几何计数—教师版

几何计数—教师版1/7小学数学思维训练——几何图形计数（1）一、线段计数1、（首项+末项）×项数÷2=点数×（点数-1）÷2（1）ABC解答：（1）（3×2）÷2=3（2）6×5÷2=15（2）ABCDEF2、正方形边长是a,六个叠在一起组成的图形，周长是多少？如果100个这样的正方形叠在一起，周长是多少？解答：(1)3a×2+(2a)×（6-2）=14a(2)3a×2+(2a)×(100-2)=202a二、角的计数1、下图中有多少个角？解答：5×4÷2=102、下图中有多少个角？AC1C2……C9OB解答：11×10÷2=553、下图中有多少个角？解答：组合跨度：1个；2个；3个；4个。个数：4，4，4，1合计13个。三、三角形的计数1、下图有多少个三角形？解答：4×3÷2=62、下图有多少个三角形？解答：5×4÷2=103、下图有多少线段？有多少三角形？解答：（5×4÷2）×3+（4×3÷2）×5=60（5×4÷2）×3=30几何计数—教师版2/7小学数学思维训练——几何图形计数（2）４、下图有多少线段，多少个三角形？（1）解答：（5×4÷2）×4+（5×4÷2）×5=90（5×4÷2）×4=40（2）解答：6×5÷2+10+3=286×5÷2×2+5=35５、下图有多少线段？有多少三角形？解答：(8×7)÷2+8×2+1=45(8×7)÷2×2+7=63６、下图有多少个三角形？解答：面积1，16个；2，4×4+2×8=32个(内部加外部)；4，5×4=20(顶点冲上、下左右的)；8，２×４＝8（直角对边冲左上、左下、右上、右下）；16，4。合计８０个。７、下图中有多少三角形？解答：（10+6+3+1）+（6+1）=27（正＋倒）８、下图中有多少三角形？解答：向上的8+7+6+5+4=30；7+6+5+4=22；6+5+4=15；5+4=9；4。合计80个。向下的3+4+5+6+7=25；2+3+4+5=14；1+2+3=6；1。合计46个。总计80+46=126个。几何计数—教师版3/7小学数学思维训练——几何图形计数（3）四、长方形的计数1、下图中有多少个长方形？解答：（3×2÷2）×（3×2÷2）=92、下图中有多少个长方形？解答：（5×4÷2）×（5×4÷2）=1003、下图中有多少个长方形？ADC1……解答：Cn-12)1(mm×2)1(nn=41mn(m+1)(n+1)BD1……Dm-1C4、下图中有多少长方形中含有长方形a?a解答：1+4+4+6+8+4+4+4+1=36或6×6=365、下图中有多少个长方形？解答：18×3+2×2+4×2=666、下图中有多少个长方形？解答：内外长方形中长方形个数均为[4×（4-1）÷2]×[4×（4-1）÷2]=36，它们的和减去重复的最中间的小长方形得36+36-1=71个；组合后增加的长方形2×4=8个。合计71+8=79个。7、下图中有多少个长方形？解答：60×2+2×2+2×4+2×2-3=133几何计数—教师版4/7小学数学思维训练——几何图形计数（4）平行四边形的计数1、下图中有多少平行四边形？解答:6×3=182、下图中有多少平行四边形？平行于底：面积2，6个；面积2，2+2个（横着竖着）；不平行于底：2个合计：6+2+2+2=12个３、下图中有多少平行四边形？解答：尖冲上的，两边分别平行于两条斜边的：最小的面积为1，有6个；面积为2的有3×2=6个；面积为3有1×2=2个；面积为4的有1个，合计15个。同理，平行于各边的平行四边形共有15×3=45（个）五、梯形的计数1、下图中有多少梯形？解答:602、下图中有多少梯形？解答：上长下短1个，下长上短5个，平行左右腰各3个，合计12个。3、下图中有多少梯形？解答：604、下图中有多少梯形？解答：平行于下底：几何计数—教师版5/7上短面积３５７８１２１５上长３５总计个数６３１３１１３１１９平行于各底的合计：19×3=57个.小学数学思维训练——几何图形计数（5）正方形1、数正方形解答：16+9+4+1=30或（5-1）2+（5-2）2+（5-3）2+（5-4）22、长6，宽5的网格里，有多少个正方形？解答：6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=703、下图中有多少正方形？解答：21+12+5=384、下图中有多少个正方形？解答：面积12，32个；22，15个，合计47个。5、下图中有多少个正方形？解答：15+6+1=226、下图中有多少个正方形？解答：面积12，39个；22，24个；3213个；42，4个；52，1个。合计81个。7、下图有多少个正方形？解答：4+12+5+5+1=278、下图中有多少正方形？解答：每个正方形中：42+32+22+12=30（个）30×5-5×4=130（个）9、下图中有多少正方形？解答：几何计数—教师版6/7小学数学思维训练——几何图形计数（6）综合练习１、下图中有多少三角形？解答：５＋５＋１０＋５＋５５＝３５个２、下图中有多少个三角形？解答：AFG6AGH6AGB、AFH12AFB6AEC2合计32个３、下图中共有多少个三角形？A解答：ABF中有10个三角形；ABE中含有6个三角形；ACF中含有6个三角形。另有AEF、ABC、AED、ACD，4个。BF以下用1-10表示，单独一块的三角形8个：1、4、5、6、7、9、10；F1234B由相邻两块构成的有6个：1、2，3、4，4、5，5、6，9、10，10、1。1098765由相邻4块构成的有3个：1、2、3、4，1、2、3、6，2、3、4、9。EDC由相邻6块构成的有2个：1、2、3、4、5、6；1、2、3、4、9、10。合计：10+6+6+4+8+6+3+2=45个。４、下题中共有多少个三角形？解答：大长方形的四分之一的长方形中，有4+6+4+4=18个三角形；每两个这样的长方形间产生5个三角形；每三个这样的长方形可产生2个三角形。三角形总和：（18+5+2）×4=100个。5、下图中有多少三角形？解答：直角冲上下左右的：面积12，64个；22，48个；32，24个；42，12个。直角对边平行于上下左右的：2×12，64个；2×22，36个；2×32，16个；2×42，4个。合计268个。6、下图中有多少个长方体？解答：[5×（5-1）÷2]×[4×（4-1）÷2]×[4×（4-1）÷2]=540个7、（1）下图中含有多少个正方形？（2）多少个长方形？（3）多少个正方体？解答：（1）14×6=64（2）[（3×4）÷2]×[（3×4）÷2]×[（3×4）÷2]=216斜12223242正2×122×222×322×42总计２４１３４１１６９４１７２几何计数—教师版7/7（3）3×3×3+8+1=368、下面16个点可以连成多少个正方形？****************解答：14+4+2=20个