一元二次方程的解法-因式分解法

一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一因式分解法解一元二次方程探究点二选择适当的方法解一元二次方程提出问题知识要点典例精析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练21.2.3因式分解法学习目标：1．会用因式分解法（提公因式法、公式法、十字相乘法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法.04.2422acbaacbbx一、情景导入首页分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).首页根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即2104.9xx根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到0.01s）提示2104.90xx二、合作探究探究用因式分解法解一元二次方程首页具体要求：1、出错较多的题是：探究案、训练案。2、错误的题目要改错，找出错因，明确每个题目考查的知识点，总结题目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑问题。明确目标：A层同学注重方法的总结，并适当拓展延伸，目标达成率100%。B层同学注重运用基础知识解决问题，目标达成98%。C层同学注重基础知识,目标达成率95%。合作探究展示内容展示小组点评小组探究案1探究案2归纳G9G5G7要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。展示与点评2104.90xx解：2100049xx22210050500494949xx2250504949x50504949x50504949x110049x，20x配方法公式法2104.90xx解：24.9100xxa=4.9，b=－10，c=0aacbbx242101024.9b2－4ac=(－10)2－4×4.9×0=100110049x，20x首页104.9x09.410x2104.90xx因式分解如果a·b=0，那么a=0或b=0。x00x,01x04.2491002x两个因式乘积为0，说明什么或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？首页展示内容展示小组点评小组探究案1探究案2归纳G9G5G7要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。展示与点评G1上述解法中,由①到②的过程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0”知识要点首页展示内容展示小组点评小组探究案1探究案2归纳G9G5G7要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。展示与点评G1G4例1：解下列方程：221220;132522.44xxxxxxx　　　解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移项、合并同类项，得2410.x因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,1211,.22xx(x－2)(x＋1)=0.可以试用多种方法解本例中的两个方程.典例精析首页展示内容展示小组点评小组探究案1探究案2归纳G9G5G7要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。展示与点评G4G6G11.解下列方程：解：因式分解，得（1）x2+x=0x(x+1)=0.得x=0或x+1=0，x1=0,x2=－1.22230xx　　解：因式分解，得230.xx0230,xx得　　或120,23.xx.)25()4()6(;24)12(3)5(;01214)4(;363)3(;032(2);01222222xxxxxxxxxxxx）（当堂训练首页223363,441210xxx　　　　　　　　　解：化为一般式为因式分解，得x2－2x+1=0.(x－1)(x－1)=0.有x－1=0或x－1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0.有2x+11=0或2x－11=0，121111,.22xx首页225321426452xxxxx　　　　　　解：化为一般式为因式分解，得6x2－x－2=0.(3x－2)(2x+1)=0.有3x－2=0或2x+1=0，1221,.32xx解：变形有因式分解，得(x－4)2－(5－2x)2=0.(x－4－5+2x)(x－4+5－2x)=0.(3x－9)(1－x)=0.有3x－9=0或1－x=0，x1=3,x2=1.首页2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为r根据题意(r+5)2×π=2r2π.因式分解，得52520.rrrr于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5.21m首页用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边化为______。2.将方程左边分解成两个___________的乘积。3.至少________因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个___________________就是原方程的根。零一次因式有一个一元一次方程的解AB=0（A、B表示两个因式）A=0或B=0小结首页1、课本第17面第6题。2、见《学练优》本课时课后巩固提升。四、课后作业首页