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五年级数学建模竞赛大纲考试范围与要求一试:（一）数学文化：历史上比较著名的书籍、人物、定理、事件。（A）（二）计算1、等比数列（1）了解等比数列的基本概念；（A）（2）理解等比数列的求和方法。（B）2、分数巧算（1）掌握分数加减乘除基本运算；（C）（2）了解分数巧算的基本方法，如：凑整、提取公因数等；（A）（3）掌握整体约分的基本形式及运算方法。（C）3、定义新运算（1）了解定义新运算的符号、形式及表达方法；（A）（2）掌握定义新运算的运算法则。（C）（三）计数1、排列组合（1）了解排列的定义和公式；（A）（2）了解组合的定义和公式；（A）（3）理解排列组合简单的问题；（B）（4）理解排列和组合的区别；（B）（5）理解排列中的重复问题。（B）2、数字构造问题（1）了解数字构造的基本思路，如位找数、数找位；（A）（2）理解利用排列组合进行数字构造；（B）（3）掌握分类计数的方法。（C）3、有特殊要求的挑选（1）了解利用加乘原理及排列组合相关知识解决有特殊要求的挑选的问题；（A）（2）了解有特殊要求的计数问题的优先考虑对象；（A）（3）掌握复杂条件下所采用的方法：排除法。（C）4、染色问题（1）掌握加乘原理的基本运算方法；（C）（2）掌握染色问题的基本原则：前不影响后、有特殊要求的先选、少选多。（C）（四）数字谜1、完全分拆（1）了解完全分拆的基本概念和基本形式；（A）（2）掌握利用完全分拆进行题目的求解。（C）2、不完全分拆（1）了解不完全分拆的基本概念和基本形式；（A）（2）掌握利用不完全分拆进行题目的求解；（C）（3）了解根据题目要求合理地进行不完全分拆。（A）（五）几何1、燕尾模型（1）了解燕尾模型的基本形式及结论；（A）（2）理解通过画辅助线构造燕尾；（B）（3）掌握利用内外比设份数表示燕尾模型中的各部分的量；（C）（4）理解燕尾模型中的比例关系；（B）（5）理解燕尾模型解决直线问题。（B）2、圆与扇形（1）了解圆与扇形的定义：半径、圆心、弓形、弦；（A）（2）掌握圆与扇形的基本计算公式：圆周率，圆的周长及面积，扇形的弧长、周长及面积；（C）（3）了解基本的方与圆以及方圆套中套；（A）（4）掌握圆与扇形的复杂计算，如割补法、重叠问题；（C）（5）理解圆与扇形中的滚动问题及绕定点旋转问题。（B）3、立体几何（1）了解正方体与长方体的基本组成：面、棱、顶点；（A）（2）掌握长方体与正方体的体积计算公式；（C）（3）了解利用三视图法求立体图形的表面积；（A）（4）掌握切分图形的表面积变化：如一刀两面、长方体上挖正方体；（C）（5）掌握圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积计算公式。（C）4、沙漏与金字塔（1）了解沙漏模型的基本形状及结论；（A）（2）了解金字塔模型的基本形状及结论；（A）（3）掌握在复杂图形中利用沙漏模型和金字塔模型解决问题。（C）（六）应用题1、行程问题（1）了解流水行船中的四个速度的基本公式；设数法及流水行船中的相遇与追及，流水行船中的相遇与追及中的相对速度与各自速度的关系；（A）（2）了解环形跑道的四个基本类型；（A）（3）掌握环形跑道的设份法；（C）（4）了解多次往返的相遇与追及问题及倍数关系。（A）2、钟表问题（1）了解钟表问题中路程及时针和分针的速度；（A）（2）掌握钟表问题中的追及问题；（C）（3）掌握钟表中的三种特殊位置：重合、张成直线、垂直；（C）（4）掌握钟表问题中追及问题的计算方法；（C）（5）理解快慢钟问题，利用标准钟与快慢钟的比例计算；（B）（6）了解钟表中的相遇问题。（A）3、水管问题（1）了解水管问题与工程问题的基本关系；（A）（2）理解水管问题的总效率及求解方法；（B）（3）掌握在灌满、排空等不同情况下水管效率的反求方法；（C）（4）理解水管中途打开或关闭的计算方法；（B）（5）了解水箱问题的解题步骤及思路；（A）（6）了解泄洪问题的解题步骤及思路。（A）4、比例应用题（1）掌握乘法和除法复合比，利用总数统一分量；（C）（2）了解正反比的概念和性质；（A）（3）理解齿轮问题的基本公式；（B）（4）了解正反比的判定；（A）（5）了解行程中的比例关系；（A）（6）掌握行程中的正反比例及复合比。（C）5、浓度问题（1）了解浓度问题的基本概念和基本公式：溶质、溶液、溶剂；（A）（2）了解浓度问题的简单计算方法；（A）（3）理解浓度问题中十字交叉法及其应用。（B）6、经济问题（1）了解经济问题中的基本概念和基本公式：成本、售价、利润、利润率；（A）（2）理解经济问题中的打折问题，懂得计算盈亏；（B）（3）理解设份法及其基本计算步骤；（B）（4）掌握利用列表分析法求经济问题。（C）二试：（一）计算1.分数小数互化、循环小数化分数；（B）2.约分、运算级别、加法、乘法运算律；（A）3.常用公式、常用数据记忆；（B）4.裂项(整数、分数裂项;分数拆分)；（B）5.通项公式；（B）6.换元法；（B）7.估算、取整、取小.（C）（二）数论1.奇偶数；（B）2.质数、合数；（B）3.整除及位值原理；（B）4.约数、(最大)公约数、(最小)公倍数；（B）5.余数及同余；（C）6.完全平方数；（C）7.数字迷；（B）8.进制(常考二进制)；（B）（三）几何1.平面几何的周长及面积（A）2.同底等高模型、风筝模型、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理；（B）3.立体几何的体积及表面积，圆柱、圆锥等公式，(挖洞后)立体的体积表面积与体积；（B）4.图形的染色与切割，平面图形的旋转，圆形的滚动.（B）（四）应用题1.行程问题：多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶工程问题：多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换；（B）2.经济、浓度问题：概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换；（B）3.最值问题：最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗.（B）（五）组合计数1.构造与染色：奇偶染色、证明问题；（C）2.加乘原理，排列组合，捆绑与插空，枚举与树形图，归纳与递推，标数法，对应法；（B）3.容斥原理：集合的交集、并集与补集；（B）4.抽屉原理(构造抽屉是难点)抽屉原理一：告诉苹果和抽屉，求最值，抽屉原理二：告诉抽屉和最值，求苹果(最不利)，抽屉原理三：整数分组.（C）