计量经济学课程作业

第1页共20页广东石油化工学院2015—2016学年第二学期《计量经济学》作业班级：作业11、下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。单位：亿元地区YGDP地区YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5广东2415.531084.4山西430.55733.4广西282.75955.7内蒙古347.96091.1海南88.01223.3辽宁815.711023.5重庆294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龙江335.07065.0贵州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江苏1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陕西355.55465.8安徽401.97364.2甘肃142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3宁夏58.8889.2山东1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5以Eviews软件完成以下问题：（1）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；散点图如图所示：第2页共20页建立如下的回归模型第3页共20页根据Eviews软件对表中数据进行回归分析的计算结果知：R^2=0.760315F=91.99198斜率的经济意义：国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。（2）对所建立的方程进行检验；从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R2=0.760315，表明国内税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看，大于10%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t0.05(29)=1.699，且该斜率值满足00.0711，符合经济理论中税收乘数在0与1之间的说法，表明2007年，国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值和预测区间。由上图可得知该地区国内生产总值的预测值：Yi=-10.63+0.071*8500=592.87（亿元）下面给出国内生产总值90%置信度的预测区间E(GDP)=8891.126Var(GDP)=57823127.64在90%的置信度下，某地区E(Y0)的预测区间为(60.3,1125.5)。2、已知某市货物运输总量Y（万吨），国内生产总值GDP（亿元，1980不变价）1985年-1998年的样本观测值见下表。年份YGDP年份YGDP198518249161.69199217522246.92第4页共20页198618525171.07199321640276.8198718400184.07199423783316.38198816693194.75199524040363.52198915543197.86199624133415.51199015929208.55199725090465.78199118308221.06199824505509.1资料来源：《天津统计年鉴》，1999年。（1）估计一元线性回归模型；建立货物运输量Y随国内生产总值GDP的一元线性回归模型从图中可以看出Y与GDP之间可能存在线性相关关系。但是我们无法得出Y与GDP之间精确的计量关系，因此用普通最小二乘法进行一元线性回归模型的估计。（2）对估计结果作结构分析；普通最小二乘法建立一元线性回归模型：将Y作为被解释变量，GDP作为解释变量利用eviews6.0的Equation进行模型估计，输出结果报告如下：第5页共20页Ssssa由上表可知货物运输量随国内生产总值变化的一元线性回归方程为:Y=12596.27++26.9542*GDP其中斜率26.95415表示国内生产总值每增加一元,货物运输量平均增长26.9542万辆。（3）对估计结果进行统计检验；对所建立建立的回归方程进行检验（t（12）=2.18）⑴经济学意义上的检验从回归方程来看，国内生产总值每增加一元，货物运输量平均增长26.9542万辆。系数为正，符合经济发展规律，是具有经济意义的模型。⑵计学意义上的检验可决系数R-squared=0.762752，说明被解释变量的变异中有76%以上。可由方程解释，模型总体拟合程度还不错。F统计量=42.79505，其伴随概率0.0000280.05，在5%的显著性水平下，拒绝原假设，接受备择假设，即方程总体是显著的。所有系数的t统计量伴随概率均小于0.05，在5%的显著性水平下，拒绝原假设。说明系数显著，第6页共20页GDP对货物运输量有显著影响。（4）加入2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。假如2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。国内生产总值为620亿元，货物运输量的预测值=12596.27++26.9542*620=29307.84万吨。经计算故货物运输量的预测区间为:（28873.08746万辆，29742.59254万辆）。3、已知我国粮食产量Q（万吨）、农业机械总动力X1（万千瓦）、化肥施用量X2（万吨）、土地灌溉面积X3（千公顷）1978年-1998年赝本观测值见下表。年份QX1X2X3197830477.0111749.988444965.319793321213379.61086.345003198032055.9914745.71269.444888.1198132502.01156791334.944574198235450.0116614.31513.444177198338727.9818022.11659.844644.1198440731.0219497.21739.844453198537910.9920912.51775.844035.9198639150.99229501930.644225.8198740298.01248361999.344403198839408265752141.544375.9198940755280672357.144917.219904462428707.72590.347403.1199143529.0129388.62805.147822.1199244265.7930308.42930.248590.1199345648.8231816.63151.948727.9199444510.0933802.53317.948759.1199546661.836118.13593.749281.2199650453.538546.93827.950381.4199749417.142015.63980.751238.5199851229.545207.74085.652295.6资料来源：《中国统计年鉴》，1999年。（1）估计一元线性回归模型011ˆˆ tttQXe第7页共20页10,00015,00020,00025,00030,00035,00040,00045,00050,00030,00035,00040,00045,00050,00055,000QX1DependentVariable:QMethod:LeastSquaresDate:05/19/16Time:19:50Sample:19781998Includedobservations:21CoefficientStd.Errort-StatisticProb.X10.6080260.03910215.549720.0000C25107.081085.94023.120120.0000R-squared0.927146Meandependentvar41000.89AdjustedR-squared0.923311S.D.dependentvar6069.284S.E.ofregression1680.753Akaikeinfocriterion17.78226Sumsquaredresid53673653Schwarzcriterion17.88174Loglikelihood-184.7138Hannan-Quinncriter.17.80385F-statistic241.7938Durbin-Watsonstat1.364650Prob(F-statistic)0.000000025107.0810.610t23.121t15.55则样本回归方程为1Q25107.080.61Xtt（23.12）（15.55）r2=0.93括号内的数字为回归系数对应的t统计量的值，以下同。0121ˆˆttQXe第8页共20页8001,2001,6002,0002,4002,8003,2003,6004,0004,40030,00035,00040,00045,00050,00055,000QX2DependentVariable:QMethod:LeastSquaresDate:05/19/16Time:21:21Sample:19781998Includedobservations:21CoefficientStd.Errort-StatisticProb.X25.9094730.35674716.564880.0000C26937.69916.697229.385590.0000R-squared0.935241Meandependentvar41000.89AdjustedR-squared0.931833S.D.dependentvar6069.284S.E.ofregression1584.623Akaikeinfocriterion17.66447Sumsquaredresid47709547Schwarzcriterion17.76395Loglikelihood-183.4770Hannan-Quinncriter.17.68606F-statistic274.3953Durbin-Watsonstat1.247710Prob(F-statistic)0.000000026937.6915.910t29.391t16.56则样本回归方程为2Q26937.695.91Xtt(29.39)(16.56)r2=0.94013ˆˆtttQXe第9页共20页42,00044,00046,00048,00050,00052,00054,00030,00035,00040,00045,00050,00055,000QX3DependentVariable:QMethod:LeastSquaresDate:05/19/16Time:21:23Sample:19781998Includedobservations:21CoefficientStd.Errort-StatisticProb.X31.9468770.2708957.1868270.0000C-49775.6212650.60-3.9346450.0009R-squared0.731070Meandependentvar41000.89AdjustedR-squared0.716916S.D.dependentvar6069.284S.E.ofregression3229.199Akaikeinfocriterion19.08825Sumsquaredresid1.98E+08Schwarzcriterion19.18773Loglikelihood-198.4266Hannan-Quinncriter.19.10984F-statistic51.65048Durbin-Watsonstat0.300947Pr