4;其中正确的有。（填序号）32．函数21()|2|2xfxx的奇偶性为________；33．若函数()132fxxtx（t）的最大值是正整数M，则M=▲．34．函数()fxx1=+的定义域是；35．设函数()fx的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意xD，都有xkD，且()()fxkfx恒成立，则称函数()fx为D上的“k型增函数”．已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()||2fxxaa，若()fx为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是▲．36．下列几个命题①方程2(3)0xaxa的有一个正实根，一个负实根，则0a。②函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数。③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1]。④设函数()yfx定义域为R且满足(1)(1)fxfx，则函数()yfx的图象关于y轴对称。⑤曲线2|3|yx和直线()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1。其中正确的有___________________。37．已知函数268ykxkxk的值域为0,，则k的取值范围是.38．已知函数()cfxxx的定义域为(0,)，若对任意*xN，都有()(3)fxf，则实数c的取值范围是39．设函数2()3fxxaxa，()2gxaxa．若存在0Rx，使得0()0fx与0()0gx同时成立，则实数a的取值范围是▲．（7，＋∞）40．设函数()fx的定义域为D，若存在非零实数m满足()xMMD，均有xmD，且()()fxmfx，则称()fx为M上的m高调函数．如果定义域为R的函数()fx是奇函数，当0x时，22()fxxaa，且()fx为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是▲.41．函数321)(xxf的定义域是________．三、解答题42．已知函数1)4(22)(2xmmxxf，mxxg)(，设集合M{mxR，)(xf与)(xg的值中至少有一个为正数}.（Ⅰ）试判断实数0是否在集合M中,并给出理由；（Ⅱ）求集合M.43．已知函数21)(xxxf（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明)。44．函数)1,(11)(xRxxxf且，1)(2xxg；（1）求)2()2(gf的值；（2）求)]2([gf的值；45．已知二次函数)0()(2acbxaxxf的图像与x轴有两个不同的交点，若0)(cf,且cx0时,0)(xf（1）证明：a1是)(xf的一个根；（2）试比较a1与c的大小。（本小题满分14分）46．已知)(xf是定义在[-1，1]上的增函数，且)()(112xfxf。求x的取值范围。47．已知函数)0(13)(2xxxxxf试确定函数)(xf的单调区间，并证明你的结论48．已知函数268ymxmxm的定义域为R，求m的范围。49．已知二次函数)(xf满足)2()2(xfxf，其图象交x轴于)0,1(A和B两点，图象的顶点为C，若ABC的面积为18，求此二次函数的解析式.xyO50．已知二次函数f（x）=ax2+2x－2a－1，其中x=2sinθ（0θ≤67）．若二次方程f（x）=0恰有两个不相等的实根x1和x2，求实数a的取值范围．【分析】注意0θ≤67，则－1≤2sinθ≤2，即－1≤x≤2，问题转化为二次方程根的分布问题，根据图象得出等价的不等式组．