勾股定理课件

（一）创设情境→激发兴趣（二）观察特例→发现新知毕达哥拉斯（公元前572—前497年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.观察并思考：毕达哥拉斯发现些什么？ABCabcABC正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积.等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方即.222abcABCABC图1猜一猜：等腰直角三角形有上述性质，一般的直角三角形也有这个性质吗？（三）深入探究→交流归纳图1A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方．ABC图1图2ABCABCC222.abc命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么abc结论：直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方.abc（三）深入探究→交流归纳（四）拼图验证→加深理解观察“赵爽弦图”,思考命题1的验证.2222214()2cabbacab即中间小正方形面积CabcBA大正方形面积四个全等的直角三角形面积〓ba黄实朱实朱实朱实朱实小组活动：仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将边长为、的两个连体正方形，拼成一个新的正方形.abbbaacbababa22ab2c〓bacba（四）拼图验证→加深理解MNP定理：经过证明被认为是正确的命题叫做定理.命题1：定理：勾股勾股弦abc222.abc如果直角三角形的两直角边长分别为,，斜边长为，那么abc《周髀算经》勾广三股修四径隅五（四）拼图验证→加深理解1.求出下列直角三角形中未知边的长度.(AC=8)(AB=17)（五）实践应用→拓展提高归纳：已知直角三角形任意两边，能求第三边.ACB610A815BC（五）实践应用→拓展提高2.试一试：剪四个与图1完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图2所示的图形.大正方形的面积可以表示为___________________,又可以表示为_________________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.图1图22ab2142abc3.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？（五）实践应用→拓展提高1024？1、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A、13B、5C、13或5D、无法确定2、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A、4倍B、2倍C、不变D、无法确定3、正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A、2B、C、D、4222课堂延伸引用新知，解决问题（六）回顾小结→整体感知过程小结：观察→发现→猜想→验证→应用.知识小结：勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别是,,斜边是,那么222.abc1abc勾股定理证法的多样性.2命题与定理的区别.3布置作业，巩固知识1.基础题：课本第69页，习题18.1第1,7题.2.探索题：（1）课本第71页“阅读与思考”了解勾股定理的多种证法.（2）课本第78页“活动１”