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1“互联网+”时代的出租车资源配置摘要：本文从出租车资源合理配置的基本问题出发，对我国大城市“打车难”问题产生的原因进行分析与探讨。为有效解决“打车难”问题，通过收集和分析相关数据，建立了数学模型，同时提出了“互联网+”时代下较为合理的补贴方案。针对问题一:收集了深圳市出租车轨迹数据，通过建立出租车空载率及其里程利用率指标，反应出深圳市不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。针对问题二：收集出租车公司的四种补贴方案，包括基于合理利润水平的出租车补贴方案、基于燃油价格变化率的出租车补贴方案、基于燃油价格变化压力分担率的出租车补贴方案和基于放松出租车基本运价的出租车补贴方案。并对四种方案进行了对比分析，最后得出这四种方案在一定程度上对缓解“打车难”有一定的帮助，但不能从根本上解决“打车难”问题。针对问题三：在创建新的打车软件服务平台下，通过建立蚁群算法模型，结合蚁群算法寻找距离乘客最近的空载出租车，给出了空载出租车到乘客的最优路径，进而提出了基于蚁群算法最短路径距离的出租车补贴方案和基于高峰期低速等候时间出租车补贴方案，此方案有效地缓解了“打车难”问题。关键词：蚁群算法空载率里程利用率补贴方案供求匹配2一问题的重述1.1问题背景目前，城市出租车已成为最重要交通工具之一，它具有方便、快捷、舒适等特点，受到越来越多出行者的青睐。出租车是城市客运交通的重要组成部分，是常规公交交通的重要补充。但是目前存在严重的乘客打车难的问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车补贴方案。1.2问题提出问题一：建立出租车供求关系指标，同时对不同时空出租车资源的“供求匹配”程度进行相应的分析。问题二：分析现普遍推行的出租车补贴方案，并分析判断其对“缓解打车难”的作用。问题三：创建新的打的软件服务平台，给出相应的补贴方案，并证明其合理性。二名词解释及模型假设2.1名词解释空载率：空车出租车量/出租车总量。里程利用率：指经营里程与行驶里程之比，一般以一辆车为单位，公式为：里程利用率=营业里程（公里）/行驶里程（公里）100%2.2符号说明符号符号说明P出租车平均运价（元/次）T出租车乘客的平均乘车时间（小时）N出租车总量出租车乘客等待时间系数（车小时），为常数Q出租车乘客的潜在出行需求（次/小时）出租车出行需求的成本弹性系数（1/元）乘客乘车单位时间价值（元/时）乘客等车的单位时间价值（元/时）Q出租车乘客的出行需求c每辆出租车单位时间经营总成本（元/（车小时））c0每辆出租车单位时间的固定成本（元/（车小时））出租车平均单位里程油耗（升/千米（L/km））x燃油价格（元/升）32.3模型假设1.假设论文中收集到的三天的出租车各时段运营情况代表深圳近期的运营情况。2.假设在深圳选取的四个区可以代表深圳的。3.部分车辆的运行情况可以代表整个深圳市的出租车运营状况。三问题分析3.1问题一的分析该问要求我们建立衡量不同时空出租车资源供求匹配程度的指标，同时进行匹配程度分析，因此我们通过收集深圳市出租车轨迹数据（数据时间段为2011年4月18至20日），通过精确的数学运算得到出租车在不同时空的空载率，并用excel相关软件统计得到较为直观的柱形图，最后得出结论。3.2问题二的分析收集出租车公司的四种补贴方案，包括基于合理利润水平的出租车补贴方案、基于燃油价格变化率的出租车补贴方案、基于燃油价格变化压力分担率的出租车补贴方案和基于放松出租车基本运价的出租车补贴方案。并对四种方案进行了对比分析，最后得出这四种方案在一定程度上对缓解“打车难”有一定的帮助，但不能从根本上解决“打车难”问题。