2012高中数学-第1章113算法的三种基本逻辑结构和框图表示同步课件-新人教B版必修

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构．2．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．3．通过训练，在问题解决的过程中，弄清三种基本结构的共同特点及每种结构的各自特点．4．遇到具体问题要认真分析，选择合适的框图来描述算法．课前自主学案程序框图：由一些________________构成一张图来表示算法．温故夯基通用图形符号1．顺序结构描述的是最简单的算法结构，_____________之间，____________之间按____________的顺序进行，它由若干个依次执行的处理步骤组成，它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构．2．条件分支结构是指依据___________选择执行不同指令的控制结构．注意：条件分支结构的语句与语句之间，框与框之间必须有一个环节是概括条件进行判断的操作．知新益能语句与语句框与框从上到下指定条件思考感悟1．条件分支结构中的判断框有两个出口，由此说明条件分支结构执行的结果，也就有两种可能，对吗？提示：不对，判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的．3．循环结构是指根据指定条件决定是否重复执行___________________的控制结构称为循环结构．即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程．思考感悟2．循环结构一定包含条件分支结构吗？提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，因此，循环结构一定包含条件分支结构．一条或多条指令课堂互动讲练顺序结构的程序框图考点一考点突破已知由梯形两底a，b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出框图．【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：①已知梯形两底a，b及高h；②设计求梯形面积的算法；③画出框图．解答本题可先根据题意确定算法步骤，并结合其算法类型选择顺序结构．例1【解】算法如下：S1输入a，b，h；S2计算S＝12(a＋b)h；S3输出S.根据以上描述，框图如图所示：变式训练1用尺规作图，确定线段AB的一个5等分点，写出解决这一问题的程序框图．【名师点评】先把所求问题转化成数学模型，利用公式S＝12(a＋b)h设计算法，然后画出程序框图，注意必须有输出．解：程序框图如图所示：函数y＝－x＋1，x＞00，x＝0x＋3，x＜0写出求该函数值的算法及程序框图．条件分支结构的程序框图考点二例2【思路点拨】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．【解】算法如下：S1输入x.S2如果x＞0，则使y＝－x＋1，并转到S4；否则执行S3.S3如果x＝0，则使y＝0；否则y＝x＋3.S4输出y.程序框图如图：【名师点评】求分段函数的函数值的程序框图的画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框，如果分三段，则引入两个判断框，以此类推．变式训练2某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出一人加收1.2元．设计一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．解：设住户的人数为x个，收取的卫生费为y元，依题意有：y＝5x≤35＋1.2x－3x＞3.这是一个分段函数求值问题，可用条件分支结构实现算法．算法过程如下：S1输入x；S2若x≤3，则y＝5；否则，y＝5＋1.2(x－3)；S3输出y.程序框图如图所示．用循环结构程序框图解决累加、累乘问题考点三例3画出计算12＋22＋32＋…＋992＋1002的值的程序框图．【思路点拨】本题需一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1～100，因此可用循环结构描述算法．【解】如图所示．【名师点评】本题是典型的累加问题，设计的关键是把握好循环结构的三要素，注意判断框内的条件．变式训练3试画出计算13×23×33×…×1003的算法的一个框图．解：算法的框图如图所示：确定循环变量的最值的框图考点四写出一个求1×3×5×7×…×i＞5000的最小正整数i的算法，并画出相应的程序框图．【思路点拨】本题应选择循环结构．例4【解】算法如下：S1S＝1；S2i＝3；S3如果S≤5000，那么S＝S×i，i＝i＋2，重复S3，否则，执行S4；S4i＝i－2；S5输出i.程序框图如图所示．【名师点评】对具有规律性的重复计算，常用循环结构．实际应用考点五获得学习优良奖的条件如下：(1)所考五门课成绩总分不低于450分；(2)前三门(主课)每门成绩都在95分及其以上，其他两门(非主课)每门成绩在88分及其以上．输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良条件，设计算法，并画出这一算法的程序框图．例5【思路点拨】上述两个条件必须同时成立，这个学生才符合获得学习优良奖的条件．因此我们对每一个条件都进行判断．【解】设这名学生的五门课成绩分别为a，b，c，d，e，设计算法如下：S1输入学生五门课的成绩a，b，c，d，e；S2计算学生的总成绩S＝a＋b＋c＋d＋e；S3若S≥450，则执行S4，否则执行S10；S4若a≥95，则执行S5，否则执行S10；S5若b≥95，则执行S6，否则执行S10；S6若c≥95，则执行S7，否则执行S10；S7若d≥88，则执行S8，否则执行S10；S8若e≥88，则执行S9，否则执行S10；S9输出“该学生获得学习优良奖”；S10输出“该学生没获得学习优良奖”．根据上述算法，其程序框图如图所示：【名师点评】本例是条件分支结构的实际应用，解题的关键是找出所有的判断条件．变式训练4某高中男子体育小组的50m成绩(单位：s)如下：6.4，6.5，7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索小于6.8s的成绩，并画出程序框图．解：算法步骤如下：S1i＝1；S2输入一个数据a；S3如果a＜6.8，则输出a，否则不输出，执行S4；S4i＝i＋1；S5如果i≤9，则执行S2；否则结束算法．程序框图如图所示．1．程序框图包括顺序结构、条件分支结构和循环结构三种，正确画出算法的程序框图应建立在对算法透彻分析的基础上．2．仔细审题，在画出程序框图时首先应进行结构的选择，套用公式，若求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序结构就能解决；若是分段函数或被执行时需先判断后才能执行后继步骤的，就必需引入条件分支结构；方法感悟如果问题中涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，则可引入变量，应用循环结构，当然循环结构中一定用到顺序结构和条件分支结构．3．具体绘制程序框图时，应注意以下几点：(1)流程线上要有标志执行顺序的箭头；(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；(3)框图内的内容包括累计变量初始值、代数变量初始值、累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不可有丝毫差错；(4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时小于等于．它们的含义各不相同，应根据所选循环的类型，正确进行选择．