简单二元二次方程组

玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）1二、简单的二元二次方程组•二元二次方程和二元二次方程组•由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）2复习：⒈什么叫一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程？含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。含有两个未知数的几个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。⒉二元二次方程该怎样定义？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程。只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）3x2,－4xy,4y2x,－2y－6两个如方程：x2－4xy＋4y2＋x－2y－6=0是一个含有未知数，并且含有未知数的项的最高次数是的整式方程，这样的方程叫做。其中：叫做方程的二次项叫做一次项叫做常数项2二元二次方程玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）4观察；下面的两个方程组x2－2xy＋y2－4x＋y－15=0x－2y＋1=0x2－y2=10x2－3xy＋2y2=0是由二个二元二次方程组成的是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的。像这样的方程组叫做二元二次方程组。第一个方程组：第二个方程组：玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）5练习:⒈下列方程中是二元二次方程的是（）ABCD⒉下列方程组中，是二元二次方程组的是（）ABCD02yx0y1x2212yx2yxxyx2221yx6xy5yx2yx022yxyx24yyx221y1x2BC玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）6分析：此类方程组一般可用代入法消元，转化为求一元二次方程。简单的二元二次方程组的解法例1：解方程组x2－2xy＋y2－4x＋y－15=0⑴x－2y＋1=0⑵解：由⑵得：x=2y－1⑶把⑶代入⑴得：（2y－1）2－2y（2y－1）＋y2－4（2y－1）＋y－15＝0整理后，得：y2－9y－10=0y1=10y2=－1当y1=10时,x1=19；当y2=－1时，x2=－3∴原方程组的解为：x1=19x2=－3y1=10y2=－1玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）7注意：⑴书写方程组的解时，都要像写二元一次方程组的解那样，把一对对应的值组合在一起，才能成为一个解。⑵此题主要通过代入消元法，将二元二次方程组转化为一元二次方程。玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）8练习：解下列方程组⒈y=x－2⑴⒉2y－3x=1⑴x2＋y2=6⑵13x2－8xy＋3=0⑵1、解：把⑴代入⑵，得x2＋（x－2）2=6整理后，得：x2－2x－1=0解这个方程，得：x1=1＋x2=1－当x1=1+时，y2=－1当x1=1－时，y2=－－1∴原方程组的解为x1=1+x2=1－y1=－1y2=－－12222222222玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）92y－3x=1⑴13x2－8xy＋3=0⑵解：由⑴得，⑶把⑶代入⑵得：13x2－8x＋3=0整理后，得：x2－4x＋3=0解这个方程，得：x=1x=3当x=1时，y=2当x=3时，y=5∴原方程组的解为:x=1x=3y=2y=5213xy213x玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）10思考：解方程x＋2y=5⑴x2＋y2－2xy－1=0⑵解：由⑵得：（x－y）2=1x－y＝±1原方程组可化为：x＋2y＝5x＋2y＝5x－y＝1x－y＝－1解这两个方程组得：x1=x2=1y1=y2=2⒈你感觉这种解法是否正确？⒉这种解法的解题思想是什么？373432022yxyx3、解方程组：玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）11小结：⒈解第一类型二元二次方程组的基本思想消元一元二次方程降次二元一次方程组常用的基本方法：代入消元⒉基本步骤：⑴代入消元，将方程转化为一元二次方程⑵解一元二次方程得两根⑶代入方程，求得原方程组的解⒊注意：方程组的解的书写格式玉不琢，不成器；人不学，不知道（持续更新，敬请收藏）12作业：1）课堂：P90练习：2，3，42）家庭：P91习题：1.(1)(2)(3)