新人教版七年级数学(上)——科学计数法与近似数

第一部分：知识精讲知识点一、科学记数法一般地，把一个绝对值大于10的数记成a×n10的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。知识点二、近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。知识点三、有效数字一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。第二部分：例题精讲例1.用科学记数法记出下列各数：(1)696000；(2)1000000；(3)58000；(4)―7800000科学计数法与近似数例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；(3)1.504(精确到0.01)；(4)0.0692(保留2个有效数字)；(5)30542(保留3个有效数字)。例4.比较8.76×1011与1.03×1012大小。例5.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位第三部分：课堂同步A*夯实基础1.用科学记数法表示下列各数：（1）2730＝_________；（2）7531000＝__________；（3）-8300.12＝__________；（4）17014＝__________；（5）10430000＝__________；（6）-3870000＝__________；2.保留三个有效数字得到21.0的数是（）A.21.2B.21.05C.20.95D.20.943.用科学记数法表示0.0625，应记作（）A.110625.0B.21025.6C.3105.62D.4106254.“125”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A.101027.3B.10102.3C.10103.3D.11103.35.地球的质量为13106亿吨，太阳的质量为地球质量的5103.3倍，则太阳的质量为（）亿吨．A.1.98×1018B.1.98×1019C.1.98×1020D.1.98×10656.科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米；（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。（3）一天41064.8秒，一年有365天，一年有多少秒？7.已知长方形的长为2．5×105mm，宽为8×104mm，求长方形的面积．B*综合讲练1.118表示（）A.11个8连乘B.11乘以8C.8个11连乘D.8个别1相加2.下列各对数中，数值相等的是（）A.－32与－23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.(－3×2)2与－3×223.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A.4101678千瓦B.61078.16千瓦C.710678.1千瓦D.8101678.0千瓦4.1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元A.4101.1B.5101.1C.3104.11D.3103.115.数3.76×10100的位数是（）A.98位B.99位C.100位D.101位6.吸烟有害健康.5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的31.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（）A.105×B.10.5×C.1.05×D.1.05×7.对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______。8.将892700取近似数，保留两个有效数字是________。9.若032＞ba，则b010.a是133的倒数，b是133的相反数，c是133的绝对值，d是133的负倒数，用“＜”把a，b，c，d连接起来．11.一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？12.看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有1厘米，第一次变化后为3厘米，第二次变化后为9厘米，第三次变化后为27厘米……照此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的2．43米？第四部分：培优训练1.为了求2008322221的值，可令S＝2008322221，则2S＝20094322222，因此2S-S＝122009，所以2008322221＝122009仿照以上推理计算出2013325551的值是。2.a与b互为相反数，且54ba，求12abababa的值。3.已知nm,互为相反数，ba,互为负倒数，x的绝对值等于3，求20132011231abxnmxabnmx的值4.设三个互不相等的有理数，既可表示为aba,,1的形式，又可表示为bab,,0的形式，求20112010ba的值培优练习1.填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果―a＞a，则a是_____；如果3a=―a3，则a是______；如果22aa，那么a是_____；如果a=―a，那么a是_____；2.用“＞”、“＜”或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：①acd____0；②baa____0；③cba_____0；④dcab____0；⑤343cba____0；⑥333cba____0；⑦bb2)(____0；⑧dca2____0；当a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则ba1_____1；a＜0，b＜0，则ba1_____1。3.9998,19991998,9897,19981997这四个数由小到大的排列顺序是4.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图．(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系．(2)用“＜”把2c，b，a连接起来5.若a是最大的负整数，求2003200220012000aaaa的值。第五部分：随堂练习专题一、科学记数法1、一般地，一个大于10的数可以用科学记数法表示为，其中a的取值范围是，n的值是。2、计算：102＝，103＝，104＝，105＝。3、用科学记数法表示下列各数：10＝，100＝，10000＝，80000＝，28＝，－304000＝，23005.36＝，20406万＝万，20406万＝，1002亿＝，305412≈(结果保留三个有效数字)4、今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（）A、10.2×106B、1.02×107C、0.102×108D、102×1055、《广东省2011年重点建设项目计划》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、7.26×1010元B、72.6×109元C、0.726×1011元D、7.26×1011元6、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）A、26×104平方米B、2.6×104平方米C、2.6×105平方米D、2.6×106平方米7、上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为m／min。8、据测算，我国每天因沙漠化造成的经济损失为1.5亿元。若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A、1.5×108元B、5.475×1011元C、5.475×1010元D、5.475×108元9、下列各数中是科学记数法表示的是（）A、0.78×106B、10.3×104C、14×103D、3.75×10410、把下列用科学记数法表示的数写成原来的数2×105＝，4.05×104＝，－6.023×102＝。专题二、近似数1、一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数字止，所有的数字，都叫做这个数的。2、下列各题中的数，是准确数的是（）A、今天的气温估计是280CB、月球离地球的距离约38万千米C、小明身高大约148厘米D、七年级有800名同学3、下列是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？1）0.0020500，精确到位，有个有效数字，它们是；2）13.008，精确到位，有个有效数字，它们是；3）20.00，精确到位，有个有效数字，它们是；4）20，精确到位，有个有效数字，它们是；5）2000，精确到位，有个有效数字，它们是；6）3.6万，精确到位，有个有效数字，它们是；7）36万，精确到位，有个有效数字，它们是；8）2.6×104，精确到位，有个有效数字，它们是；9)1.06×106，精确到位，有个有效数字，它们是；10）1.0624×103，精确到位，有个有效数字，它们是；4、用四舍五入法取下列各数的近似数1）0..02846≈（保留小数点后三位），0.02846≈（精确到0.001），2）2.0454≈（保留小数点后二位），2.0454≈（精确到百分位），3）29.999≈（精确到十分位），29.999≈（精确到个位），29.999≈（精确到十位），4)20436≈（精确到百位），5)3.06万≈（精确到千位），6)3.403×104≈（精确到百位），7)1.008×106≈（精确到万位），8）0.03004≈（保留3个有效字），640265≈（保留4个有效字），6.05705万≈（保留1个有效字），3.5708×104≈（保留2个有效字）5、下列说法错误的是（）A、近似数0.8与0.80表示的意义不同B、近似数0.2000有4个有效数字C、3.450×104是精确到十位的近似数D、47554精确到千位是480006、我国土地面积约是9596960平方千米，按四舍五入法精确到万位，我国的土地面积约为万平方千米7、近似数3.70所表示的准确值x的范围是()A、3.695≤x＜3.705B、3.60≤x＜3.80C、3.695＜x≤3.705D、3.70＜x≤3.705