数列简单练习题

等差数列一、填空题1.等差数列2，5，8，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________3.在等差数列中已知13d，a7=8，则a1=_______________4.2()ab与2()ab的等差中项是_______________5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是546.正整数前n个数的和是___________7.数列na的前n项和23nSnn＝，则na＝___________8.已知数列na的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。二、选择题1.在等差数列na中31140aa，则45678910aaaaaaa的值为（）A.84B.72C.60D.482.在等差数列na中，前15项的和1590S，8a为（）A.6B.3C.12D.43.等差数列na中,12318192024,78aaaaaa,则此数列前20项的和等于（）A.160B.180C.200D.2204.在等差数列na中,若34567450aaaaa，则28aa的值等于（）A.45B.75C.180D.3005.若lg2,lg(21),lg(23)xx成等差数列，则x的值等于（）A.0B.2log5C.32D.0或326.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）A.41nanB.322nannnC.21nannD.不存在7.等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）A、B、C、或1D、8.等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）A、第60项B、第61项C、第62项D、不在这个数列中三、计算题1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列na的有关未知数：（1）151,,5,66nadS求n及na；（2）12,15,10,nndnaaS求及2.设等差数列na的前n项和公式是253nSnn，求它的前3项，并求它的通项公式3.如果等差数列na的前4项的和gg是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。4．在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9(1)求{an}的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。5．已知等差数列{an}的首项为a，记(1)求证：{bn}是等差数列(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和之比为3：2，求{bn}的公差。等比数列一、填空题1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．2.在等比数列｛an｝中，(2)若S3=7a3，则q＝______；(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．3.在等比数列｛an｝中，(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；4.一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．5.数列{an}满足a1=3，an+1=-，则an=______，Sn=______。二、选择题1、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（）A、15B、17C、19D、212、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）A、ab≥AGB、abAGC、ab≤AGD、AG与ab的大小无法确定3、已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于[]A．5B．10C．15D．204、.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于[]A．3B．2C．-2D．2或-25、.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于[]A．1511B．512C．1023D．10246、.等比数列｛an｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则an等于[]A．6B．6·(-1)n-2C．6·2n-2D．6或6·(-1)n-2或6·2n-27．等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则2221aa＋…＋2na＝()(A)4n－1(B))14(31n(C)2n－1(D))12(31n8．设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（）A．11B．5C．8D．11三、解答题1．已知等比数列{an}的公比大于1，Sn为其前n项和．S3＝7，且a1＋3、3a2、a3＋4构成等差数列．求数列{an}的通项公式．2．递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．求{an}的通项公式an．3．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，数列{an＋1}也是等比数列，求：数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．4．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3，求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．