套利定价模型

第七章套利定价理论—金融市场的套利均衡机制第一节套利交易行为套利定价理论是建立在所谓“唯一价格定律”的基本思路上的，即相同的商品或者可以完全相互替代的商品，应具有相同的价格；如果价格是不相同的，则可以通过套利交易，从两个价格的差价中获利；套利交易：利用同一种（或等价的）实物资产或证券的不同价格来赚取无风险收益的行为；第一节套利交易行为套利交易（同时买低卖高）1.实现过程：不需要承担风险，而从市场价格的不均衡中赚取好处；2.实现结果：随着套利者的套利活动的进行，市场价格逐渐趋于平衡；例子：日常生活中所说的“倒买倒卖”有某种套利的意思；杨百万的起家历程第一节套利交易行为套利交易VS投机交易1.盈利理念：投机交易利用价格波动获利，套利交易利用同货不同价的价格差异获利；2.操作方式：投机交易的买卖有先后，套利交易的买卖同时发生；3.风险状态：投机交易有较大风险，套利交易无风险（理论上，即使实际有风险，也相对较小）；4.成本核算：投机交易扰乱市场秩序，交易成本高，套利交易促进市场均衡，交易成本低；第一节套利交易行为发生在我们身边的套利交易上证50ETF的套利交易一级市场二级市场50ETF的净值50ETF的市值50只篮子股票的申购和赎回50ETF的市场交易价格套利交易瞬时套利延时套利事件套利加上交易费用，更为符合实际第一节套利交易行为发生在我们身边的套利交易金属期货市场上的套利交易上海期铜伦敦期铜上海期铜价格伦敦期铜价格以铜为标的的期货合约（人民币标价）以铜为标的的期货合约（美元标价）套利交易实盘正套利反向套利对冲正套利考虑交易费用，更为符合实际第一节套利交易行为发生在我们身边的套利交易外汇的套利交易离岸人民币市场国内人民币市场离岸交易价格国内现汇价格人民币兑美元的远期合约（美元的人民币标价）人民币兑美元的现汇交易（美元的人民币标价）套利交易NDF套利DF套利第一节套利交易行为套利交易包括1.跨品种套利：小麦/玉米间的跨商品套利2.跨市场套利：小麦的跨市场套利3.期现套利：大连大豆的期现套利4.跨期套利：1.牛市套利：期铜的跨期套利—买短期卖长期2.熊市套利：大豆的跨期套利—卖短期买长期3.蝶式套利：中期的跨期套利5.无风险套利：杨百万的起家史第一节套利交易行为套利交易发生的条件：1.资产定价出现了偏差1.相同现金流的资产的价格不同2.相同的资产在不同市场上价格不同3.用未来价格确定的资产，其目前的交易价格不等于未来价格的现值1C2CnCnC2C1C011niiiCPr0P市场价格22P证券的价格11P证券的价格第一节套利交易行为套利交易发生的条件：2.不存在对套利的限制以及套利成本小于套利收益1.制度限制：限套制度阻止或增加套利成本2.市场限制：市场不规范，存在操纵市场的投资者“挤空”事件：资产价格被高估现象：市场不均衡环境：套利者、操纵者、其他影响：套利卖空促使均衡、操纵抬价阻止均衡挤空：操纵者强于套利者结果：市场严重不均衡第二节投资预期收益的多因素模型投资收益率实际收益率：又称“事后收益”，是指在投资期末的实际收益水平；预期收益率：决策前的收益率预测，又称“期望收益率”，是未来可能出现的所有实际收益率的加权平均；投资决策的过程之一就是对各种信息进行分析，对未来一段时间内资产价值或价格的变化趋势进行预测和判断；100100%PrPP1P1P确定的观测价格不确定的预测价格第二节投资预期收益的多因素模型预期收益率的生成模型问题：资产未来价值或价格的波动是如何引起的？你是如何思考的？回答：1.经济学家认为是市场供求不均衡引起的资产价格的波动，但是没有说明初始价格是如何形成的；2.CAPM认为，投资者对系统性风险的必要补偿要求也是引起价格波动的主要动力；市场指数模型（单因素模型）根据市场指数模型，投资者主要研究和预测市场指数的变化率，然后，根据不同资产的得到其预期收益率即可；市场指数模型通常适用于比较的投资组合；请同学们回忆一下资本市场线的内容；分散化第二节投资预期收益的多因素模型iiIiIIiIrr为什么？第二节投资预期收益的多因素模型预期收益的因素模型思考：在股票市场上，大多数投资者是否只根据大盘指数进行投资决策？一般会进行哪些分析？回答：宏观分析、行业分析、公司分析；问题：如何把上述分析的结果融入到我们的投资决策中？办法：引入“因素”来描述证券收益率的波动，确定这些因素以及证券收益率对因素的敏感程度，就是预期收益模型的因素分析；证券投资学的内容第二节投资预期收益的多因素模型市场指数模型是最简单的预期收益的因素模型；问题：既然市场指数综合所有风险，提高投资决策的效率，我们还需要关注各种风险因素的影响吗？多种因素的变化市场指数的变动市场内资产价格的变动影响影响直接影响分析第二节投资预期收益的多因素模型多因素模型的存在意义GDP经济周期市场利率债市波动消息：经济将扩张，预期GDP和利率均会增长航空公司电力公司单因素模型无法同时刻画，于是，引入两因素模型更合理风险来源风险因素体现为第二节投资预期收益的多因素模型双因素模型在t时刻的市场方程推广型：多因素模型在t时刻的市场方程问题：到底哪些因素才能引起资产价格变动？是否全部选取？如果不是，选哪几个呢？怎么选？1122itiitititrabFbFe1122itiititikktitrabFbFbFe金融计量学和金融统计学！管用第二节投资预期收益的多因素模型资本资产定价模型将投资风险分为系统性风险和非系统性风险，并用贝塔系数度量资产的系统风险；市场因素综合了所有因素的影响，形成系统风险，从而间接影响了资产风险，然而实证表明，贝塔系数并不稳定；CAPM的假设较为严格，各种因素在不同阶段变化也非常复杂，采用直接的因素分析，效果会比单一市场因素分析要好；第二节投资预期收益的多因素模型根据多因素市场模型，有资产的预期收益率资产的收益率方差资产间的收益协方差1122itiititikktrabFbFbF122221122kijijFijFikjkFbbbbbb122222222212kitiFiFikFeibbb你有什么发现吗？第二节投资预期收益的多因素模型根据因素模型，只要通过证券对因素的敏感性和因素的方差，就可以得到协方差；资产的投资风险被细分为1.