算法的三种基本结构.

§1.1.3顺序结构条件分支结构循环结构引例1求两个实数a,b的算术平均值averS1输入两个实数a,b；S2计算;bacS3计算;2/caverS4输出aver.输出c开始输入a,bbacaver=c/2结束解：用数学语言顺序结构1.概念：按照步骤依次执行的一个算法结构叫做顺序结构。其描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行，是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。2.顺序结构的一般形式从上到下依次执行例1：已知p0(x0,y0)和直线l:Ax+By+c=0，求点p0到直线l的距离d.设计求解该题的一种算法并用框图表示。S1输入点坐标x0,y0及直线方程系数A,B,C;S2计算z1=Ax0+By0+C;S3计算;222BAzS4计算;21zzdS5输出d.输入x0,y0,A,B,C输出x1,x2开始结束z1=Ax0+By0+C;222BAz;/21zzd引例2：给出解方程ax2+bx+c=0的一个算法(a≠0)S1计算△=b2-4ac；S2若△＜0，则原方程无实数根；若△≥0，则;2422,1aacbbxS3输出x1,x2或方程无实根.条件分支结构否是开始输入a,b,c△=b2-4ac△0输出”方程无实数根”abx22,1输出x1,x2结束条件分支结构1.概念：条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.2.一般形式：)(kgP)(kgP画出行李托运费用的程序框图.)(kgP时当时当kgPPkgPPY30)30(5.0303.0303.0练习：设火车托运重量为p(kg)行李时，每千米的费用（单位：元）标准为：（1）判断框根据给定的条件是否成立而选择执行某个处理。无论条件是否成立，只能执行处理之一，不可能同时执行，也不可能都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。（2）两种结构的共性：一个入口，一个出口。特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口；结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。循环结构引例分析下列两个程序框图，说明其表示的算法功能开始开始结束结束i=0i(i+2)=48i=i+2输出i，i+2是否i=1S=0i=i+1s=s+ii≤5输出s是否一、相关概念1.循环结构：根据指令条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构.2.循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.3.计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.4.累加变量:用于输出结果，它和计数变量一般是同步执行的，累加一次则计数一次．二、循环结构的一般形式：在每次执行循环体前对循环条件进行判断：当条件满足时，反复执行循环体，条件不满足则停止。1.当（while)型循环结构开始结束i=1S=0i=i+1s=s+ii≤5输出s是否满足条件？否循环体是循环体满足条件？是否在每次执行了循环体之后对循环条件进行判断：当条件不满足时执行循环体，满足则停止。即“反复循环直到条件满足”．2.直到（until)型循环结构循环体满足条件？是否开始结束i=0i(i+2)=48i=i+2输出i，i+2是否例设计一个计算1+2+…+100的值的算法.开始结束i=1S=0i=i+1s=s+ii≤5输出s是否i≤100当型循环结构直到型循环结构开始结束i=1S=0i=i+1s=s+i输出s是否i＞1003、当型循环与直到型循环的区别：①当型循环可以不执行循环体，直到型循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.③对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件互为反条件.满足条件？否循环体是循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否当（while)型循环结构直到（until)型循环结构三、条件结构与循环结构的区别与联系区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行.联系：循环结构是通过条件结构来实现.四、三种基本结构的共同特点：（1）每种分支只有一个入口，一个出口.一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支只有一个出口；（2）每一部分都有可能被执行，不存在死循环.AB