1.2.4绝对值课件

1.2.3绝对值观察-3-2-10123小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米06一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值。数a的绝对值记作|a|。-1-2-3-4-5-612345绝对值：活动3：例题讲解例2:说出下列各式的值例1:求下列各数的绝对值：32254126.1|5|3221,6,6,56.0,3.2,0,32,19|3|π1,写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6跟踪练习12:说出下列各式的值526136.2|1|6|-5|π相反数绝对值2.0510000-1000-2.05练习2：填表79-79797979－79－2.052.05－1000100010001000002.052.05议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0原点到原点的距离是0绝对值的代数意义因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0练习：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）考考你练习1化简(1)|-0.1|=____；(2)|-101|=____；(3)||=______；(4)|-8|=_____；(5)|+6|=____；(6)|0|______;(7)-|-7.5|=_____;(8-|+8|=_____;(9)如果|x|=2，则x=______100332例2.填空：（2）绝对值最小的数是______.(6)|a|=-a,则a_______0（4）绝对值小于3的正整数是_________（5）绝对值不大于3且大于1的整数是____________（3）绝对值等于本身的数是_________(7)若a0,则-|-（-a）|=_______0______32)1(相反数是1，2非负数-3,-2,2，3a≤(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示0abc则│c│+│a│+│b│=___________-c+a-b(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2。(2)互为相反数的两个数的绝对值相等。(3)绝对值不大于2的整数是1.(4)若a＝b，则|a|＝|b|。(5)若|a|＝|b|，则a＝b。(6)若|a|＝a，则a必为正数。例1判断正误：练习3判断(1)|－1.4|＞0(2)|－0.3|＝|0.3|(3)有理数的绝对值一定是正数。(4)绝对值最小的数是0。(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。(6)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远(8)若a＝b，则|a|＝|b|(9)若|a|＝|b|，则a＝b。判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)互为相反数的两个数的绝对值相等。跟踪练习21，:(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是－2的数是否存在？（4）绝对值小于3的整数一共有多少个？2，判断(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。()(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。()(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。()(4)绝对值最小的数是0。()(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。()(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。()(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。()(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。()跟踪练习3小结：绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作｜a｜（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）判断下列结论是否正确，并说明为什么：1.若|a|=|b|，则a=b2.若|a|＞|b|，则a＞b拓展题2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x1|=2，则x=______．_____83375.01＝－＋、计算：a0拓展题－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示0abc上题中c与b,│c│与│b│大小关系如何？c_____b│c│____│b│两个负数中，绝对值大的反而小。结论：例3.比较下列各组数的大小4332)1(与与722)2(61335)3(与31533.5)4(与1．比较下列各组数的大小：(1)－1和－5(2)－和－2．7做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2；(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；(5)|－1.4|＞0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若a＝b，则|a|＝|b|；(8)若|a|＝|b|，则a＝b；(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x1|=2，则x=______．练习一:2.比较大小：│－5││－8││-0.05│0；│-3│1；1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+603.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.40，则│－1.4│0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则│a││c│,│b││c│4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C＜b＜a＜＜5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8││+10││－11││+12││－20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结•一个正数的绝对值等于它本身•一个负数的绝对值等于它的相反数•0的绝对值等于0•互为相反数的两个数的绝对值相等