ID384-土地价格的时空演变及其影响因素分析——以杭州市为例

土地价格的时空演变及其影响因素分析——以杭州市为例温海珍，张之礼（浙江大学房地产研究中心，杭州310027）摘要：以杭州市2006年5月至2010年3月的住宅类土地交易数据，运用空间计量模型，从时间和空间两个层面研究土地价格的变化趋势及土地价格的影响因素。研究结果表明，容积率、土地等级对土地价格有显著影响。空间层面上，土地价格的误差项之间存在显著的空间依赖性，邻近地块之间价格波动关联性较大，并且到城市景观中心西湖的距离对土地价格存在显著的负向影响。时间维度上，地价有明显的上涨趋势，但在国际金融危机影响期间地价涨幅明显下降。关键词：土地经济；土地价格；空间计量模型Theanalysisonspatial-temporalevolutionandimpactingfactorsoflandprices:EvidencefromHangzhouCityWenHai-zhen,ZhangZhi-li(TheCenterforRealEstateStudy,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)AbstractWithresidentiallandtransactiondatainHangzhoubetweenMayin2006andMarchin2010,applyingspatialeconometricsmodel,weanalyzedtheevolvingtrendoflandpricesfromthespatialandtemporalperspective,inadditiontotheimpactingfactorsoflandprices.Theresultsshowthatplotratioandlandgradehavesignificantinfluencesonlandprices.Inspace,residualerrorsoflandpriceshavesignificantspatialdependence.ThereisgreatrelevancebetweenpricesfluctuationofadjacentlandsbesidesthesignificantnegativeimpactsofdistancetoXihuasthecenterofcitylandscapeonlandprices.Intemporaldimension,landpriceshaveobviousrisingtrend,buttherisingdegreeoflandpricesdeclinesevidentlyintheperiodofinternationalfinancialcrisis.Keywordslandeconomy;landprices;spatialeconometricsmodel1引言城市土地价格是调节土地市场供应与需求的重要手段，也是衡量土地资源是否得到有效利用和合理配置的重要指标。随着我国城市化进程的推进和城市经济的快速发展，城市内部土地价格在时间和空间两个维度上发生不断的变化。对土地价格演变和影响因素的研究，一直是众多学者关注的焦点之一，并取得了众多成果[1-5]。由于土地的空间固定性，土地价格往往具有空间依赖性。传统的回归模型假定土地价格在空间分布上具有相互独立性，无法测量土地价格的空间效应，容易导致模型估计系数是有偏的。本文尝试构收稿日期：基金项目：国家自然基金（40801057）第一作者：温海珍（1975-），男，江西宁都人，浙江大学房地产研究中心，管理学博士，副教授。主要研究方向为不动产投资与管理。E-mail:[e-mail]。建空间计量模型，检验住宅价格是否存在空间效应，在此基础上，分析土地价格的时空演变规律和微观影响因素，对杭州市住宅土地市场进行实证分析。2数据与模型2.1数据与变量量化本文选用杭州市拍卖出让的住宅类土地交易数据，从2006年5月至2010年3月共147个样本。土地交易的范围涵盖杭州市主城区的上城区、下城区、拱墅区、江干区、西湖区、滨江区等6个城区。每宗土地的信息包括地理坐标、土地交易价格、地块面积、土地等级、容积率、交易时间、绿化率、建筑密度、起始价、成交价格等属性。研究中选用土地价格作为因变量，自变量分为三类：地块特征变量、区位特征变量和时间趋势变量。自变量的含义及其对因变量的预期影响符号如表1所示。变量的描述性统计情况如表2所示。表1变量的描述与量化Tab.1Descriptionandquantificationofthevariables变量变量的描述与量化预期符号土地价格（P）单位面积土地价格（土地成交总价除以地块面积）（万元/m2）容积率（X1）建筑面积与地块面积之比+土地等级（X2）共分7个等级，从第1到第7等级分别赋值1到7-武林广场距离（X3）出让地块到武林广场的直线距离（km）-钱江新城距离（X4）出让地块到钱江新城杭州大剧院的直线距离（km）-西湖距离（X5）出让地块到西湖的直线距离（km）-T0虚拟变量，表示土地是否在2006年上半年出让（1代表“是”，否则为0，以下同）待定T1虚拟变量，表示土地是否在2006年下半年出让待定T2虚拟变量，表示土地是否在2007年上半年出让待定T3虚拟变量，表示土地是否在2007年下半年出让待定T4虚拟变量，表示土地是否在2008年上半年出让待定T5虚拟变量，表示土地是否在2008年下半年出让待定T6虚拟变量，表示土地是否在2009年上半年出让待定T7虚拟变量，表示土地是否在2009年下半年出让待定T8虚拟变量，表示土地是否在2010年上半年出让待定（1）宗地特征变量地块的属性有很多，包括容积率、绿化率、建筑密度和土地等级等。经过建模尝试，发现绿化率和建筑密度对土地价格没有显著的影响，因此选用容积率和土地等级作为地块特征变量。众多研究表明，容积率越大，土地价格越高[1,4,5]。