3.3问题三的分析在创建新的打车软件服务平台下，通过建立蚁群算法模型，结合蚁群算法寻找距离乘客最近的空载出租车，给出了空载出租车到乘客的最优路径，进而提出了基于蚁群算法最短路径距离的出租车补贴方案和基于高峰期低速等候时间出租车补贴方案，此方案有效地缓解了“打车难”问题。四模型的建立与求解4.1问题一的分析与解答通过收集深圳市2011年4月18至20日四个行政区（宝安、福田、罗湖、南山）一天内不同时段出租车运营情况的数据，我们由出租车空载率计算公式得到不同区域不同时段的出租车的空载率，统计情况如下表（具体见附录）：4地区空载率时段地区率空载时段表一出租车运营情况（18日）罗湖福田宝安南山0:00-3:0081.8%76.2%83.3%68.6%3：00-6:00100.0%96.1%100.0%100.0%6:00-9:0060.7%66.7%100.0%25.0%9:00-12:0042.9%36.0%29.2%25.0%12:00-15:0060.0%22.6%97.1%50.1%15:00-18:0020.0%37.5%50.0%20.0%18:00-21:0037.5%33.3%50.0%17.4%21:00-24:0036.4%75.0%66.7%67.6%表二出租车运营情况（19日）罗湖福田宝安南山0：00-3:0075.0%87.2%89.9%66.7%3:00-6:00100.0%86.7%100.0%100.0%6:00-9:0013.3%55.8%60.6%8.3%9:00-12：000.0%30.4%61.1%40.5%12:00-15:0020.0%28.9%21.8%50.0%15:00-18:0057.1%15.4%87.0%42.9%18：00-21:00100.0%50.0%75.0%56.7%21：00-24:0022.2%61.1%81.3%55.6%5地区空载率时段表三出租车运营情况（20日）罗湖福田宝安南山0：00-3:0093.3%70.4%66.7%100.0%3:00-6:00100.0%100.0%100.0%100.0%6:00-9:0060.6%60.0%64.5%38.5%9:00-12：0033.3%25.0%81.4%55.6%12:00-15:0033.3%32.4%66.7%33.3%15:00-18:0016.7%42.5%0.0%56.7%18：00-21:0056.5%48.5%60.6%0.0%21：00-24:0040.0%36.6%100.0%50.0%数据来源：2011年全国大学生数学建模夏令营D题附件根据上面一二三表，我们绘制出三天出租车空载率柱形图，如下图一：图一通过对上图分析：按时间角度我们可以得到，在9:00-12:00，12:00-15:00,15:00-18:00为乘客出行高峰期，这几个时间段中乘客出行量较大，出租车空驶率普遍低于60%，有些地区甚至接近20%，说明这些时段出租车资源“供求匹配”程度较高。在0:00-3:00，3:00-6:00，21:00-24:00为乘客出行较少的时间段，在这几个时间段中乘客出行量较小，出租车空驶率接近甚至高于80%，此时出租车资源“供求匹配”程度较低。6车牌号里程利用率日期图二按空间角度及图二我们可以得到，由于福田、罗湖、南山三个区属于经济特区，处于深圳市内部繁华地段，而宝安市与市中心较为偏远宝安区出租车空驶率一天内一直居高不下，人流量少而出租车偏多，“供求匹配”程度较低；而福田区出租车空驶率载大部分时间低而稳定，说明该区“供求匹配”程度较高。根据数据由里程利用率的公式计算出不同车在不同日期下的里程利用率（部分数据见附录），如下表四所示：表四粤B00G08粤B00G011粤B00G011粤B00G011粤B00G011180.450.470.560.340.50190.470.340.630.500.48200.530.500.610.410.38图三7通过里程利用率这一指标来反应出租车的载客效率，从而从上图可以看出粤B00G018出租车的里程利用率最高，说明车辆行驶中载客比例高，空载比较低，而对于等车的乘客来说可供租用的车辆不多，乘客的等待时间增加，说明供求关系比较紧张，进而说明出租车资源的供求匹配程度较低。