3第3章价格弹性

第3章价格弹性教学目的：知识目标：认识并掌握需求价格弹性、供给价格弹性、需求收入弹性、需求交叉弹性等价格弹性的概念及种类技能目标：掌握需求价格弹性、供给价格弹性及其它价格弹性的计算方法、类别及其影响因素能力目标：能够运用价格弹性理论为企业价格决策及相关决策服务价格变动会引起供求量多大的变动？弹性理论是在均衡价格理论的基础上，进一步定量地分析商品价格对商品需求量与商品供给量的影响。这在现实经济生产中，对于指导厂商如何针对不同商品以及同一商品在其生命周期的不同阶段采取适宜价格营销策略具有十分重要的指导意义。第一节需求价格弹性价格变动会引起需求量多大的变动？一、价格弹性1、弹性与弹性系数弹性是因变量对自变量变化的反应程度或敏感程度。弹性系数：因变量变化的百分比同自变量变化的百分比之间的比值。2、价格弹性价格弹性：供求量对价格变动的反应程度或敏感程度价格弹性系数：△Q／Q△Q*PE＝──────＝────△P／P△P*Q二、需求价格弹性需求量的大小变动受许多因素的影响。例如，价格上涨,需求量就会减少；反之，需求量就会增加。但是，不同的产品，受影响的程度是很不相同的。食盐价格上涨50％而引起的需求量变动，肯定远远小于电视机因价格上涨50％而引起的需求量变动。比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到的影响程度大小，通常使用“需求弹性”这一工具。需求与需求量的区别？需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。用公式表示就是：需求量变动率与影响因素变动率之比，即Ｑ变动％Ｅ＝─────Ｘ变动％式中，Ｅ──需求弹性；Ｑ──需求量；Ｘ──影响需求量的某因素。需求弹性也可理解为：影响需求量的某因素每变化百分之一，需求量将变化百分之几例如，价格每下降1％，可使需求增加2％，则弹性为2影响需求量的因素很多，可以有：产品价格、消费者收入、相关产品的价格等。所以，需求弹性又可以分为：需求的价格弹性、需求的收入弹性、需求的交叉弹性等等1、需求的价格弹性需求量对商品自身价格变动的反应灵敏程度需求价格弹性系数一般为负值，常将负号省略2、需求价格弹性的计算（一）需求价格点弹性计算如果已经知道需求曲线的方程Ｑ＝ｆ(P)，计算需求曲线上某一点的弹性，计算公式为△QPｄQPεp＝ｌｉｍ──·─＝──·─△p→0△PQｄPQ式中，εp──点价格弹性。点弹性的问题见教材P31（二）需求价格弧弹性要计算点弹性，其前提是需求曲线的方程必须是已知的。但更多的情况是不知道需求曲线的方程，然而却知道需求曲线上两点的坐标。这就要计算需求曲线上这两点之间的平均弹性，这种弹性称为弧弹性。弧价格弹性的计算公式为：（Q1＋Q2）（Q2－Q1）／─────△Q／Q2Ｅp＝────＝────────────（P1＋P2）△P／P（P2－P1）／─────2（Q2－Q1）（P1＋P2）=────·────（P2－P1）（Q1＋Q2）式中，Ｅp──弧价格弹性。需求曲线推导？例3-4-1：假定某产品的需求曲线方程已知为Ｑ＝30－5Ｐ，求Ｐ＝2,Ｑ＝20处的点价格弹性。ｄQ解：──＝（30－5Ｐ）’＝－5ｄPｄQP2εp＝──×─＝－5×──＝－0.5ｄPQ20∴在Ｐ＝2，Ｑ＝20处的点价格弹性为0.5例3-4-2：假定在某产品的需求曲线上，当P＝2时，Q＝20；当P＝5时，Q＝5。求价格从2元到5元之间的弧价格弹性。解：设题中Ｑ1＝20,Ｐ1＝2和Ｑ2＝5,Ｐ2＝5分别为需求曲线上两点的坐标，则：Ｑ2－Ｑ1Ｐ2＋Ｐ1Ｅp＝──────×─────Ｐ2－Ｐ1Ｑ2＋Ｑ15－205＋2＝───×───＝－1.45－25＋20∴价格从2元到5元之间的弧价格弹性为1.4。在计算价格弹性时必须注意以下几点:第一，由于在价格弹性公式中，分子(需求量变动的％)和分母(价格变动的％)是按相反方向变动的，即价格上升时，需求量下降；价格下降时，需求量上升。