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1/18四川省达州市2018年中考数学试卷一．选择题：本题10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3分）2018•达州）﹣2018的绝对值是）A．2018B．﹣2018C．D．考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：﹣2018的绝对值是2018．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．3分）2018•达州）某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元．这一数据用科学记数法表示为）b5E2RGbCAPA．213×103元B．2.13×104元C．2.13×105元D．0.213×106元考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将二十一万三千元用科学记数法表示为2.13×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．3分）2018•达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．3分）2018•达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算）p1EanqFDPwA．甲B．乙C．丙D．一样2/18考点：列代数式分析：设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．解答：解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x1﹣20%）1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选C．点评：本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．5．3分）2018•达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是）DXDiTa9E3dA．3）1）4）2）B．3）2）1）4）C．3）4）1）2）D．2）4）1）3）考点：平行投影分析：根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．解答：解：西为3），西北为4），东北为1），东为2），∴将它们按时间先后顺序排列为3）4）1）2）．故选：C．点评：本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．6．3分）2018•达州）若方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是）RTCrpUDGiTA．B．C．D．考点：根的判别式；在数轴上表示不等式的解集分析：首先根据题意可得△＞0，代入相应的数可得∴﹣6）2﹣4×3×m＞0，再解不等式即可．解答：解：∵方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴﹣6）2﹣4×3×m＞0，解得：m＜3，在数轴上表示为：，故选：B．点评：此题主要考查了根的判别式，以及解一元一次不等式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：3/181）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；3）△＜0⇔方程没有实数根．7．3分）2018•达州）下列说法正确的是）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差分析：根据概率、方差、众数、中位数的定义对各选项进行判断即可．解答：A、一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏有可能中奖一次，该说法错误，故本选项错误；B、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，该说法错误，故本选项错误；C、这组数据的众数是1，中位数是1，故本选项正确；D、方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了概率、方差、众数、中位数等知识，属于基础题，掌握各知识点是解题的关键．8．3分）2018•达州）如图，一条公路的转变处是一段圆弧即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600M，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=M，则这段弯路的长度为）5PCzVD7HxAA．200πMB．100πMC．400πMD．300πM考点：垂径定理的应用；勾股定理；弧长的计算分析：设这段弯路的半径为RM，OF=M，由垂径定理得CF=CD=×600=300．由勾股定理可得OC2=CF2+OF2，解得R的值，进而得出这段弧所对圆心角，求出弧长即可．解答：解：设这段弯路的半径为RMOF=M，∵OE⊥CD∴CF=CD=×600=300根据勾股定理，得OC2=CF2+OF2即R2=3002+300）2解之，得R=600，∴sin∠COF==，4/18∴∠COF=30°，∴这段弯路的长度为：=200πm）．故选：A．点评：此题主要考查了垂径定理的应用，根据已知得出圆的半径以及圆心角是解题关键．9．3分）2018•达州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是）jLBHrnAILgA．2B．3C．4D．5考点：平行四边形的性质；垂线段最短；平行线之间的距离分析：由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥BC时，DE线段取最小值．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5．∵四边形ADCE是平行四边形，∴OD=OE，OA=OC=2.5．∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．∴OD=AB=1.5，∴ED=2OD=3．故选B．点评：本题考查了平行四边形的性质，以及垂线段最短．解答该题时，利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质．10．3分）2018•达州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与一次函数y=cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是）xHAQX74J0X5/18A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析：首先根据二次函数图象与y轴的交点可得c＞0，根据抛物线开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴右边可得a、b异号，故b＞0，再根据反比例函数的性质与一次函数图象与系数的关系画出图象可得答案．解答：解：根据二次函数图象与y轴的交点可得c＞0，根据抛物线开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴右边可得a、b异号，故b＞0，则反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数y=cx+a在第一、三、四象限，故选：B．点评：此题主要考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，关键是根据二次函数图象确定出a、b、c的正负．二．填空题：本题6个小题，每小题3分，共18分．把最后答案直接填在题中的横线上）11．3分）2018•达州）分解因式：x3﹣9x=xx+3）x﹣3）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．解答：解：x3﹣9x，=xx2﹣9），=xx+3）x﹣3）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底．12．3分）2018•达州）某校在今年“五•四”开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有153名．LDAYtRyKfE考点：扇形统计图分析：首先根据扇形统计图求出样本中读书册数等于3册所占的百分比即m%的值，再利用样本估计总体的思想，用450乘以m%即可求出该校八年级学生读书册数等于3册的人数．解答：解：由扇形统计图可知，样本中读书册数等于3册所占的百分比为：1﹣6%﹣24%﹣30%﹣6%=34%，即m%=34%，所以该校八年级学生读书册数等于3册的约有：450×34%=153名）．故答案为153．6/18点评：本题考查了扇形统计图及用样本估计总体的思想，从统计图中正确地获取信息是解题的关键．13．3分）2018•达州）已知x1，y1），x2，y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为﹣1．只需写出符合条件的一个k的值）Zzz6ZB2Ltk考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：开放型．分析：先根据已知条件判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数图象的特点解答即可．解答：解：∵x1＜x2＜0，∴Ax1，y1），Bx2，y2）同象限，y1＜y2，∴点A，B都在第四象限，∴k＜0，例如k=﹣1等．点评：本题考查了反比例函数图象的性质和增减性，难度比较大．14．3分）2018•达州）如果实数x满足x2+2x﹣3=0，那么代数式的值为5．考点：分式的化简求值．专题：探究型．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据实数x满足x2+2x﹣3=0求出x2+2x的值，代入原式进行计算即可．解答：解：原式=×x+1）=x2+2x+2，∵实数x满足x2+2x﹣3=0，∴x2+2x=3，∴原式=3+2=5．故答案为：5．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．15．3分）2018•达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x的取值范围是2≤x≤6．dvzfvkwMI1考点：翻折变换折叠问题）．分设折痕为PQ，点P在AB边上，点Q在BC边上．分别利用当点P与点A重合时，7/18析：以及当点Q与点C重合时，求出AE的极值进而得出答案．解答：解：设折痕为PQ，点P在AB边上，点Q在BC边上．如图1，当点Q与点C重合时，根据翻折对称性可得EC=BC=10，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即102=10﹣AE）2+62，解得：AE=2，即x=2．如图2，当点P与点A重合时，根据翻折对称性可得AE=AB=6，即x=6；所以，x的取值范围是2≤x≤6．故答案是：2≤x≤6．点评：本题考查的是翻折变换折叠问题），勾股定理．注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键．16．3分）2018•达州）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2018，则∠A2018=度．rqyn14ZNXI考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质专题：规律型．分析：利用角平分先性质、三角形外角性质，易