工程力学课后习题答案(2-6章-版本2)

工程力学课后习题答案-秦世伦12.10工程力学课后习题答案-秦世伦22.11工程力学课后习题答案-秦世伦33.3图3.3所示钢架的点B作用一个水平力F，钢架重量忽略不计。求支座A、D的约束力。解：由图3.3可以确定D点受力的方向，这里将A点的力分解为x、y方向，如图3.3.1根据力与矩平衡有0)2(:)(0:)(0:)(FLLFAMFFyFFFxFDyDx（1）工程力学课后习题答案-秦世伦4解上面三个方程得到)(2),(2),(FFFFFFDyx工程力学课后习题答案-秦世伦53.5如图3.5铰链四杆机构ABCD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重忽略不计。求力F1和力F2的关系。解：（1）对A点分析，如图3.5.1，设AB杆的内力为T，则将力投影到垂直于AC方向的AM上有0)15cos()30cos(:)(1TFAMF①图3.5工程力学课后习题答案-秦世伦6（2）对B点分析，如图3.5.2，将力投影到垂直于BD方向的BN有0)30cos()60cos(:)BN(2TFF②由①、②可得22108593790.64395055332FFF工程力学课后习题答案-秦世伦73.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A、B点受力，且CA平行于DB，CADEBEDB。F=20kN,P=12kN。求BE杆的受力。解：（1）对A点受力分析，将力投影到垂直于AC方向的AN上有060sin:)(FFANFAB①工程力学课后习题答案-秦世伦8（2）对B点受力分析，如图3.8.2.将力投影到垂直于BD方向的BM上有060cos60sin30cos:)BM(PFFFBEAB②由①、②可得373095kN16.1658075kN328BEF（方向斜向上）工程力学课后习题答案-秦世伦93.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m，其上端铰结于K处，下端A、B、C分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m的圆周上，A、B、C的相对位置如图所示。K处悬挂有重物G=20kN，试求各杆中所受力。解：（1）如图3.9，在竖直面内，每个杆的受力图如第一幅图，则根据竖直方向的力平衡有53sin0coscoscoslrGFFFCBA①（2）将力投影到水平面内，如图3.9第二幅图，其中投影的时候有sinsinsinCCBBAAFFFFFF②（3）在水平面内根据力平衡有030cos030sinACABFFFF③图3.9工程力学课后习题答案-秦世伦10由①、②、③可解得461097kN9.15063509kN3125512968kN5.28312163kN3325702594kN10.5662432kN3350CBAFFF工程力学课后习题答案-秦世伦11补充解题知识已知空间的两点)o,o,(O),,(Azyxzyxoaaa、,且A点受一个力矢),,(zyxFFF,求A点关于O点的主矩。那么根据空间关系，可以直接得到结果)()()()()()(yyxxxyzxxzzzxyzzyyyzxoaFoaFMoaFoaFMoaFoaFM特别地，当O为原点时，有如下的结果yxxyzxzzxyzyyzxaFaFMaFaFMaFaFM工程力学课后习题答案-秦世伦124.3简支梁AB跨度L=6m，梁上作用两个力偶，其力偶矩mMmMkN24kN1521，。试求A、B处支座的约束力。解：如图4.3根据力、矩平衡有0:)(0:)(21MMLFAMFFYFBBA解上面的方程组得)(kN5.1),(kN5.1ABFF工程力学课后习题答案-秦世伦134.4铰接四连杆机构1OABO在图示位置平衡，已知mBOmOA6.0,4.01，一个力偶作用在曲柄OA上，其力偶矩mMN11，各杆自重不计，求AB杆所受力以及力偶矩2M大小。解：（1）对AO段分析有)(5030sin:)(1NFMlFOMABOAAB（2）对BO1段进行分析有mNMMlFOMOAB30:)(22B11工程力学课后习题答案-秦世伦144.5在图4.5结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶。求支座A和C的约束力。解：如图4.5.1工程力学课后习题答案-秦世伦15（1）分析BC段有0:)(aFaFBMCxCy①（2）分析AB段有022:)(AAMaFaFBMxy②（3）整体受力平衡有0:)(0:)(AAyCyxCxFFxFFFxF③求解①、②、③可得aMFFFFCyAyCxAx4)()()()(工程力学课后习题答案-秦世伦164.7如图4.7长方体的长、宽、高分别为a=80mm,b=40mm,h=30mm,力F1（10N）、F2（5N）分别作用在A、B上。求F1在图示各个坐标轴的投影和F2对各坐标轴之矩。解：工程力学课后习题答案-秦世伦17（1）如图4.7.1将1F沿竖直方向分解（即在ABCD平面分解）得到xyzFF、，其中xyF与1F的夹角为。然后再将xyF在x-y平面分解，根据力平衡有abFFFFbahFFFFxyyxyxxyztansincostancossin2211解上面的方程得001908N3.179993648930)002544N(4.239991528940005088N8.479983048980NFNFNFzyx方向相反注意，解题方向与图形（2）由图4.7可得到2F的空间表示为)3,4,0(，坐标为（a,0,h),则mNaMmNahMmNhMzyx32.000424.03012.0403工程力学课后习题答案-秦世伦184.11图示的曲拐是由3根长度为L、直径为d的圆杆制成，其中，OBC是平面内的直角。