粤B00G22和粤B00G25出租车的里程利用率相对较低，说明车辆空载比率高，供求关系相对缓和。4.2问题二的分析与解答4.2.1“打车难”原因[1]的一般识别从行业实际运行和管理的角度看，深圳各区“打车难”问题的主要原因如下：（1）因深圳城市功能布局过于集中，导致道路通行能力不足，引发“打车难”；（2）因机动车保有量快速增长和基础设施施工导致城区道路拥堵，引发“打车难”；（3）出租车部分承担了公告客流导致出租车在城市公共交通体系中的功能定位发生异化，引发“打车难”；（4）公共交通设施不完善，现有的公交系统不完善，站点设置不合理，公交站点与地铁接驳不到位，相隔较远等问题。（5）出租车从事人员交班时间过于集中在上下班的高峰时段，容易出现拒载以及统一的交班时间造成“打车难”的新时段；（6）出租车司机不愿去偏远郊区载客。4.2.2我国城市客运出租车补贴现状[2]目前，国内城市客运出租车运价燃油补贴有两种方式：向乘客收取燃油附加费，政府向出租车发放燃油补贴。（1）燃油附加费：许多城市客运出租车服务向乘客收取燃油附加费，以缓解燃油价格上涨对出租车驾驶员收入的影响，一般是每车次向乘客收取固定金额。（2）政府财政补贴（由出租车公司补贴给司机）：为避免油价上涨时城市客运出租车运价过高，考虑市民支付能力有限，政府会对出租车发放油补。一般给予每月每台车定额补贴，补贴标准各地不尽相同。4.2.3基于出租车司机获得合理利润水平的出租车补贴方案（1）出租车司机的经营利润在燃油价格变化的情况下，实际情况是政府会限制出租车运价和出租车数量。在这种情况下，出租车司机的利润模式可表示为：8s.t.Q=));(exp(QTNkTPQ(3-1)在上式中，PF和NF分别表示政府管制下的出租车平均运价和出租车数量，对应的出租车经营者实际利润记为B。（2）出租车公司对司机的补贴方案在此基础上，基于出租车司机经营合理利润水平的出租车补贴方案，通过以下方法确定。假设燃油价格变化之前，出租车司机经营实际利润B1与预期最大利润BM1之比反映了出租车行业经营利润的合理水平。那么，燃油价格变化之后，出租车司机经营的合理利润B*2与其期望最大利润之比，即BBBBMM2*211（3-2）因此，燃油价格变化之后的出租车司机经营合理利润值为BBBBMM211*2(3-3)在出租车运价和车辆数量不变时，出租车经营的实际利润为BF2。那么出租车对司机经营的补贴金额为BB2*2-（3-4）需要说明的是：当燃油价格上涨时，公司补贴金额A为正值，说明出租车运价和车辆数量不变时，出租车司机所得利润低于合理水平，公司会给予一定的补贴；当燃油价格下降，公司补贴金额A为负值，说明出租车司机所得利润高于合理水平，公司会提高出租车管理费用。NvxPQB)(c0；NPFFNPQTN;;09燃油价格变化前后，出租车公司对出租车司机的财政补贴金额计算过程如下图：图四燃油价格变化时司机获得的补贴额度计算过程4.2.4基于燃油价格变化率的出租车补贴方案基于燃油价格变化率的出租车补贴方案，主要是建立出租车经营利润变化率与燃油价格变化率之间的关系，公司根据燃油价格变化率来制定补贴方案，燃油价格变化率可表示为：xxxxx1121（3-5）式中x1、——x2分别变化之前的燃油价格和变化之后的燃油价格（元/升）；——x燃油价格变化量（元/升）。油价变化后，司机分担一部分压力。假设油价变化后，出租车经营的利润变化率与燃油价格变化率成正比，则有xxe1（3-6）在上式中，e表示司机经营利润额变化率；为比例系数，且0，反应了司机承担油价变化的压力大小；负号表示司机的利润变化率与燃油价格变化率成反方向变化，即油价上涨，出租车利润应该下降；油价下降，出租车利润应该上升。因此，燃油价格变化后，司机的合理利润为：BxBBxe111*2)1(1）（(3-7)B1，B2分