充分条件和必要条件练习题

1充分条件和必要条件练习题1．设xR，则“12x”是“2210xx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．若aR，则“0a”是“cossinaa”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设xR，且0x，“112x”是“11x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知aR，则“2a”是“22aa”的（）A．充分非必条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．设xR，则“21x”是“220xx”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件6．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜1a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．“0ba”是“22ba”的什么条件？（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．12x“”是”“2x成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10．A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件11．设aR，则“1a”是“11a”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．“20x”是“0x”的（）2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．“x=y”是“x=y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．””是““00xx的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．命题5:xp，命题3:xq，则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．“1x”是“2210xx”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件17．若Ra，则“2a”是“240aa”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件评卷人得分一、填空题18．已知条件p：13x，条件q：2560xx，则p是q的条件．A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件3参考答案1．A【解析】试题分析：2121012xxx或x,故“12x”是“2210xx”的充分不必要条件，故选A．考点：充要条件．2．B【解析】试题分析：由题意得，当0a时，00sin10cos，即充分条件成立，但当sincos时，)(42452Zkkk,0a只是其中一种情况，故必要条件不成立，综合选B.考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义.3．A【解析】试题分析：由112x，得1x，由11x，解得01x或0x，所以“112x”是“11x”的充分而不必要条件，故选A.考点：充要条件的应用.4．A【解析】试题分析：因为当“2a”成立时,2220,aaaa“22aa”成立.即“2a”“22aa”为真命题；而当“22aa”成立时,2220aaaa,即2a或0,2aa不一定成立,即“22aa”“2a”的充分非必要条件,故选A.考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质.【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,pqqp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.5．A【解析】试题分析：由“21x”得31x，由220xx得1x或2x，即“21x”是“220xx”的充分不必要条件，故选：A．考点：充分条件与必要条件的判断.6．D4【解析】试题分析：12ab时，p不能推出q，当0,0ba时，q不能推出p，故是既不充分也不必要条件.考点：充要条件．7．A【解析】试题分析：当0ba时，能推出22ba，反过来，当22ba时，能推出ba，但不能推出0ba，所以是充分不必要条件，故选A.考点：充分必要条件8．A【解析】试题分析：若“12x”，则“2x”成立，反之不成立，所以“12x”是“2x”的成立充分不必要条件.故选A.考点：充分条件和必要条件的判断.9．A【解析】试题分析：当12x时可得2x成立，反之不成立，所以12x“”是”“2x成立的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件10．A【解析】试题分析：由BA可得BAsinsin，由BAsinsin不一定有BA，如：0A，B，所以BA是BAsinsin的充分不必要条件.故选A.考点：充分条件、必要条件.11．B.【解析】试题分析：111110001aaaaa，故是必要不充分条件，故选B．考点：1.解不等式；2.充分必要条件．12．B．【解析】试题分析：因为由20x解得：0x或0x，∴“0x或0x”是“0x”的必要而不充分条件．考点：充分必要条件．13．B【解析】试题分析：xyxy或xy,所以“xy”是“xy”的必要不充分条件．故B正确．考点：充分必要条件．514．B【解析】试题分析：00xx“”“”，反之不成立，因此选B．考点：充要关系15．B【解析】试题分析：若5x成立则3x成立，反之当3x成立时5x不一定成立，因此p是q的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件16．A【解析】试题分析：当1x时，2210xx；同时当2210xx时，可得1x；可得“1x”是“2210xx”的充要条件．考点：充分、必要条件的判断．【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意对数的真数大于0和2x的系数大于0，否则很容易出现错误．17．B【解析】试题分析：若“2a”，则“240aa”；反之“240aa”，则2,a或4a．故“2a”是“240aa”的充分不必要条件．考点：充分、必要条件的判断．18．C【解析】试题分析：解不等式2560xx得23x，由p：13x可知p是q的必要不充分条件条件考点：充分条件与必要条件