自动控制理论-习题集(含答案)

《自动控制理论》课程习题集第１页共23页１《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（B）。A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（A）是系统工作的必要条件。A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（D）的情况下应尽量采用开环控制系统。A.系统的扰动量影响不大B.系统的扰动量大且无法预计C.闭环系统不稳定D.系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（B）。A.与输入信号有关B.只取决于系统结构和元件的参数C.闭环系统不稳定D.系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（C）。A.经典理论B.控制理论C.经典控制理论D.现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（C）时。A.ζ=1B.ζ=0C.0ζ1D.0≤ζ≤17.当（B）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。A.ζ=1B.ζ=0C.0ζ1D.0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（D）。A.虚轴正半轴B.实正半轴C.虚轴负半轴D.实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（B）。A.实部为正B.实部为负C.虚部为正D.虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（B）。A.越大系统的动态特性越好B.越大系统的稳态特性越好C.越大系统的阻尼越小D.越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（D）在s平面上移动的轨迹。A.开环零点B.开环极点C.闭环零点D.闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。所以根轨迹（A）。A.对称于实轴B.对称于虚轴C.位于左半[s]平面D.位于右半[s]平面《自动控制理论》课程习题集第２页共23页２13.系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0sssssKsG，则全根轨迹的分支数是（C）。A．1B．2C．3D．414.已知控制系统的闭环传递函数是)()(1)()(sHsGsGsGc，则其根轨迹起始于（A）。A．G(s)H(s)的极点B．G(s)H(s)的零点C．1+G(s)H(s)的极点D．1+G(s)H(s)的零点15.系统的闭环传递函数是)()(1)()(sHsGsGsGc，根轨迹终止于（B）。A．G(s)H(s)的极点B．G(s)H(s)的零点C．1+G(s)H(s)的极点D．1+G(s)H(s)的零点线16.在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB线的斜率为（A）。A．-20dB/decB．-40dB/decC．-60dB/decD．-80dB/dec17.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（B）。A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆C．整圆D．不规则曲线18.设系统的开环幅相频率特性下图所示（P为开环传递函数右半s平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（A）。A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d)19.已知开环系统传递函数为)1(10)()(sssHsG，则系统的相角裕度为（C）。A．10°B．30°C．45°D．60°20.某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。则该系统的开环传递函数为（D）。A.)101(20)(ssGB．)101(10)(ssGC.)1.01(20)(ssGD．)1.01(10)(ssG(a)p=1(b)p=1(c)p=1(d)p=120-20ωL(dB)10《自动控制理论》课程习题集第３页共23页３21.各非线性系统的G(jω)曲线和-1/N(X)曲线下图中(a)、(b)、(c)、(d)所示，G(s)在右半平面无极点，试判断闭环可能产生自激振荡的系统为(D）。A．图(a)B．图(b)C．图(c)D．图(d)22.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（B）。A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆C．整圆D．不规则曲线23.下列串联校正环节中属于滞后校正的是（A）。A．ss5.011.01B．ss4.0151C．ss515D．)5.0)(10(10)05.0)(100(sssss24.下列环节中属于PI校正的是（C）。A．Ts1B．TsC．TsTs1D．K(1+Ts)25.已知采样系统结构图如下图所示，其闭环脉冲传递函数为（C）。A．1212()()1()()()GzGzGzGzHzB．1212()1()()()GGzGzGzHzC．1212()()1()()GzGzGzGHzD．1212()1()()GGzGzGHz二、计算题126.系统结构图如图，求传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)。