一元二次方程解法——配方法

一元二次方程的解法_配方法解一元二次方程：x2＝5；(x＋3)2＝5.你用的是什么方法？这两个方程的解法有相似之处吗？你会解方程x2＋6x＋4＝0吗？【问题情境】怎样解方程x2＋6x＋4＝0？比较：方程x2＋6x＋4＝0与(x＋3)2＝5．解方程x2＋6x＋4＝0的关键是什么？【数学活动1】填空：(1)x2＋2x＋＝(x＋)2；(2)x2－3x＋＝(x－)2．你发现了什么规律？【数学活动2】解方程x2＋6x＋4＝0的步骤是什么？把一个一元二次方程变形为（x＋h）2＝k(h、k为常数)的形式，当k≥0时，就可以用直接开平方法求出方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做配方法.【概念】例1：用配方法解下列方程：(1)x2－6x－16＝0；(2)x2＋3x－2＝0．例42解方程2x2－5x＋2＝0.259416x．5344x．解：两边都除以2，得25102xx．移项，得2512xx．配方，得22552512416xx，解这个方程，得21221xx∴，．例5解方程－3x2＋4x＋1＝0．解：两边都除以－3，得241033xx，移项，得24133xx．配方，得22242123333xx　，22739x．解这个方程，得2733x　．∴．1227273333xx，【总结】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：（1）系数化为1．（2）移项．（3）配方．（4）开方．（5）求解．（6）定根．【练习】课本练习．【小结】2．感受转化的数学思想．1．怎样用配方法解一元二次方程？二次项系数不为1二次项系数化为1