3利率的含义及其在定价中的作用

第二部分金融市场的基础2365年前，白人移民用24美元的物品，从印第安人手中买下了相当于现在曼哈顿的那块土地，现在这块地皮价值281亿美元，与本金相差11亿倍之巨。如果把这24美元存进银行，以年利率8%计算，今天的本息就是30万亿美元，可以买下1067个曼哈顿；6%计算，现值为347亿美元，可以买下1.23个曼哈顿。3利率调节经济活动的原理利息是利润的一部分利率的高低直接决定利润在货币所有者和货币使用者之间的分配比例。调整利率就能调节货币所有者和货币使用者的经济效益，进而调节经济活动。利率调节经济的前提条件：货币所有者和货币使用者必须讲求经济利益。4利率作用？1.利率对聚集社会资金的作用2.利率对调节信贷规模和结构的作用3.利率对提高资金使用效率的作用存款利率↑→借贷资本规模↑→经济增长。贷款利率↓→企业经营成本↓→企业利润↑→信贷规模↑→投资↑。差别贷款利率→引导不同产业部门发展→产业结构合理化。银行倾向于给效率较高的企业以优惠的贷款利率→企业优胜劣汰→整个社会资金使用效率↑。54.利率对稳定物价的作用实现途径：调节货币供应量→调节信贷规模。调节需求总量和结构→运用利率杠杆将待实现的购买力以存款形式集中于银行，并在总量和结构上进行调节→解决有支付能力的社会需求与商品可供量在总量和结构上的矛盾→与实现供求平衡、物价稳定。增加有效供给→有差别地降低某种商品生产企业的贷款利率，刺激企业扩大生产，稳定该商品的价格。5.利率对货币流通的调节作用货币正常流通的主要基础是币值稳定。存款利率→存款规模→社会购买力与商品量的平衡。贷款利率通过影响信用规模来调节货币供给量。差别贷款利率→产业结构合理化→货币正常流通的基础。利率高低直接影响企业生产→影响社会总供给→影响货币流通量与商品量的比例关系。利率作用？第三章利率的含义及其在定价中的作用Copyright©2009PearsonPrenticeHall.Allrightsreserved.3-7•在本章中，我们将会使用到期收益率（yieldtomaturity）这个概念，它是对利率最精确的度量指标。我们将对信贷市场工具到期收益率的计算方法以及如何用该指标来给这些工具定价进行讨论；分析债券利率的高低是否意味着投资于该债券是否值得；以及实际利率和名义利率之间的区别。•本章主要研究三个问题：•一、利率的计量•二、实际利率和名义利率的区别•三、利率和回报率的区别Copyright©2009PearsonPrenticeHall.Allrightsreserved.3-78一、现值现值(presentvalue)或称贴现价值(presentdiscounted)比如：借出1000元，1年后归还1000元和100元利息。这个简单贷款的利率：i=100/1000=10%或是1000*(1+10%)=1100元第一节利率的计算9第二年底能够获得：1000*(1+10%)*(1+10%)=1210元……第n年年底，最初的1000元将变为：1000*(1+10%)n…1000元现在1100元第1年第2年第n年1210元1000*(1+10%)n元10Timevalueofmoney:present&futurevalue$100todayvs.$100in1yearnotindifferent!moneyearnsinterestovertime,andwepreferconsumingtodaysimpleinterestvs.compoundinterestCalculatingonprinciplebasisCalculatingonbothprincipleandinterestbasis11货币的时间价值性指当前持有一定数量的货币（如1元）比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币之所以具有时间价值，是因为：货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变未来的预期收入具有不确定性货币时间价值的计算有单利和复利两种与货币的时间价值相联系的是现值与终值概念。12现值(presentvalue)的事实依据：从现在算起，人们将来可以收到的一元钱在价值上要低于现在的一元钱。终值(finalvalue)的事实依据：现在的一元钱相当于未来收到的几元钱？这个问题是指现在这一元钱未来的终值是多少。对于将来能够获得的一笔收入，从现在的角度来看，其价值是应该打折扣的。到底将来可以获得的一元钱相当于现在的几角钱呢？这个问题即是指未来这一元钱收入的现值是多少。现值与终值的概念是计算各种信用工具利率水平的基础。13单利和复利单利：本金计息，利息不计息。例1：本金10000元，利息率10%，期限3年，则3年后的本息和为：10000×（1＋10%×3）＝13000元14单利和复利复利：不仅本金计息，利息也计息。俗称“利滾利”年期初金额（本金）利息期末金额11000010001100021100011001210031210012101331015例2：假设年利率为10％如果你现在将1元钱存入银行，一年后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％））若存二年的话，二年后你将得到1.21元（＝1×（1＋10％）×（1＋10％））1+(0.1+0.1)+0.1×0.1=1.21本金单利复利复利计算16设：PV：现值FVn：n期期末的终值i：单一期间的利（息）率n：计算利息的期间数复利计算公式nniPVFV1则：17终值计算的逆运算就是现值计算，即贴现。计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加总。