G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)E*(s)E1(s)E1*(s)-C*(s)C(s)jG(jω)0(a)0vj0(b)0v-1/N(X)G(j)j0(c)0vj0(d)0vG(j)-1/N(X)G(jω)-1/N(X)-1/N(X)AB《自动控制理论》课程习题集第４页共23页４两个回路，无互不,221HGL1212HGGL则：1212211HGGHGLa对C(s)/R(s)，前向通路有两条：211GGP；没有与之不接触的回路：11232GGP；没有与之不接触的回路：12带入梅逊公式公式得：1212232212111)()(HGGHGGGGGPsRsCkkk对E(s)/R(s)，前向通路有两条：11P；有一不接触的回路：2211HG1322HGGP；没有与之不接触的回路：12带入梅逊公式公式得：121221322221111)()(HGGHGHGGGGPsRsEkkk27.系统结构图如图，求传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)。28.系统结构图如图所示，求其传递函数。29.已知系统结构图如图所示，求：(1)开环传递函数G(s)；(2)闭环传递函数(s)。)(1sG)(2sHR(s)C(s)-)(2sG)(1sH)(3sGE(s)-RG1G2G3H2-H2-H1CG4G2(s)G3(s)G1(s)－R(s)C(s)E(s)H(s)《自动控制理论》课程习题集第５页共23页５30.已知系统结构图如图所示，求其传递函数。1221211211,1;1,1GpGGpGG2121111)()(GGGGGsRsC21221212111)()(GGGGGGsRsE31.单位负反馈的典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图，试确定系统的闭环传递函数。%1003.0%30%21/e,2.13.0lnln12e36.0秒1.012ndpt126.33934.04.3114.31秒n11302.2411302)(2222sssssnnn32.已知系统单位脉冲响应为g(t)=1-e-t,求传递函数G(s)和频率特性0t(s)11.30.1h(t)G2(s)G1(s)C(s)E(s)−−−−R(s)R(s)C(s)-)1(10ss2.50.5s-《自动控制理论》课程习题集第６页共23页６G(jω)。输出的拉斯变换为：C(s)=L[g(t)]则系统的传递函数为：)1(1]1[)()()(sseLsRsCsGt频率特性：jjjsGjGjs21)1(1)()(33.已知系统单位阶跃响应为h(t)=1-2e-t+e-2t：(1)求系统传递函数；(2)求系统阻尼比。(1)求系统传递函数输出的拉普拉斯变换为：)2)(1(221121)]([)(ssssssthLsC由题知输入为单位阶跃信号，则：ssR1)(系统的传递函数为：232)()()(2sssRsCs(2)求系统阻尼比与二阶系统标准形式比较：2222)(nnnsss得223,2则n34.已知系统微分方程为uuyyyy1226116试求：(1)系统的传递函数；(2)求系统的单位脉冲响应。(1)系统传递函数在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换：)(12)(2)(6)(11)(6)(23sUssUsYssYsYssYs6116122)()()(23sssssUsYsG(2)系统的单位脉冲响应)]([)(1sGLth《自动控制理论》课程习题集第７页共23页７]332815[])3)(2)(1(122[11sssLssssLttteee3238535.已知系统单位阶跃响应为h(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t(t0),试求系统的频率特性表达式。(1)先在零初始条件下求系统传递函数。输出的拉氏变换为：98.048.11)(ssssH输入为单位阶跃信号，其拉氏变换ssR1)(得传递函数)9(s)4(36)()()(ssRsHs(2)频率特性为)9(j)4(36)()(jsjjs36.设系统闭环特征方程式为s3+3Ks2+(K+2)s+4=0,试：(1)确定系统稳定时参数K的取值范围；(2)确定临界稳定时系统等幅振荡的频率。(1)由特征多项式D(s)=s3+3Ks2+(K+2)s+4列劳斯表如下：系统稳定，则表中数值部分第一列应同号，即030KKKK46332由3K2+6K-4=0解得系统稳定的K0.528(2)将K=0.528和s=jω代入特征方程，由实部和虚部得到两个方程：-jω3-3*0.528ω2+j2.528ω+4=0，3*0.528ω2-4=0由实部解得ω=1.5937.已知系统闭环特征方程式为2s4+s3+3s2+5s+10=0,试判断系统的稳定性。列劳斯表如下：s42310s315s2-710s145/70s0103s2s141s0s0K+23KKKK34)2(34《自动控制理论》课程习题集第８页共23页８表中数值部分第一列符号不同，系统不稳定。38.系统如图所示，求其阻尼比、上升时间、调节时间。单位负反馈下，设)()()(sDsNsG则闭环传递函数为)()()()(sNsDsNs对于本题222222552525)5(25)(nnnsssssss即有n2=25,2n=5解得n=5,ζ=0.5代入公式，得秒484.0drt秒2.13nst其中β=cos-1ζ39.已知系统的闭环传递函数为KssssKsRsCs64.2)11.0)(6()11.0(64.2)()()(求系统稳定时K的取值范围。特征多项式为04.2660164.26)10)(6()(23KsssKssssD04.2636.360164.269604.2616601:0123KKsKKsKssRouth36.360K40.已知单位反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(sssKsG试确定系统稳定时K的取值范围。闭环传递函数的分母为特征多项式：D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K即50D(s)=s3+15s2+50s+50K列劳斯表如下：5)(25ssR(s)-C(s)《自动控制理论》课程习题集第９页共23页９由于数值部分第一列符号相同时系统才稳定，得K范围为0K15。41.一最小相角系统的开环对数幅频特性渐近线如图：(1)写出开环传递函数表达式；(2)取串联校正环节传递函数为450/160/1)(sssGc，写出出校正后的开环传递函数。(1)由图，可写出)110001)(1()(sssKsG最左端直线(或延长线)在ω等于1时的分贝值是201gK，即201gK=80则K=10000(2