2_3影子价格简化

返回继续影子价格实例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，有关数据如下表：设备A设备B调试工序利润（元）0612521115时24时5时产品Ⅰ产品ⅡD如何安排生产，使获利最多？设：设备A——元／时设备B––––元／时调试工序––––元／时1y2y3y收购设备A设备B调试工序利润（元）0612521115时24时5时产品Ⅰ产品ⅡD对偶变量的意义——代表在资源最优利用条件下对单位第种资源的估价，这种估价不是资源的市场价格，而是根据资源在生产中作出的贡献而作的估价，为区别起见，称为影子价格（shadowprice)。*iyi影子价格的定义•1．资源的市场价格是已知数，相对比较稳定，而它的影子价格则有赖于资源的利用情况，是未知数。由于企业生产任务、产品结构等情况发生变化，资源的影子价格也随之改变。影子价格的经济意义市场价格影子价格市场企业•当线性规划原问题求得最优解时，其对偶问题也得到最优解，且代入各自的目标函数后有：),,1(*njxj),,1(*miyi——是线性规划原问题约束条件的右端项，它代表第种资源的拥有量；ibinjmiijwybxczij11****（3）•2．影子价格是一种边际价格。在（3）式中，。说明的值相当于在资源得到最优利用的生产条件下，每增加一个单位时目标函数的增量。z**iybzi*iyibnjmiijwybxczij11****（3）实例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，有关数据如下表：设备A设备B调试工序利润（元）0612521115时24时5时产品Ⅰ产品ⅡD如何安排生产，使获利最多？122121212max251562245,0Zxxxxxs.t.xxxx123453124512315/20015/415/27/21001/41/23/20101/43/20001/41/2xxxxxxxxyyyyy原问题的变量原问题松弛变量对偶问题剩余变量对偶问题的变量化为最大问题•几何解释：引例图解法分析。（3，3）（15/4，5/4）,z=8.75242621xx（7/2，3/2），z=8.5252621xx影子价格的经济意义3．资源的影子价格实际上又是一种机会成本.在纯市场经济条件下,当第2种资源的市场价格低于1/4时，可以买进这种资源；相反当市场价格高于影子价格时，就会卖出这种资源。随着资源的买进卖出，它的影子价格也将随之发生变化，一直到影子价格与市场价格保持同等水平时，才处于平衡状态。•4．在对偶问题的互补松弛性质中有这表明生产过程中如果某种资源未得到充分利用时，该种资源的影子价格为零；又当资源的影子价格不为零时，表明该种资源在生产中已耗费完毕。ijijijijbxa;ybxanjiinj11ˆ0yˆ0ˆ时，ˆ时，当当ib•5．从影子价格的含义上考察单纯形表的检验数的经济意义。11BjijmjjjiicCBPcya（4）jc—第j种产品的产值miijiay1—生产第j中产品所消耗各项资源的影子价格的总和。（即隐含成本）可见，产品产值隐含成本可生产该产品；否则，不安排生产。——检验数的经济意义影子价格的经济意义•6．一般说对线性规划问题的求解是确定资源的最优分配方案，而对于对偶问题的求解则是确定对资源的恰当估价，这种估价直接涉及到资源的最有效利用。经济学研究如何管理自己的稀缺资源返回影子价格