这是因为容积率越大，则可开发的建筑面积越大，开发商的盈利潜力越大，于是开发商愿意支付的价格就越高。所以，预计容积率对土地价格的影响为正。土地等级是根据土地的自然和经济属性进行划分的，土地等级数值越小，级别越高，土地的基准地价就越高。所以，预计土地等级对土地价格的影响为负。（2）区位特征变量区位是影响开发商进行房地产开发的重要因素。到CBD距离越远，土地价格越低[1-3]。在杭州市，武林广场是老的CBD，钱江新城是2001开始建设的新CBD，而西湖是全市的景观中心，根据以往的研究，估计它们都会对土地价格产生负向影响。（3）时间趋势变量为研究土地出让价格的时间变化趋势，本文采用了时间虚拟变量，把2006年5月至2010年3月分为9个半年，并以2006年上半年为基期，以反映这一时期土地价格的涨跌趋势。2006年上半年至2010年上半年分别采用虚拟变量T0~T8表示，T0~T8的土地出让宗数分别为6、16、20、25、3、8、11、54、4。表2变量的描述性统计Tab.2Descriptivestatisticsofthevariables变量最小值最大值均值标准差土地价格0.29508.41601.76851.2100容积率1.10003.50002.34490.4132土地等级2.00007.00006.04081.2974武林广场距离0.837022.574510.25064.6227钱江新城距离2.260119.220111.49913.8210西湖距离2.583824.566111.50964.57732.2模型的函数形式设定根据上述所选的变量，在研究土地价格的影响因素时，本文设定基本模型的函数形式为：51810lniiiiiiTXP（式1）其中，P为土地价格，Xi（i=1，2，…，5）为出让地块的特征变量，Ti（i=1，2，…，8）为时间趋势变量，ε为随机误差项。但是，如果出让地块之间存在空间依赖性，则应采用空间计量模型。常用的空间计量经济模型有两种结构形式，即空间滞后模型（SpatialLagModel，SLM）与空间误差模型（SpatialErrorModel，SEM）[6-8]。（1）空间滞后模型（SLM）的函数形式为：51810lnlniiiiiiTXPWP（式2）其中，ρ为空间相关系数，W为空间权重矩阵，其他同（1）式。ρ一般在-1到1之间取值。ρ0表示空间正相关，ρ0表示空间负相关。如果ρ=0，（1）式就变成了标准线性回归模型。该模型表明空间依赖存在于因变量土地价格之间，反映了整个系统内相邻地块的价格之间存在相互影响。（2）空间误差模型（SEM）的函数形式为：51810lniiiiiiTXP（式3）W（式4）其中，W为权重矩阵，λ为空间自回归系数，ε为随机误差项向量，μ~N(0，σ2I)，其他同（1）式。该模型表明空间依赖存在于误差项之间，反映了邻近地块价格的估计残差项之间存在相互影响。由于空间计量模型违背了OLS估计的一些基本假定，所以通常采用极大似然法对SLM和SEM的参数进行一致和渐进有效的估计，然后使用对数似然函数值（LogL）、似然比率（LR）、赤池信息准则（AIC）、施瓦茨准则（SC）等检验准则来判断哪个模型更加适合。LogL值越大，LR值越显著，AIC值和SC值越小，模型的拟合效果越好。3基于空间计量模型的实证结果分析3.1空间效应检验根据空间计量经济学原理，在使用空间计量模型之前，必须对土地价格的空间效应进行检验，常用的方法是Moran’sI指数法。如果存在空间效应，则进一步构建空间计量经济模型，进行空间计量估计。Moran’sI∈[-1，1]，｜I｜越大表示相关性越高。若I0，则土地价格之间存在空间正相关；若I0，则土地价格存在空间负相关；若I为0，则土地价格随机独立分布。本文利用ArcView3.3绘制出147宗出让地块的分布图，运用OpenGeoda软件计算得到土地价格的全域Moran’sI为0.3853，并且Moran’sI在1%水平显著，其散点图如图1所示。这表明杭州市土地价格在区域分布上具有明显的空间效应，说明土地价格的空间分布不是随机的，而是具有一定的空间相关性。因此，可以采用空间计量模型进行估计。图1杭州市土地价格Moran指数散点图Fig.1Moran’sIscatterplotoflandpricesinHangzhou3.2模型的估计和选择对比因变量和自变量进入模型的各种形式（自然对数和非自然对数），发现因变量（土地价格）以自然对数形式、自变量以非对数形式进入模型的对数线性模型的拟合效果最好。因此，本文构建对数线性的SLM和SEM的特征价格模型。采用147宗土地的交易数据，利用OpenGeoda软件得到两个空间计量模型的估计结果，具体见表3。当然，为了进行对比，表3也给出了OLS估计的结果。由于SLM和SEM是以最大似然法进行估计的，以基于残差平方和分解的拟合优度R2作为判别模型优劣的指标已不再适用，但可以通过对数似然函数值（LogL）、赤池信息准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）来判断。表3中各项检验准则的结果表明，SLM和SEM的结果均比OLS的估计结果要好，因为同OLS的结果相比，SLM和SEM的LogL值更大，AIC值和SC值更小。然后比较SLM和SEM的结果发现，同SLM的结果相比，SEM的LogL值更大，LR值更显著，AIC值和SC值更小，这说明SEM的估计效果更好。这表明杭州市土地价格的回归误差项之间存在空间依赖性。表3OLS、SLM和SEM的估计结果Tab.3EstimatedresultsofOLS,SLMandSEM变量OLSSLMSEM回归系数p值回归系数p值回归系数p值(Constant)0.6152**0.01670.36120.11490.5523**0.0264容积率0.3203***0.00000.2765***0.00000.2929***0.0000土地等级-