沪教版-六年级数学上分数运算的应用

第一部分知识梳理一、一般数量关系1、逆运算关系加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数；减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数；乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数；除法：被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。上述关系不必死记硬背，最基本的关系式是“加数+加数=和”，“因数×因数=积”，其他的可以通过列最简方程得到。2、数量关系路程问题：速度×时间=路程；买卖问题：单价×数量=总价。二、两个量的倍数（或几分之几）关系1、求乙是甲的几倍（或几分之几）?乙数÷甲数=ab.2、求甲数的ba是多少？甲数×ba=乙数.3、已知甲数的ba是乙数，求甲数。乙数÷ba=甲数.上述关系式也不必死记硬背，最基本的是甲数×ba=乙数，其他两个关系式都可以用逆运算关系或者通过列最简方程得到。第二部分例题精讲例1：一根桥桩全长12米，打入河底部分425米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？出题意图：画示意图来解答分数应用题，理解题意后可以分步列式解应用题，在此基础上可以列综合式解答，可以逐步提高分析和综合的能力。解析：AB的长：42+0.7=2.8+0.7=3.5m5水深BC的长：412-3.5-2=12-3.5-2.8=5.7m5答案：5.7（m）针对训练1：一根绳子，长50米，用去了35米，还剩下多少米？例2：六（1）班有男生24人，女生26人，问：（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数是男生人数的几分之几？出题意图：求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用一个数去除以另一个数即可，但是要注意找准比较的标准，如（1）的标准是女生人数，（2）的标准是全班人数。解析：（1）24122426==2613（2）26132624+26==5025答案：（1）12132.1325，针对训练2：一桶油，用去了35，还剩下30千克，求桶里原来有多少油？例3：一件衣服原价500元，第一次降价110，第二次提价19，求现价。出题意图：理解每一个几分之几的含义。解析：第一次降价后的价格：1500-500=500-50=45010（元）第二次提价后的价格：1450+450=450+50=5009（元）答案：500元。针对训练3:小雨正在看一本关于世博会的画册，这边画册有240页，第一天看了全书的18，第二天看了全书的112，还剩几分之几没有看完？两天一共看了多少页？例4:某班级有学生人数48人，其中女生占38，现在女生增加若干人，这样女生就占全班的25，求增加女生的人数。出题意图：解题的关键是要分析出题中各个量之间的关系。通过列方程可方便解决分数的应用题。解析：设增加女生后全班有x人，由题意得23x1-=481-5832x=481-1-85x=5050-48=2（人）答案：2人针对训练4：今年小金的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁，多少年以后小金的年龄是妈妈的年龄的12？第三部分优化作业基础训练题（A）1、学校新买来一批球。其中排球占全部的72，篮球占全部的53，其余是足球，问：1）足球占这批球的几分之几？2）假设共有140个球，那么足球有几个？2、小明100米赛跑的成绩是14秒，小杰100米赛跑的成绩是小明的2827，求小杰100米赛跑的成绩是多少秒？3、一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的。（1）如果黑色皮块有12块，白色皮块有20块，那么这只足球上黑色皮块的块数是白色皮块的块数的几分之几？（2）若黑色皮块的块数是白色皮块的块数的53，如果白色皮块有20块，那么这只足球上黑色皮块共有几块？（3）若黑色皮块的块数是白色皮块的块数的53，如果黑色皮块共有21块，那么这只足球上黑、白皮块共有几块？4、某汽车制造厂计划今年第一季度生产15000辆轿车，但实际生产的轿车数量比计划增加了41。那么，该汽车制造厂今年第一季度实际生产了多少辆汽车？（1）及格人数占全班人数的几分之几？（2）不及格人数是及格人数的几分之几？5、六年级（4）班共有同学48人，其中女同学占全班人数的127，求六年级（4）班女生有几人，男生有几人？提高训练题（B）1、学校新买来一批球。其中排球占全部的72，篮球占全部的53，其余是足球，问：1）足球占这批球的几分之几？2）假设共有140个球，那么足球有几个？2、姚明身高是226厘米，体重134千克；巴特尔的身高是210厘米，体重130千克。小明的身高是姚明身高的53，体重是姚明体重的207，小杰的身高是巴特尔身高的75，体重是巴4、某班一次考试成绩如下图所示：分数（分）人数（人）0608010020182特尔体重的269。问：小明和小杰哪一个个子更高一点呢？哪一个体重更重一点呢？（2）这两批产品中，合格产品数是检验产品数的几分之几？4、牛奶厂第一季度生产牛奶15000箱，第二季度比第一季度增产了41，前半年共生产了多少箱牛奶？综合迁移题（C）1、修建一段高速公路，第一期工程修建了48千米，是全长的52，第二期工程计划修建剩3、检验小组把一些产品分成两批进行检查，结果如下表所示：检验产品数（个）合格产品数（个）第一批285275第二批345305（1）第一批产品中，合格产品数是检验产品数的几分之几？余的21，第二期工程要修建多少千米？2、小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的72，第二天看了第一天的54，那么小丽前两天共看了全书的几分之几？第三天小丽应看完全书的几分之几？3、京沪直通列车提速和实行航空化服务后，选择火车雏形的旅客认输大大增加。民航为了应对挑战，也推出了分时段和团体优惠。上海飞北京的机票原价1130元，早航和夜航航班可享受6折（即原价的10060）优惠；10人以上的团队可以享受5.5折（即原价的10055）优惠（两种优惠不同时享受）。问一个12人的团队买机票每人可以省多少钱？4、如图所示，小明7月份的零用钱使用情况如下：游玩书籍食品506025金额种类（1）若小明7月份共有零用钱150元，那么小明还剩多少钱？（2）剩余的钱占总数的几分之几？（3）小明用于购买书籍的钱占总数的几分之几？（4）小明用于购买食品和游玩的钱占总数的几分之几？参考答案：针对训练1、2495米2、75千克3、19,50244、12年基础训练题（A）1、4121635，2、1132秒3、3121235554、187505、191122020提高训练题（B）1、28人，20人2、小杰高，小明重3、55581257634、33750箱综合迁移题（C）1、36千米2、18173535，3、早、晚班航班：每人省452元，团队优惠：每人省508.5元4、1211152341052元