高中必修一数学常数函数练习题

1常数函数基础练习一次函数与正比例函数1.一次函数若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.当b=0时,称y是x的正比例函数.2.判断训练(打“√”或“×”)(1)一次函数是正比例函数.()(2)正比例函数是一次函数.()(3)x+2y=5是一次函数.()(4)2y-x=0是正比例函数.()训练点一:一次函数的概念1.(2分)下列函数:①y=x;②y=;③y=;④y=2x+1,其中一次函数的个数是()A.1B.2C.3D.42.(2分)若2y+1与x-5成正比例,则()A.y是x的一次函数B.y与x没有任何函数关系C.y是x的函数,但不是一次函数D.y是x的正比例函数3.(2分)函数y=(m-2)x2n+1-m+n,当m=________,n=________时为正比例函数.4.(2分)下列函数中:①y=-;②y=6x2+x;③y=1-8x;④y=x;⑤y=-2x;⑥y=2x-1.一次函数有______;正比例函数有______(填序号).训练点二:一次函数的关系式1.(2分)如果每盒圆珠笔有12枝,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的总售价,x表示圆珠笔的枝数,那么y与x之间的关系应该是()A.y=12xB.y=18xC.y=xD.y=x2.若函数y=(m-2)x+5-m是一次函数,则m应满足的条件是________,若函数为正比例函数,则m的值为________,此时的函数关系式为________.2反比例函数检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1.（2013•温州中考）已知点P(1，-3)在反比例函数0kykx（）的图像上，则k的值是（）A.3B.3C.13D.132．函数xky的图像经过点，则函数2kxy的图像不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四3．在同一坐标系中，函数xky和3kxy的图像大致是（）4.当k＞0,x＜0时，反比例函数的图像在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若函数的图像经过点（3，-7），那么它一定还经过点()A.(3，7)B.(-3，-7)C.(-3，7)D.(2，-7)6.若反比例函数1232)12(kkxky的图像位于第二、四象限，则k的值是()A.B.C.D.7.（2013•绥化中考）对于反比例函数3yx，下列说法正确的是（）A.图像经过点（1，-3）B.图像在第二、四象限C.当0x＞时，y随x的增大而增大D.当0x＜时，y随x的增大而减小8.已知点A（－2，）、B（－1，）、C（3，）都在反比例函数4yx的图像上，则的大小关系是(）A.B.C.D.yxOAOyxBOyxCOxyD3二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知与成反比例，且当时那么当时________.12.（2013•厦门中考）已知反比例函数1myx的图像的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是________.13.（2013•枣庄中考）已知正比例函数2yx与反比例函数kyx的图像的一个交点坐标为12（，），则另一个交点的坐标为_______.14.若反比例函数xky3的图像位于第一、三象限内，正比例函数xky)92(的图像经过第二、四象限，则k的整数值是________..三、解答题（共46分）19.（6分）已知正比例函数kxy与反比例函数xy3的图像都经过点．求：(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的图像的另一个交点的坐标．20.（6分）已知反比例函数y＝8mx(m为常数)的图像经过点A（－1，6），求m的值；CBAOyx第20题图4二次函数检测题一、选择题（每小题3分，共36分）1.（2013•兰州中考）二次函数2213yx（）的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）2.（2013•哈尔滨中考）把抛物线21yx（）向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.222yx（）B.222yx（）C.22yxD.22yx3.二次函数522xxy取最小值时，自变量的值是（）A.2B.-2C.1D.-14.抛物线轴的交点纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-15.函数的图象大致为（）ABCD6.函数的部分图象与的交点分别为A（1,0）、B（0,3），对称轴是，在下列结论中，错误的是（）A．顶点坐标为（-1,4）B.函数的解析式为C.当D.抛物线与轴的另一个交点是（-3,0）7.将抛物线=32向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）A.y=3(x+2)2+4B.y=3(x2)2+4C.y=3(x2)24D.y=3(x+2)2458.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A.B.C.D.c9.下列函数不属于二次函数的是（）A.B.C.D.二、填空题如果函数是二次函数，那么的值一定是.三、解答题21.（10分）已知二次函数的图象过点（0，5）.⑴求的值，并写出二次函数的关系式；⑵求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.22.（8分（2013•安徽中考）已知二次函数图象的顶点坐标为11（，），且经过原点00（，），求该函数的解析式.