现值与贴现18贴现率i：用于计算现值的利率贴现系数（DF）：现值的计算,又称为现金流贴现分析niDF)1(nniFVPV1现值计算公式现值1989.752,1105.01000,155PV55,000,155%,niFV例4：假设：那么：现值与贴现的计算20例5：元元元460,13FV,100,42,200,21FVFV,%5.9i，求?PV32095.1460,1095.1100,4095.1200,2PV58.654001.111244.341913.2009系列现金流的现值计算210123年2,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+1112.01元6,540.58元系列现金流的现值计算22令PV表示现值，CF表示未来现金流，用i表示利率。PV=CF/(1+i)n(1)例1，利率为15%，那么两年后得到250元的现值是多少？PV=CF/(1+i)n=250/(1+15%)2=189.04元231、简单贷款贷款者为借款者提供一笔资金，借款者必须在到期日向贷款者偿还资金并另外支付利息。二、信贷市场的四种工具24简易贷款的结构如下：贷款人在一定期限内，按照事先商定的利率水平，向借款人出借一笔资金（或称本金）；至贷款到期日，借款人除了向贷款人偿还本金以外，还必须额外支付一定数额的利息。一般而言，工商信贷通常采用简易贷款的方式。期初，本金期末，本金+利息借款人贷款人252、定期定额偿付贷款定期定额偿付贷款(fixed-paymentloan)，也被称为全额按揭摊还款(fullyamortizedloan)，贷款者为借款者提供一笔资金，在若干年度内，借款者需要定期进行等额偿付，偿付金额包括部分本金和利息。262、固定分期支付贷款(fixedpaymentloan)贷款人在一定期限内，按照事先商定的条件，向借款人出借一笔资金；在这段时间内，借款人以等额分期支付的方式偿还贷款。其中，每一期支付的数额中都包括部分本金和当期应付利息。消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。借款人贷款人期初，本金n期，分期等额偿付273、息票债券息票债券(couponbond)，到期日之前，每年支付定额利息，到期日偿还最后金额——面值(facevalue)或者票面价值(parvalue)。息票利率(couponbond)28息票债券(couponbond)附息债券的结构如下：发行人持有人期初，本金=债券价格n期，每期支付等额利息，第n期支付=面值+当期应付利息29附息债券的发行人在到期日之前每年向债券持有人定期支付固定数额的利息，至债券期满日再按债券面值偿还。附息债券的特征：（1）发得债券的公司或政府机构；（2）债券的到期日；（3）债券的息票率，即每年的息票利息支付额与债券面值之比。中长期国库券和公司债券常常采用这种形式。304、贴现债券贴现债券(discountbond)，也称零息债券(zero-couponbond)，以低于面值的价格(贴现)购买债券，然后在到期日偿付面值。不同的债务工具为持有者提供的现金支付金额(称为现金流，cashflows)以及支付的时间各不相同。31贴现债券(discountbond)贴现债券以低于债券面值的价格（折扣价格）出售，期限内不支付任何利息，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。美国短期国库券、储蓄债券以及所谓的零息债券通常采用这种形式。发行人持有人期初，本金=债券价格期末，偿付=债券面值32总结四类金融工具要求的支付时间不同：简易贷款和贴现债券只在到期日偿付；而固定分期支付贷款和附息债券在到期日之前要连续定期支付，直至到期为止。各种信用工具要求的支付时间不同，选择不同类型的信用工具会给投资人带来不同的收入；债券的期限长短、支付方式会影响债券的收益率水平。33当我们选择购买某一种信用工具时，通常是以放弃购买其他债券的机会为代价的，即要付出机会成本。使用这些信用工具进行投资有一个选择的问题。信用工具的选择或机会成本、收益水平的比较必然涉及到货币的时间价值。到底哪一种信用工具可以为投资人提供更多的收入呢？要解决这个问题，必须运用现值的概念，计算不同类型金融工具的利率。Copyright©2009PearsonPrenticeHall.Allrightsreserved.3-34利率的计量：到期收益率yieldtomaturity•在计算利率的很多种方法中，最重要的就是到期收益率（yieldtomaturity），这是使从债务工具中获得的未来现金流的现值等于当期价值的利率。•到期收益率：从债券工具中获得的现金流的现值等于当期值的利率。•到期收益率(theyieldtomaturity)--来自于某种债务工具的收入的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。•由于到期收益率的概念中隐含着严格的经济含义，因此经济学家往往把到期收益率看成是衡量利率水平的最精确指标Copyright©2009PearsonPrenticeHall.Allrightsreserved.3-34i351、简单贷款例2，借出1000元，1年后归还1100元，这笔贷款的到期收益率。i=100/1000=10%对于简单贷款而言，简单利率等于到期收益率。四类债务工具的到期收益率362、定期定额偿付贷款假设一笔贷款1000元，在今后25年内每年偿付金额为85.81元，按照现值公式计算：1000=85.81/(1+i)+85.81/(1+i)2+85.81/(1+i)3+…+85.81/(1+i)25i=7%37令LV表示贷款价值，FP表示每年固定的现金支付金额，n表示到期年限。定期定额偿付贷款的现值公式：LV=FP/(1+i)+FP/(1+i)2+FP/(1+i)3+…+FP/(1+i)n(2)38例3，贷款10万元买房，贷款利率7%，期限20年。问每年需要偿还的金额是多少？100000=FP/(1+7%)+FP/(1+7%)2+FP/(1+7%)3+…+FP/(1+7%)20FP=100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1-/(1+7%))]FP=9439.29393、息票债券到期期限为10年，面值1000元，年息票支付金额为100元（息票利率为10%）的息票债券的