长安大学道路勘测设计第三章-纵断面设计

道路勘测设计（第三章纵断面设计）长安大学第一节概述一、关于纵断面图1、路线纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开的断面。它是一条有起伏的空间线，包括两条线：地面线设计线设计线地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映了路线中线处的地形起伏情况。设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化情况。2、纵断面线形的组成（1）直线：也称匀坡段。属性由上坡、下坡、坡度和坡长表示（2）竖曲线：采用二次抛物线，缓和车辆在纵断面上的行驶舒适和安全3、纵断面图中的其他内容二、纵断面设计的内容（任务）1、确定纵坡坡度大小和坡长2、确定竖曲线的半径和长度3、合理进行平纵面组合设计1、关于坡度坡度=高差/水平距离，用%表示匀坡段是用高差和水平距离表示的，不计斜长上坡为正，下坡为负，平坡为0三、几点约定(%)Lhi2、关于竖曲线竖曲线分凸型竖曲线和凹型竖曲线两种大小用半径和曲线的水平长度表示，不计曲线长3、关于变坡点变坡点处不计偏角，只计坡度代数差因此，纵断面设计中涉及长度的都是水平距离高度（或高差）都是竖直距离4、关于设计标高（1）新建公路设计标高高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高（在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高）。2.改建公路的设计标高一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。三、汽车行驶力学与运动学(一)行驶力学1.汽车的行驶阻力2.汽车的驱动力3.汽车的行驶条件1.汽车行驶阻力（2）道路阻力RR(N)：是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻力。RR=G·（f+i）汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。汽车行驶阻力：空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力。（1）空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为空气阻力。由空气动力学知，Rw=KρAvn/2，取空气密度ρ=1.2258（Ns2/m4），n=2，将v(m/s)化为V(km/h)，则：Rw=K·A·V2/21.15(3)惯性阻力RI(N)：汽车的质量分为平移质量和旋转质量（如飞轮、齿轮、传动轴和车轮等）两部分。汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力，用RI表示。RI=δ·(G/g)·a2.汽车行驶驱动力1-发动机；2-离合器；3-变速器；4-万向节头传动轴；5-主传动器；6-驱动轮驱动轮扭矩Mk用一对力偶P和F代替，F作用在轮缘上与路面水平反力Pa抗衡，P作用在轮轴上推动汽车前进，称为驱动力（或称牵引力T），与汽车行驶阻力Z抗衡。•（1）发动机功率P与扭矩M•汽车行驶牵引力来源：汽油与空气在发动机汽缸燃烧产生膨胀气体，输出有效功率N(kw)；通过活塞将热能转化为机械能，驱使曲轴（每分钟n转r/min）产生扭矩M(N·m)；再通过变速器、万向节头传动轴、主传动器、差速器和后半轴等，将M传递到驱动轮产生Mk。P=Mn/9549M=9549P/nn与P在一定油门开度下，都存在一定关系。当油门全开时，n与P通常用曲线图表示P=P（n），称为发动机外特性曲线（也称为功率曲线）。根据外特性曲线可确定其相应的扭矩曲线M=M（n）。•（2）汽车的牵引力①开动发动机，合上离合器把驱动轮扭矩Mk按理论力学化为一对力偶T与Ta，Ta与路面摩擦力F抗衡；T称为牵引力，与车轮前进方向一致，取正值。当增大Mk时，T也增大，汽车加速，但加速后，R也增大，直至T和R平衡时，汽车又等速行驶。②脱开离合器脱开离合器时，汽车滑行，Mk=0，T=0，使汽车前进的力R可以使汽车减速（R0），加速（R0），等速（R=0）。③制动制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩M制。在制动时Mk=0，M制产生负牵引力，汽车是否前进决定于负牵引力与R的大小.)(377.0NMVnrMrMTTTkTTVPMVnT3600377.0④牵引力T与扭矩Mk之间的函数关系式⑤牵引力T与功率P之间的函数关系式3.汽车运动方程驱动力T为节流阀全开的情况。如果节流阀部分开启时，要对驱动力T进行修正。修正系数用U表示，称之为负荷率，一般负荷率U=80~90%。agGifGKAVrMUT)(15.212汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶阻力之代数和相等的时侯，称为驱动平衡。驱动平衡方程式（或汽车的运动方程式）为：T=R=Rw+RR+RI4.汽车行驶条件充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之间的附着力，即：T≤φ·Gk必要条件（即驱动条件），即：T≥R(二).汽车的动力特性及加、减速行程汽车的动力因数汽车的行驶状态汽车的爬坡能力1.汽车动力特性agifGRTDw)(agifD)(对不同类型汽车不考虑道路条件而事先通过计算绘出其动力特性图，即D=f(V)的关系图。动力因素修正公式：•动力因数D表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。IRwRRRTGRTDwfDi2.汽车的行驶状态汽车的行驶状态有以下三种情况：•加速行驶•等速行驶•减速行驶在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称作临界速度。)(Dgaif第二节纵坡一、最大纵坡1.定义指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。2.作用是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价。3.最大纵坡的确定《标准》采用的代表车型是载重8t的东风重型货车（功率/重量比为9.3W/kg）。根据D－V曲线和公式，就可以确定最大纵坡。fDi二、高原纵坡折减1.折减原因（1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。