双曲线.板块二.双曲线的离心率.学生版(全国高中数学选修2-1题库)

智康高中数学.板块二.双曲线的离心率.学生版1【例1】下列曲线中离心率为62的是（）A．22124xyB．22142xyC．22146xyD．221410xy【例2】若双曲线2222103xyaa的离心率为2，则a等于（）A．2B．3C．32D．1【例3】若双曲线的实轴长为2，焦距为6，则该双曲线的离心率为（）A．13B．23C．32D．3【例4】设12FF，分别是双曲线22221xyab的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使1290FAF°且12||3||AFAF，则双曲线的离心率等于（）A．52B．102C．152D．5【例5】下列曲线中离心率为62的是（）A．22124xyB．22142xyC．22146xyD．221410xy【例6】设1a，则双曲线22221(1)xyaa的离心率e的取值范围是（）A．22，B．25，C．25，D．25，【例7】双曲线2214xyk的离心率(1,2)e，则k的取值范围是（）A．(,0)B．(3,0)C．(12,0)D．(60,12)典例分析板块二.双曲线的离心率智康高中数学.板块二.双曲线的离心率.学生版2【例8】设ABC是等腰三角形，120ABC，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A．122B．132C．12D．13【例9】双曲线22221xyab00ab，的两个焦点为1F、2F，若P为其上一点，且122PFPF，则双曲线离心率的取值范围为（）A．13，B．13，C．3，D．3，【例10】已知双曲线22219xya0a的中心在原点，右焦点与抛物线216yx的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）A．45B．85555C．54D．477【例11】已知点1F、2F分别是双曲线22221xyab的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若2ABF为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．(1,)B．(1,3)C．(1,2)D．(1,12)【例12】双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．6B．3C．2D．33【例13】设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．2B．3C．312D．512【例14】已知双曲线22221xyab(0,0)ab的左右焦点分别为1F，2F，点A在双曲线上，且2AFx轴，若1253AFAF，则双曲线的离心率等于（）A．2B．3C．2D．3【例15】已知双曲线22221(00)xyabab，的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。智康高中数学.板块二.双曲线的离心率.学生版3A．(12]，B．(12)，C．[2)，D．(2)，【例16】若点(20)P，到双曲线22221xyab的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．22D．23【例17】过双曲线22221(00)xyabab，的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若12ABBC，则双曲线的离心率是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．2B．3C．5D．10【例18】设双曲线22221xyab的一条渐近线与抛物线21yx只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A．54B．5C．52D．5【例19】过双曲线22221(00)xyabab，的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为BC，．若12ABBC，则双曲线的离心率是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．2B．3C．5D．10【例20】如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD∥，且2ABAD．设DAB，π0,2，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为1e，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为2e，则（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。DCBAθA．随着角度的增大，1e增大，12ee为定值B．随着角度的增大，1e减小，12ee为定值C．随着角度的增大，1e增大，12ee也增大D．随着角度的增大，1e减小，12ee也减小【例21】已知双曲线221yxm的离心率2e，则m．智康高中数学.板块二.双曲线的离心率.学生版4【例22】两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4．若ab，则双曲线221xyab的离心率e等于．【例23】直线xt过双曲线22221xyab(0,0)ab的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【例24】已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为_________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。【例25】以双曲线两焦点为直径端点的圆与双曲线的四个交点连同双曲线的焦点恰好构成一个正六边形，则该双曲线的离心率为．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【例26】斜率为2的直线l过双曲线22221xyab(00)ab，的右焦点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是_______．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。【例27】双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为12FF，，12120FMF，则双曲线的离心率为_____．【例28】椭圆22221(0)xyabab的离心率为32，则双曲线22221xyab的离心率为_______．【例29】双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为_______；【例30】过双曲线2222:1(00)xyCabab，的一个焦点作圆222xya的两条切线，切点分别为A，B．若120AOB（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为．【例31】已知双曲线22221(00)xyabab，的左，右焦点分别为12FF，，点P在双曲线的右支上，且12||4||PFPF，则此双曲线的离心率e的最大值为．