因素风险2.非因素风险（残差风险)1222222212,,,kiFiFikFbbb2ei第二节投资预期收益的多因素模型资产的风险特征分析（敏感系数）因素风险：源于普遍因素（主要是经济因素）的不确定性，所有资产都要面对，只是敏感程度不同；敏感系数：度量第i个资产对第j个因素风险变化的反应程度；非因素风险：源于资产特有事件的不确定性，可以通过分散投资来消化；,ijb第二节投资预期收益的多因素模型我们已经知道：每种资产对各种因素风险的敏感系数；然而，各种资产的因素敏感性是具有相对稳定性的，不以投资者的意志为转移；问题：我们有哪些途径来达到适合自己的因素敏感性？投资者可以通过证券组合的方法来获得自己期望的因素敏感性；证券组合的因素敏感系数如何计算？因素风险2各种资产的观测数据因素风险1因素风险3各种因素的观测数据敏感系数1敏感系数3敏感系数2敏感性高意味着……？第二节投资预期收益的多因素模型在两因素模型中，证券组合的收益方差1.证券组合的因素敏感性系数是组合内各证券敏感系数的加权平均；2.一般情况下，随着组合中证券数量的增加，其在整个组合的比重下降，对组合的因素敏感性的影响也有所减弱；3.因素风险会因分散化而平均化，而不是显著地增大或减小；222222,11,22,11,22222,,,pppeppiipiiepieibbbxbbxbx这个模型对有你什么用？你会怎么分析？第二节投资预期收益的多因素模型在因素模型的框架下，投资者可以通过组合构造来实现对各种投资风险的管理，可以选择承担什么风险，不承担什么风险；组合投资通过分散化可以使组合的非因素风险大幅度降低，例如：222211110,NNeiepeiiiNNNN第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失套利定价理论的核心：1.“唯一价格”原则—具有相同因素风险结构的不同资产，应该具有相同的价格；2.若有资产违反了“唯一价格”原则，那么总有聪明的投资者进行“低买高卖”套利，直至无风险套利机会消失为止；第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失例：假定在一个有四类不同的经济环境中，只有四种股票在进行交易。对于四种股票的收益率分析情况如下所示名称高通胀率低通胀率高通胀率低通胀率概率0.250.250.250.25股票A-20%20%40%60%股票B070%30%-20%股票C90%-20%-10%70%股票D15%23%15%36%高实际利率低实际利率第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失问题：大家如何看待这四只股票？发现什么明显的套利机会了吗？期望收益%标准差%ABCD2529.581-0.15-0.290.682033.91-0.151-0.87-0.3832.548.15-0.29-0.8710.2222.258.580.68-0.380.221相关系数股票现价美元A10B10C10D10第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失若构造一个由等权重的A、B、C三种股票组成的资产组合，将其可能的未来回报率与第四种股票D进行对比：无论哪种情况，等权重组合的收益都比D的高资产高通胀率低通胀率高通胀率低通胀率等权重组合（A、B、C）23.33%23.33%20%36.67%股票D15%23%15%36%高实际利率低实际利率第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失从而投资者只需对股票D做空头，然后再购买A、B、C的等权重的股票组合，则有股票投资美元高通胀率低通胀率高通胀率低通胀率A10万-20万20万40万60万B10万070万30万-20万C10万90万-20万-10万70万D-30万-45万-69万45万-108万新组合025万1万15万20万高实际利率低实际利率第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失结论：在净投资为零的情况下，整体组合在任何环境下均可产出正利润。如果投资者大量拥有这样的头寸，则市场对买卖压力作出反应，即：股票D价格下跌，股票A、B、C的价格上涨，从而这样的机会就被消除了。第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失分析：实际上，任意一种股票都无法由其它的n种股票完全复制出来，在本例中股票A、B、C的组合并没有完全复制出股票D来。项目期望收益标准差相关性三种股票组合25.836.400.94股票D22.258.58第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失如果在四种环境下假设股票A、B、C、D的收益都完全确定的（即其它因素的作用不计），则卖空股票D而购入股票A、B、C的组合是无风险的套利活动；如果在四种环境下（两因素假设）假设股票A、B、C、D的收益还具有一定的不确定性（即尚有其它因素的作用），则卖空股票D而购入股票A、B、C的组合并不是无风险的，从而不算是完全套利活动；第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失违反“唯一价格”定律的案例：20世纪80年代初期，美国的汇率非常高，对美国人来说，国外物价水平变得非常低。美国人多愿意跑到国外去消费，随着时间的流逝，国外物价就上涨了，最终导致美国的汇率回到正常水平。第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失美国人的套利过程：国外货币以英镑为例回忆因素模型中的收益方差公式投资组合的非因素风险可以被分散掉，因此，投资者关心的是资产的风险因素。2222iiFeib同一种商品5英镑10美元汇率1英镑=1.60美元5英镑=8美元第三节聪明的套利交易者与无风险套利机会的消失套利