唐山市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

第1页，共14页唐山市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（2分）边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（）A.29B.7C.1D.-2【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。2．（2分）-2a与-5a的大小关系（）A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不能确定【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。当a=0时，根据0乘任何数都得0作出判断即可。当a＜0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。3．（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°第2页，共14页C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。故答案为：B。【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。4．（2分）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：,②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤由④⑤可知，选项D不符合题意，故答案为：D.【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。5．（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A.a＜﹣a＜1B.﹣a＜a＜1C.1＜﹣a＜aD.a＜1＜﹣a第3页，共14页【答案】D【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故答案为：D．【分析】由数轴得：a0，且大于1；所以，1a.又因为a0，所以=-a.所以最终选D6．（2分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.故正确的序号为：③，故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。7．（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组第4页，共14页【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.8．（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。9．（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A.调查范围小B.节省时间C.得到准确数据D.节省人力，物力和财力【答案】C第5页，共14页【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.10．（2分）如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）．A.21B.26C.37D.42【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42.故答案为：D【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2的周长即可.11．（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A.52B.46C.48D.50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.12．（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）第6页，共14页A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，又∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，=∠1+180°-∠2.故答案为：C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.二、填空题13．（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．【答案】﹣1﹣；﹣1+【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，第7页，共14页∴AO=1，BO=1，∴AB==，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2=，∴点P1表示的数是﹣1﹣，点P2表示的数是﹣1+，故答案为：﹣1﹣；﹣1+【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是，因在-1左侧，所以表示-1-，而在-1右侧，所以表示-1+14．（1分）若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：，∵①×3﹣②得：8x=40，解得：x=5，把x=5代入①得：25+6y=13，解得：y=﹣2，∴方程组的解为：，∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，故答案为：4．【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。15．（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________,________【答案】；-第8页，共14页【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程得2x+x=解得x=所以y=-.故答案是：,-.【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。16．（1分）如果是关于的二元一次方程，那么=________【答案】【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程∴解之：a=±2且a≠2∴a=-2∴原式=-（-2）2-=故答案为：【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。17．（1分）我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.【答案】【考点】估算无理数的大小第9页，共14页【解析】【解答】解：∵，∴的整数部分为2，∴的小数部分为，故答案为：.【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出，从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。三、解答题18．（15分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；补全条形统计图如下：第10页，共14页（3）解：480÷24×2=20×2=40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.19．（10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.20．（5分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．第11页，共14页【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.21．（14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