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12．1全等三角形01基础题知识点1全等形1．下列各图形中，不是全等形的是(A)2．如图所示，是全等形的是(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12)．知识点2全等三角形的概念及表示方法3．已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点．则对应边为AB与ED，AC与EF，BC与DF，对应角为∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F，△ABC≌△EDF．4．已知：如图，△ABD≌△CDB，写出其对应边和对应角．解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．知识点3全等三角形的性质5．(厦门中考)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(A)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(A)A．5B．4C．3D．27．(成都中考)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，∠B＝120°．8．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD是全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝5；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为10．9．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？解：AD⊥BC.理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.10．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.02中档题11．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对12．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为(C)A．5B．8C．7D．5或813．如图，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是(B)A．120°B．70°C．60°D．50°14．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为(B)A．15°B．20°C．25°D．30°15．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝20．16．(沈阳中考)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证：∠CEB＝∠CBE.证明：∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD.∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE.∴∠CEB＝∠CBE.17．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，∴∠BAD＝12(∠BAE－∠DAC)＝20°.∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，∴∠DFB＝∠BAD＝20°.18．如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；(2)若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；(3)若BD＝10，EF＝2，求BF的长．解：(1)其他对应角：∠BAF与∠DCE，∠AFB与∠CED；其他对应边：AB与CD，BF与DE.(2)∵△ABF≌△CDE，∠B＝30°，∴∠D＝∠B＝30°.∵∠DCF＝40°，∴∠EFC＝∠D＋∠DCF＝30°＋40°＝70°.(3)∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE.∴BF－EF＝DE－EF.∴DF＝BE.∵BD＝10，EF＝2，∴DF＝BE＝4.∴BF＝BE＋EF＝4＋2＝6.03综合题19．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE?解：(1)BD＝DE＋CE.理由：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE，即BD＝DE＋CE.(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵△BAD≌△ACE，∴∠E＝∠ADB＝90°.∴∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E.∴BD∥CE.