所以，计算出来的价格弹性是负值。但通常使用绝对值来比较弹性的大小。某产品的价格弹性大，是指其绝对值大。问题：不取绝对值,需求价格弹性可能为正?提示见下页：提示：吉芬商品，土豆价格上涨，预期价格要涨，需求增加其存在的根本原因是由消费者的效用函数或无差异曲线（偏好特征）的特性造成的。在商品集合为两种商品的情况下，其无差异曲线严重斜向一个坐标轴，即其斜率的绝对值达到一定程度就出现了理论上的吉芬商品(由下图推导需求曲线，消费者仍按效用Max决策）X1X2第二，价格弹性与需求曲线的斜率成反比，与Ｐ／Ｑ的值成正比。所以，如果需求曲线是一条直线，尽管这条直线上各点的斜率不变，但由于Ｐ／Ｑ的值是变动的，所以，在这条直线上价格弹性也是变动的。例如，直线型需求曲线Ｑ＝30－5Ｐ，ｄＰ／ｄＱ＝－5，但当Ｐ＝2时，可以求得εp＝－0.5；而当Ｐ＝4时，求得的εp＝－2。从直观上如何解释价格高弹性高，低则低？直观解释：当价格高时，这种产品是“奢侈品”，当价格低时，这种商品是“必须品”。第三，如果其它条件相同，那么，平坦的需求曲线富有弹性，需求量的变动弹性大；陡的需求曲线缺乏弹性，需求量的变动弹性小。例如，设甲产品的价格由20元下降到15元时，销售量由2000件上升到3000件；乙产品由30元下降到10元时，销售量由2000件上升到3000件。则3000-200015＋20甲产品价格弹性＝──────×──────＝－1.415-203000＋2000乙产品价格弹性＝──────×──────＝－0.2210-302500＋20003、需求价格弹性的类型（１）完全无弹性需求曲线如果需求曲线是一条垂直的直线，这表明在这条曲线上，所有各点的弹性均为零（｜εp｜＝0），即不管价格如何变动，需求量总是保持不变（需求量变动率始终为零）。这种需求曲线称为完全非弹性的需求曲线。在现实社会的生产和生活中,生产和家庭使用的自来水、电和煤气等在没有别的替代品的情况下，价格虽有变化，需求量基本不变，就是近似这种需求曲线的例子。（２）完全弹性需求曲线如果需求曲线是一条水平的直线，这表明在这条需求曲线上，所有各点的价格均为常数，（│εp│＝∞）；即只要价格稍微变化(变化趋近于0），需求量就会无限放大。这种需求曲线称为完全弹性的需求曲线。在现实生活中，竞争激烈的某些同质的产品，由于竞争的结果，企业都按同一价格销售，有人稍为提价，就卖不出去，就是基本属于这类需求曲线的例子。（３）需求单位弹性如果需求曲线是一条方程为P·Q＝K（K为常数）的曲线，则在这条需求曲线上，所有各点的价格弹性均为1（│εp│＝1），即价格变动一定百分率，会导致需求量变动同样的百分率。课堂作业：推导需求单位弹性（４）弹性变化的需求曲线如果需求曲线是一条方程为Ｑ＝ａ＋ｂ·ｐ的直线，则在这条需求曲线上，各点的价格弹性是变化的(如下图）在Ａ点，因其坐标中的Ｑ＝0，而ｄＱ／ｄＰ为常数，所以，ｄＱＰ│εp│＝│───·───│＝∞；ｄＰＱ在Ｂ点，因其坐标中的Ｐ＝0，所以，ｄＱＰ│εp│＝│───·───│＝０；ｄＰＱ而在中点Ｍ:│εp│＝１所以，直线型需求曲线的ＡＭ部分，│εp│＞1，称为弹性需求；ＭＢ部分，│εp│＜1,称为非弹性需求。在现实生活中，大量碰到的是弹性变化的需求曲线。ABMPQ4、需求价格弹性与企业销售收入的关系（画图直观说明）如果需求是弹性的（│εｐ│＞1），那么提高价格会使销售收入下降；如果需求是非弹性的（│εｐ│＜1），那么提高价格会使销售收入增加；如果需求是单元弹性的（│εｐ│＝1），那么变动价格并不影响销售收入。课堂作业：设某正常商品的需求曲线为直线，销量等于需求量，且当P=0时，需求量为Q(0)（已知）求销售收入最大时的销量(Q*)？提高价格是否一定能增加收入？因为价格和销售量是按相反方向变动的，即如果价格Ｐ提高了，Ｑ就会减少。所以，提高Ｐ不一定总能增加Ｐ×Ｑ的值，这要视价格弹性的大小而定。