二次函数练习顶点式练习题

二次函数图像和性质练习1、二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。2、二次函数1)3(22xy由1)1(22xy向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。3、抛物线3)2(32xy可由抛物线2)2(32xy向平移个单位得到．4、将抛物线2)3(652xy向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是。5、把抛物线1)1(2xy向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线3)2(2xy．6、抛物线21(4)72yx的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x时，y随x的增大而；当x=时，y的值最，最值是。7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。8、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为．10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为．11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，y=．12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为．13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为．14、二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.y＝x2+3B.y＝x2－3C.y＝（x+3）2D.y＝（x－3）215、二次函数y＝－（x－1）2+3图像的顶点坐标是（）A.（－1，3）B.（1，3）C.（－1，－3）D.（1，－3）16、二次函数y＝x2+x－6的图象与x轴交点的横坐标是（）A.2和－3B.－2和3C.2和3D.－2和－317、二次函数2yax的图像开口向＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。18、关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同19、两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值20、在抛物线2yx上，当y＜0时，x的取值范围应为（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥021、对于抛物线2yx与2yx下列命题中错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线各自关于y轴对称D．两条抛物线没有公共点22、抛物线y=－b2x＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。23、抛物线y=－21(2)2x－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。24、抛物线22(1)3yx的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）25、二次函数2yax的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A．y=a2(2)x＋3B．y=a2(2)x－3C．y=a2(2)x＋3D．y=a2(2)x－326、对抛物线y=22(2)x－3与y=－22(2)x＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反27、函数y=a2x＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）28、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．222xyB．222xyC．2)2(2xyD．2)2(2xy29、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（）A．()mn，B．()mn，C．()mn，D．()mn，30、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx31、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（）32、把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．2(1)3yxB．2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx33、抛物线23(1)2yx的对称轴是（）A．1xB．1xC．2xD．2x34、抛物线21(2)43yx关于x轴对称的抛物线的解析式为_______35、如图所示,在同一坐标系中,作出①23xy②221xy③2xy的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号)36、若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为______37、若mmxmmy22是二次函数，m=______。图6（1）图6（2）Oyx11A．xyO11B．xyO11C．xyO11D．xyo