C处有沿着DC轴线作用的水平力F1，D处有竖直向下的力F2，D处有平行于平面Oxz的力F3，且F3与x轴正向成30°角。三个力的大小均为F，求力系的主矢和关于O点的主矩。解：321FFF、、的大小在空间可分别表示为321)21,0,23(),0,0()0,,0(FFFF、、，它们所在空间坐标分别为),,(),,(),0,(LLLLLLLL、、则（1）主矢)21,1,23()210,00,2300(FFFFFF（2）主矩工程力学课后习题答案-秦世伦19)32,31,1(22322323121230221FLMFLFLFLMFLFLFLFLMFLFLFLFLMzyx工程力学课后习题答案-秦世伦204.12给定三个力：kjiF5431作用点为(0,2,1);kjiF6222，作用点为(1,-1,4);kjiF233，作用点为(2,3,1)。求力系的主矢和对坐标轴原点O的主矩。解：（1）主矢)1,3,0()265,324,123(321FFFF（2）主矩)9,4,13(93*12*32*11*23*20*442*21*11*64*20*51*3133*13*22*41*61*42*5MMMMzyx工程力学课后习题答案-秦世伦214.13如图4.13，已知OA=OB=OC=a，力F1、F2、F3大小均为F。力系的主矢和对坐标轴原点O的主矩。解分解321FFF、、到对应空间矢量以及坐标有A点：力)0,22,22FF（，坐标）（0,0,aB点：力)22,22,0FF（，坐标）（0,,0aC点：力)22,0,22FF（，坐标）（a,0,0（1）主矢)0,0,0()22220,02222,22022(FFFFFFF（2）主矩工程力学课后习题答案-秦世伦22)1,1,1(22220*220*00*0*)22()22(*02222)22(*02222*00*0*00*)22(220*0*)22()22(*02222*00*0FaMFaFaFFFaMFaFFaFaFMFaaFFFaFMzyx工程力学课后习题答案-秦世伦235.10如图，六杆支撑一水平面矩形板，在板角处受铅垂力F的作用，杆①、③、⑤铅直。板和杆自重不计，试求各杆内力。解：（1）如图5.10，因为在x方向只有6F有分量，则必然06F（2）如图建立坐标，则外部只有O、M、N、D处受力，则写出各点受力矢量以及坐标为（设杆件长度为l）O点，力)sin,cos,0(212FFF，坐标)0,0,0(M点，力),0,0(3F，坐标）（0,5.0,0N点，力)sin,cos,0(454FFF，坐标)0,5.0,1(D点，力),0,0(F，坐标),0,1(l其中5.0tanl则根据系统主矢以及关于O的主矩为0有图5.10工程力学课后习题答案-秦世伦240cos:)(0sin:)(0)sin(*5.0*5.0:)(0sinsin:)(0coscos:)(00000:)(4545435432142FzMFFFyMFFFxMFFFFFFzFFFyFxF解上面的方程得0)(0)(0)(654321FFFFFFFFF工程力学课后习题答案-秦世伦25图5.125.12三铰如图所示。F=50kN，q=20KN/m，a=5m。求支座A、B的约束反力。解：（1）整体分析0:)(0:)(022:)(2qaFFyFFFFxFaqFaaFBMByAyBxAxAy①（2）对AC段分析0:)(aFaFCMBxAx②由①、②可以解得)(kN100)(kN5000ByBxAyAxFFFF工程力学课后习题答案-秦世伦265.14如图5.14在杆AB两端用光滑圆柱铰链与两轮中心A、B连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。已知轮重F2=F1，杆重不计。求平衡时的角。解：（1）设光滑面右坐两边的支持力分别为21NN、，如图5.14.1。则对整个系统根据力平衡工程力学课后习题答案-秦世伦27045sin45sin:)(045cos-45cos:)(212121NNFFyFNNxF①（2）设AB长为L，则系统对A点取矩有0cos45sin(:)(21LFLNAM）②（3）由①②可得0cos)45sin(2工程力学课后习题答案-秦世伦285.16如图5.16所示，汽车停在长L的水平桥面上，前轮和后轮的压力分别为F1和F2。汽车前后两轮间的距离为a。试问汽车后轮到支座A的距离x多大时，方能使支座A和B的压力相等。解：（1）由系统平衡可得0)(:)(0:)(1221LNxaFxFAMFFNNyFBBA①（2）因为题目要求A、B两点压力相等，则BANN②（3）由①②两点解得aFFFLx2112工程力学课后习题答案-秦世伦295.18图5.18构架AB、CD和DE三根杆组成。杆AB和CD在中点O用铰链连接，DE杆的E端作用有一铅直力F，B处为光滑接触。不计杆自重，求铰链O的约束反力。解：设BE段长度为b（1）对DE段分析，如图5.18.102)2(:)(0:)(aFabFDMFFFyFBDB①工程力学课后习题答案-秦世伦30（2）对AB段分析，如图5.18.20:)O(aNaFaFMBAyAx②（3）对DC段分析，如图5.18.30:)O(aNaFaFMDCyCx③工程力学课后习题答案-秦世伦31（4）对整体分析，如图5.18.40:)(0:)(CyAyCxAxFFFyFFFxF④由①②③④可解得FabFFFAyAx2,⑤