对Ｌ＝Ｐ×Ｑ，令Ｌ’＝（Ｐ×Ｑ）’＝Ｑ＋Ｐ·ｄＱ／ｄｐ＝0，即－ｄＱ／ｄｐ＝Ｑ／Ｐ，从而有│εp│＝－ｄＱ／ｄｐ·Ｐ／Ｑ＝Ｑ／Ｐ·Ｐ／Ｑ=1这正是需求曲线中点的价格弹性（如果D为直线）表明：在需求曲线的中点Ｍ处│εｐ│＝1时，销售收入Ｌ达到最大值，设对应的销售价格为Ｐ*当０＜Ｐ＜Ｐ*此时总有：Ｌ’＝（Ｐ×Ｑ）’＝Ｑ＋Ｐ·ｄＱ／ｄｐ＞０因为：│εp│＝－ｄＱ／ｄｐ·Ｐ／Ｑ＜1（第22PPT)结论：如果需求是缺乏弹性的话，那么提高价格会使销售收入增加；当Ｐ＞Ｐ*时，随着Ｐ值的增加，销售收入反而下降，此时总有Ｌ’＝（Ｐ×Ｑ）’＝Ｑ＋Ｐ·ｄＱ／ｄｐ＜０，即－ｄＱ／ｄｐ＞Ｑ／Ｐ因为│εp│＝－ｄＱ／ｄｐ·Ｐ／Ｑ＞１（见PPT第22页）。这意味着如果需求是富有弹性的话，那么提高价格会使销售收入下降。价格弹性与销售收入变化之间的关系价格下降:弹性需求│εp│〉1销售收入上升单元弹性需求│εp│=1销售收入不变缺乏弹性需求│εp│1销售收入下降5、影响需求价格弹性的因素（１）商品的必要性：产品是生活必需品还是奢侈品。生活必需品的价格弹性小，奢侈品的价格弹性大。例如，粮食、食盐等是生活必需品，它们涨价，人们对它们的需求量不会减少很多；它们减价，对它们的需求量也不会增加很多。问题：钻戒的需求价格弹性如何？住房的需求价格弹性如何？（２）商品的替代程度。可替代的物品越多、性能越接近，弹性就越大。如果一种产品有好几种替代品，而且这些替代品的价格不变，那么，一旦这种产品涨价，消费者就会很快地把购买力从这种产品转向替代品，使这种产品的需求量迅速减少；一旦降价，消费者就会很快地把购买力从替代品转向这种产品，使需求量迅速增加，所以，这一类产品的价格弹性就大。例如,毛织品由于可以有多种其它织品如棉织品、丝织品或化纤织品来替代，所以，弹性就大；食盐、食油等几乎没有什么别的食品可以替代，所以，弹性就小。（３）购买产品的支出在收入中所占的比重比重大的产品，其价格弹性就大，比重小的弹性就小例如，铅笔、食盐等物品原来价格就很低，即使价格上涨一倍，对需求量也不会有多大的影响，因为这笔钱的支出在人们的收入中所占比例很小，涨价不会影响个人总的经济状况。但如果是电视机、电冰箱、汽车等物品涨价一倍，需求量就会大大减少，因为购买这些产品的支出在人们的收入中占很大比重，它们的价格上涨或下浮对于个人的经济状况是举足轻重的。（４）观测期的时间长短同样的产品,从长期看,其弹性就大；如果只看短期，其弹性就小。例如,石油涨价,从短期看，人们也会注意节省石油，但不会省得太多，因为许多工厂使用的烧油炉，短期内改装不过来。所以，对石油的需求量在短期内不会减少太多。但从长期看，许多烧油的炉子可以改装为烧煤的炉子，因此，对石油的需求量就会进一步减少。由此可见，如果时间长，消费者就可能有足够的时间来改变他们的爱好、习惯和技术条件去使用替代品，因而，其价格弹性就大。否则，其弹性就小。（5）商品本身用途的多少用途越广泛，需求价格弹性越大，反之越小。因为用途越多，替代品越多。（6）商品的耐用性商品的使用时间长，耐用性高，需求价格弹性大；反之就小。例：冰箱、汽车一般使用10年以上电磁炉则反之价格弹性应用举例（１）用于价格和销售量的分析和估计例：某国为了鼓励本国石油工业的发展，采取了限制石油进口的措施，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20％,如果石油的需求价格弹性在0.8～1.4之间，问从采取这些措施起，该国石油价格预期会涨多少？解：需求量变动％∵需求的价格弹性＝──────价格变动％需求量变动％∴价格变动％＝───────需求的价格弹性20％当价格弹性为0.8时，价格变动％＝────＝25％0.820％当价格弹性为1.4时，价格变动％＝────＝14.3％1.4所以，预期采取措施后该国石油价格上涨幅度在14.3％～25％之间。例：某产品的价格弹性在1.5～2.0之间，如果明年把价格降低10％，问销