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传送带模型传送带模型有两种：水平传送带和倾斜传送带（一）水平传送带【情景1】无初速度在水平传送带上释放滑块传送带长度滑块运动情景滑块运动情况滑块v-t图像传送带不够长传送带刚够长传送带足够长◆注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。【情景2】与传送带同方向一定的速度释放分类讨论:(1)若v1v0(2)若v1v01、与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)传送带长度滑块运动情景滑块运动情况滑块v-t图像传送带不够长传送带刚够长传送带足够长◆注意：滑块在传送带上加速时，获得的最大速度不大于传送带的速度。2、与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)传送带长度滑块运动情景滑块运动情况滑块v-t图像传送带不够长传送带刚够长传送带足够长◆注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。【情景3】与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析3、与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析传送带长度滑块运动情景滑块运动情况滑块v-t图像传送带不够长传送带刚够长传送带足够长（1）滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1v0)（2）滑块先做匀减速后反向匀加速至v0，后做匀速(v1v0)考点1分析滑块在传送带上运动的时间【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ求物体从A运动到B需要的时间。无初速度的滑块在水平传送带上的运动的时间传送带长度滑块运动情景滑块运动时间传送带不够长s=12𝑎𝑡2得：t=√2𝑠𝑎=√2𝑠𝜇𝑔传送带刚够长s=12𝑎𝑡2得：t=√2𝑠𝑎=√2𝑠𝜇𝑔传送带足够长𝑡1=𝑣𝑎=𝑣0𝜇𝑔𝑠1=𝑣22𝑎𝑡2=𝑠−𝑠1𝑣t=𝑡1+𝑡2考点2分析摩擦力对滑块做的功①公式法：W=Fs②动能定理：𝑊𝑓=12𝑚𝑣𝑡2−12𝑚𝑣02【典例1】如图所示，质量为m的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ．求：（1）水平作用力力F大小（2）滑块下滑的高度．（3）若滑块进入传送带速度大于传送带的速度，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．【典例2】如图所示，一水平传送带以恒定速度v逆时针运行，某时刻一质量为m的物体以初速度𝑣0从传送带左端冲上传送带，已知物体与传送带间的动摩擦因素为𝜇，设传送带足够长，求：（1）物体从冲上传送带到速率为12𝑣0时所用的时间t；（2）物体与传送带相对运动过程中产生的热量.（二）倾斜传送带【情景1】无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析传送带长度滑块运动情景滑块运动情况滑块v-t图像传送带不够长滑块一直做匀加速传送带刚够长滑块一直做匀加速传送带足够长滑块先做匀加速后匀速◆注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。【情景2】与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动分析(v1v0)传送带长度滑块运动情景滑块运动情况滑块v-t图像传送带不够长滑块一直做匀加速传送带刚够长滑块一直做匀加速传送带足够长滑块先做匀加速后匀速◆注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。【情景3】与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)传送带长度滑块运动情景滑块运动情况滑块v-t图像传送带不够长滑块一直做匀减速传送带刚够长滑块一直做匀减速传送带足够长滑块先做匀减速后匀速注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。【典例3】如图所示，电动传送带以恒定速度v0=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角为37°，现将质量m=2.0kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，不计其他损耗，则（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？（2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g=10m/s2，sin37°=0.6）【情景4】滑块的运动情况：（1）可能一直加速（μtanθ）（2）可能一直匀速（𝑣0≠0特有且μ=tanθ）（3）可能一直减速，也肯先减速后反响加速（𝑣0≠0特有且μtanθ）【情景5】滑块的运动情况：（1）可能一直加速（μtanθ）（2）可能先以𝑎1加速后以𝑎2加速（μtanθ）（3）可能先加速后匀速（μ≥tanθ）（4）可能一直匀速（𝑣0≠0特有且μtanθ）【典例4】如图所示，传送带与水平面夹角为37°，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16m，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间．（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动．【跟踪训练】如图所示，电动传送带L=5.8m，以恒定速度v=4m/s逆时针运行，传送带与水平面的夹角𝜃=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带最上端，已知物品箱与传送带间的动摩擦因素为𝜇=0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2求：（1）物品箱在传送带上运动的时间t；（2）物品箱在传送带上相对滑动时的划痕长度L；（3）每输送一个物品箱，物品箱与传送带间产生的热量Q.【针对训练】1、如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？2、如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？3、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。4、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)5、如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？6、如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？7、一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间t内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率𝑃̅。