11_期权价格的性质

1第9章期权价格的性质2§9.1期权价格的影响因素•期权价格=内在价值+时间价值•凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素•总的来看，期权价格的影响因素主要有六个，他们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格3一、标的资产的市场价格与期权的执行价格最主要因素：•标的资产的市场价格•期权的执行价或者说协议价格4二、期权的到期期限•对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何时间执行，有效期越长，期权多头获利机会就越大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越高•在受红利保护的欧式期权情况下，有效期短的期权价格小于有效期长的期权5三、标的资产价格的波动率•没有波动率，则期权就是多余的•波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值的影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时，标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也就越大6四、无风险利率•影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是短期无风险利率。•如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未来预期价格较高•看涨期权价值倾向于上升，看跌期权价值下降•我们认为上述结果是利率变化的主要结果7五、红利（股票期权）•如果标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权合约并不进行相应的调整，此时将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升•表9-1对这些主要影响因素作了一个基本的总结8表9-1影响期权价格的主要因素变量看涨看跌标的资产市场价格＋－期权执行价格－＋有效期＋＋标的资产价格波动率＋＋无风险利率＋－红利－＋注：＋表示正向影响，－表示反向影响9以下因素中，对股票期权价格影响最小的是（）A.无风险利率B.股票的波动率C.到期日D.股票的当前价格10§9.2期权价格的上下限•期权价值边界的确定最早是由Merton在1973年完成的。Merton得出期权价值非负的基本结论，即：c0，C0，p0，P0•其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和P则表示美式看涨和看跌期权价值11一、期权价格的上限（一）看涨期权价格的上限cS，CS（7.1）（二）看跌期权价格的上限pX，PX（7.2）12二、期权价格的下限欧式看涨期权价格的下限•假设c=3S=22T–t=1X=18D=0•是否存在套利机会？13•无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：•其更为严格的下限为•所以可以认为看涨期权价格下限为其内在价值]0,max[rTKeSc]0,max[KSc14同理欧式看跌期权价格的下限也是其内在价值]0,max[SXp15•例：如果某股票销售价格为25元，该股票的看跌期权的执行价格为20元，如果该期权还有3个月到期，那么，该看跌期权价格的下限和上限分别为（）（忽略货币时间价值）。A.0元和5元B.0元和20元C.5元和20元D.5元和25元16三、美式期权：是否需要提前执行•为了确定美式期权的价值及其边界，我们需要对美式期权作更深入的分析•美式看涨期权最优的选择是到期执行•美式看跌期权可能提前执行17练习题：一个期限为1个月的无红利支付股票的欧式看跌期权现价为2块钱。当前股票价格为40，执行价格为45。对套利者而言可以如何操作？18看涨期权内在价值平价点实值虚值s（a）看涨期权内在价值曲线45o图7.1期权内在价值曲线§7.3期权价格曲线的形状19看跌期权内在价值平价点虚值实值s（b）看跌期权内在价值曲线45o21期权价值X股票价格看涨期权价值内在价值（IntrinsicValue）时间价值期权价格上限一、看涨期权在到期前的价格22图7.4无收益资产欧式看跌期权价格曲线二、看跌期权价格曲线XX2324§7.4Call-putParity一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系1．无收益资产的欧式期权在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的关系，我们考虑如下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe-r(T-t)的现金组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产25由于金额为Xe-r(T-t)的现金以无风险利率投资，期权到期时正好获得等于执行价格X的资金，因此在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：c+Xe-r(T-t)=p+S26这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Call-putParity）。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然如果式（7.16）不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使式（7.16）成立272．有收益资产的欧式期权在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为D+Xe-r(T-t)，因为组合B中持有的标的资产还能够获得现金收益，D即为这笔现金收益的现值。我们就可推导出有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：c+D+Xe-r(T-t)=p+S