整式分式精选习题

第1页共3页一、学科内综合题:(第1题6分,第2题8分,第3题16分,共30分)1.若x=myny(x≠1),则y=__________.2.已知a+1a=6,求21aa的值.3.计算:21(23)(23).4.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求2222xyzxyyzzx的值.5.(2003,福州)计算:10112(2)321=__________.6.已知代数式01(2)23xxx有意义,求x的取值范围.7已知2-a·5-b=2-c·5-d=10-1,请你应用所学的知识说明(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).10.已知分式2242xxx的值为零,求x的值.第2页共3页二、学科间综合题:(10分)1.由同一种材料制成的甲、乙两个物体,它们的质量之比是m:n(m、n都是正整数),放出的热量之比是n:m,求甲、乙两个物体降低的温度之比.2一货轮行驶在A、B两码头之间,已知货轮在静水中的航行速度(a千米/小时)保持不变,水流速度是3千米/小时,请用代数式表示出轮船往返一次的平均速度.三、中考题:(每小题4分,共16分)11.(2002,北京海淀)下列等式中,一定成立的是()A.1111(1)xxxx;B.(-x)+=-x2;C.a-b-c=a-(b+c);D.(xy+1)2=x2y2+112.(2003,北京朝阳)下列各式从左到右变形正确的是()A.13(1)223xyxy；B.0.20.03230.40.0545abadcdcd;C.abbabccb;D.22ababcdcd13.(2002,云南)下列各式,正确的是()第3页共3页A.0xyxy;B.22yyxx;C.1xyxy;D.11xyxy14.(2003,南昌)下列等式中,不成立的是()A.22xyxyxy;B.222xxyyxyxy;C.2xyyxxyxy;D.22yxyxxyxy.3.解:由已知340(1)280(2)xyzxyz,①×8-②得22x-33y=0,∴22x=33y,∴x:y=3:2③①×2-②×3得-11y+22x=0,∴11y=22z.∴y:z=2:1④,由③和④得x:y:z=3:2:1.设z=k,k≠0,则y=2k,x=3k.∴22222222(3)(2)14123222314xyzkkkkxyyzzxkkkkkkk点拨:此题是利用“消元”的方法先分别求出x:y的值和y:z的值,再利用y“搭桥”求出x:y:z的值.最后,利用“设元”的办法,用同一字母分别表示x,y,z.并代入代数式将设的“元”约去,以达到求值的目的,这种方法通常称之为“参数法”,这个“元”即是参数,必须提醒注意的一点:只有分式的分子和分母中各项的次数都相同时,才可以用“参数法”求值.