（2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。2.纵坡折减值三、理想的最大纵坡和不限长度的最大纵坡1.理想的最大纵坡（1）定义指设计车型即载重汽车在油门全开的情况下，持续以理想速度V1等速行驶所能克服的坡度。（2）V1取值低速路为设计速度高速路为载重汽车的最高速度V1取值（4）理想的最大纵坡的意义在具有不大于的坡道上载重汽车能以最高速度行驶，这样，可以指望载重汽车与小客车、重车与轻车之间的速差最小，因而相互干扰也将最小，道路通行能力将最大。（3）理想的最大纵坡确定根据V1和动力特性图查出D1，则称i1为理想的最大纵坡：11DiffDi112.不限长度的最大纵坡（1）定义允许车速由V1降到V2，以获得较大坡度，在i2的坡道上，汽车将以V2的速度等速行驶。与容许速度V2相对应的纵坡i2称为不限长度的最大纵坡。（2）容许速度V2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值一般不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取低限，低速路取高限）。（3）不限长度的最大纵坡确定根据V2可得D2，则fDi22四、最小纵坡1.要求设置最小纵坡的路段（1）挖方路段（2）设置边沟的低填方路段（3）其它横向排水不畅的路段。2.最小纵坡不小于0.3%的纵坡（一般情况下以采用不小于0.5%为宜）。对于干旱地区，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，也可不受此最小纵坡的限制。高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段或半径大于不设超高最小半径的路堤路段的最小纵坡仍应不小于0.3%。在弯道超高渐变段上，当行车道外侧边缘的纵坡与超高附加坡度（即超高渐弯率）方向相反时，设计最小纵坡不宜小于（）。%3.0p五、坡长限制坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制。1.最小坡长（1）规定最小坡长的原因①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的舒适和安全；②相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入适当的竖曲线来缓和纵坡的要求，同时也便于平纵面线形的合理组合与布置。（2）最小坡长要求最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。2.最大坡长的限制（1）限制最大坡长的原因①汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降，甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加，通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行车安全。（2）最大坡长限制计算与规定纵坡长度限制主要是依据8t载重车（功率/重量比是9.3W/kg）的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度与允许速度差确定的。标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度差为20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的直线距离。设计速度(km/h)1201008060403020纵坡坡度(%)390010001100120047008009001000110011001200560070080090090010006500600700700800750050060083004009200连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应符合最小纵坡长度的规定。六、缓和坡段1.作用（1）对于上坡，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。（2）对于下坡，如缓坡满足了一定长度，就可不用制动，对操纵起缓冲作用，有利于行车安全。2.大小规定《标准》规定，缓和坡段的纵坡应小于3％，长度应满足最短坡长规定。3.设置要求①宜设置在直线或较大半径平曲线上。②地形困难时，可设在较小半径平曲线上，但缓坡长度应适当增加，以使缓和坡段端部的竖曲线位于小半径平曲线之外。七、平均纵坡1.定义一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。2.作用（1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使用极限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶紧张，也易引起不良后果。LHip3.规定二级、三级、四级公路越岭路线：相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接近5.5%为宜；越岭路段相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5.0%为宜；注意任何相连3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。高速公路、一级公路的平均纵坡正在研究。八、合成坡度1.合成坡度几何关系(1)合成坡度定义在设有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成的坡度，其方向即流水线方向。(2)控制合成坡度的目的将合成坡度控制在一定范围内，目的是控制急弯和陡坡的组合，防止车辆在弯道上行驶时由于合成坡度过大而引起的不适和危险。22hiiI（1）下坡i（不考虑超高横坡）方向的力：重力作用在前轴上的荷载W1´sincos2'1ghGlGLWLhGlGWgsincos2'1W1´2.汽车在纵横坡组合下的稳定性（2）重力作用在前轴上，垂直超高路面ih的力W1cos)sincos(cos2'11LhlGWWg(W1)(3)离心力F分配在前轴上的荷载W2为sinsin2222gRLlGvLlFWsinsin2222gRLlGvLlFW(W2)(4)前轴上总荷载（垂直于超高路面）:hgigRLvlLihlGhgigRvilh在平直路段