有理数的乘方(公开课)

一、课前小测（1）边长为a的正方形的面积记为：_________;（2）棱长为a的正方体的体积可记为：______________.aa2aa2读作:a的平方或a的二次方aaa3aa3读作:a的立方或a的三次方（3）某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过1.5小时这种细胞由1个能分裂成个？细胞分裂示意图：第一次第二次第三次２×２×２个2个2×2个30min1h1.5h3、某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过1.5小时这种细胞由1个能分裂成个？830min1h1.5h细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：5h后要分裂多少次？会有多少个细胞？2×2×2…×2×2=1024个10个2二、新课导学：第一次第二次第三次2×2×2×…×210个2=210想一想2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个2思考：a×a×a×......×a相乘应如何表示？n个a问题2：请同学们用类似的方法表示下面的式子。3×3×3×3×3=()5×5×5×5×5×5×5=()3557an乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.议一议：1、在an中，底数a表示什么？它可以取哪些数？指数n代表什么？它可以取哪些数？三、新课导学（1）an幂指数表示相同因数的个数底数表示相同的因数1.在52中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是___________________.2.在(-3)4中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是___________________.3.在中,底数是_____,指数是_____,表示的意义是___________________.31()2124.在8中,底数是_____,指数是_____.522个5相乘-344个-3相乘33个相乘1281一个数可以看作这个数本身的一次方，通常1省略不写！三、导学达标（1）尝试练习一：填空当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.1、532、(-3)43、解：1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、（）3=（）×（）×（）=2121212181例1：计算三、导学达标（2）3)21(322232问题5：议一议:(小组合作讨论)（1）－34与(－3)4有什么不同？结果相等吗？(2)23和32有什么区别？各等于什么？(3)说说下列两数的意义,它们一样吗?（-3）4-34写法读法意义结果（1）(－3)4与－34有什么不同？结果相等吗？有括号负3括号的4次方-81814个3相乘的积的相反数即-（3×3×3×3）=-814个（-3）相乘即（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81负3的4次方无括号(2)23和32有什么区别？各等于什么？2332读法意义结果3个2相乘即2×2×2=8892个3相乘即3×3=93的2次方或3的平方2的3次方或2的立方(3)说说下列各数的意义,它们一样吗?写法读法意义结果34943分之2括号的平方有括号无括号2323223分之2的平方例2：计算（1）；（2）；（3）43)2(42432三、导学达标（3）49433:3162222)2(8)8()]2()2()2[(-1原式）解（）（解：原式）解：原式（尝试练习二：P59随堂练习1，2作业：1、教材P591、2题（做在作业本上）2、教材P59~60第4、5题（做在课堂练习本上）