义务教育课程标准试验教科书七年级上册华东师范大学出版社(第二课时)有理数的乘法运算律诊断性测试一、回答下列问题1、有理数加法法则,分几种情况,各是怎样规定的?2、有理数的减法法则是什么?3、有理数乘法法则,分几种情况,各是怎样规定的?4、小学学过哪些运算律?二、计算下列各题1、5×(-6)2、(-6)×53、[3×(-4)]×(-5)4、3×[(-4)×(-5)]5、5×[3+(-7)]6、5×3+5×(-7)有理数乘法的运算律学习目标:1、掌握有理数乘法的运算律;2、能应用运算律使运算简便;3、能熟练地进行加、减、乘混合运算;学习重点:乘法的运算律学习难点:灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘的混合运算。练习一5×(-6)(-6)×5(-3/4)×(-4/9)(-4/9)×(-3/4)=两个数相乘,交换因数的位置,积不变乘法交换律:ab=ba=练习二[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)][(-3/4)×(-4/9)]×6(-4/9)×[(-3/4)×6]=三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。乘法结合律:(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘=练习三5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)12×[(-3/4)+(-4/9)]12×(-3/4)+12×(-4/9)=一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。乘法分配律:a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。=注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数。问题一下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?1、(-4)×8=8×(-4)2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)]3、(-6)×[2/3+(-1/2)]=(-6)×2/3+(-6)×(-1/2)4、[29×(-5/6)]×(-12)=29×[(-5/6)×(-12)]5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8)乘法交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+bc(乘法结合律:ab)c=a(bc)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)问题二在问题一的1--5题中,计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便?1、相同2、右边3、右边4、右边5、相同练习四1、(-85)×(-25)×(-4)2、(-7/8)×15×(-1/7)(-10)××0.1×6解31例2计算:(-10)××0.1×6=[(-10)×0.1]×=(-1)×2=-231631能直接写出下列各式的结果吗?(-10)××0.1×6=(-10)××(-0.1)×6=(-10)××(-0.1)×(-6)=313131观察以上各式,能发现几个正数与负数相乘,积的符号与各因数的符号之间的关系吗?一般地,我们有几个:不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘.试一试:?223215?014.31.85几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.6373101111011)2)练一练例4计算:4.032213054.981)2)15143118434×(-12)+(-5)×(-8)+164.032213054.981)2)3)4)有理数乘法的运算律两个数相乘,交换因数的位置,积不变乘法交换律:ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。乘法结合律:(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘。一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。乘法分配律:a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律?1、1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]2、(1/4+2/7-6/7)×(-8)=(1/4)×(-8)+(2/7-6/7)×(-8)3、25×[1/3+(-5)+2/3]×(-1/5)=25×(-1/5)×[(-5)+1/3+2/3](乘法交换律和结合律)(加法结合律和分配律)(乘法交换律和结合律)二、为使运算简便,如何把下列算式变形?1、(-1/20)×1.25×(-8)2、(7/9-5/6+3/4-7/18)×363、(-10)×(-8.24)×(-0.1)4、(-5/6)×2.4×(3/5)5、(-3/4)×(8-4/3-0.04)(二、三项结合起来运算)(用分配律)(一、三项结合起来运算)(一、三项结合起来运算)(用分配律)三、计算第二题的1、2题作业计算第二题的3、4、5题1.使学生掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算。2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重点、难点重点:乘法的符号法则和乘法的运算难点:积的符号的确定。一、温故知新、引入课题叙述有理数乘法法则。想一想任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列的和内,并比较两个运算结果:××和(6)(-10)×(-16);(1)(-6)×5;(2)(-9)×(-4);(3)(-36)×(-1);(4)3×(-11);(5)(-5)×16;(7)100×(-0.001);(8)-30×0.2;-90-3336-80-0.1-616036做一做,想一想通过计算发现了什么呢?两个数相乘,交换因数的位置,积不变乘法交换律:ab=ba把规律总结一下乘法的交换律二、得出法则,揭示内涵任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列的、和内,并比较三个运算结果:(×)××(×)和(1)[3×(―4)]×(―5);(2)3×[(―4)×(―5)];=(-12)×(-5)=60=3×20=60做一做,想一想三个有理数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。乘法结合律:(ab)c=a(bc)把规律总结一下乘法的结合律根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘计算(-2)×5×(-3)有多少种算法?你认为哪种算法比较好?三、强化法则,深入理解例1.计算分析:一、三和二、四项结合起来运算解:四例题示范,初步运用从下面的计算能得到什么?试直接写出下列各式的结果:60-6060观察以上各式,能发现几个正数与负数相乘,积的符号与各因数的符号之间的关系:一般地,我们有:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.算一算,想一想例2计算四例题示范,初步运用(1)=8+3=11解:原式解:原式=0(2)(3)解:原式==(一)下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?1、(-4)×8=8×(-4)2、[29×(-5/6)]×(-12)=29×[(-5/6)×(-12)]3、1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘(乘法交换律和结合律)五、分层练习,形成能力(二)、为使运算简便,如何把下列算式变形?1、(-1/20)×1.25×(-8)2、(-10)×(-8.24)×(-0.1)3、(-5/6)×2.4×(3/5)4、12×25×(-1/3)×(-1/30)(二、三项结合起来运算)(一、三项结合起来运算)(一、三项结合起来运算)(一、三和二、四项结合起来运算)怎么算才简便呢?(三)、用“”、“”或“=”填空。(1)(-3)×(-5)×(-7)×(-9)0(2)(+8.36)×(+2.9)×(-7.89)0(3)50×(-2)×(-3)×(-2)×(-5)0(4)(-3)×(-2)×(-1)0(5)739×(-123)×(-329)×00<=<(四).细心算一算1.2.解:厡式解:厡式1.用“<”或“>”号填空(1)如果a<0b>0那么ab_0(2)如果a<0b<0那么ab_0<>2.判断下列方程的解是正数、负数还是0:(1)4X=-16(2)-3X=18(3)-9X=-36(4)-5X=03.思考题:(1)当a>0时,a与2a哪个大?(2)当a<0时,a与2a哪个大?六、回顾小结,突出重点1.乘法的交换律2.乘法的结合律3.几个不等于零的有理数相乘积的符号与负因数个数的关系4.几个数和零相乘结果仍得零本节课里我的收获是……1.课本P57页,习题2.932.预习课本P55—P56七、布置作业,引导预习