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1CBOT黄豆期货与大连黄豆期货价格的协整建模研究高辉（中大期货公司研究所310003）从定性的角度，我们可以看到大连商品交易所的黄豆期货同CBOT黄豆期货之间存在较强的关联性，一般的对国内的黄豆期货走势的技术分析和基本面分析，通常都要参考于外盘，主要是CBOT黄豆期货市场的变化。我们知道影响国内黄豆期货价格走势的因素有很多，诸如，供给与需求因素，天气因素，外盘的变化等等。为了进一步对国内黄豆期货价格走势作定量分析，我们撇开其它因素，仅从外盘的变化考虑，作定量模型研究。一、变量选取与数据平稳性检验1.变量的选取与数据的处理为了简化建模过程，国内黄豆期货合约，我们主要选取目前的主力合约，即成交量最大的合约9月合约，价格数据为日收盘价，时间段：2005-1-4～2005-6-20。外盘黄豆期货合约，我们选取具有代表性的CBOT黄豆期货连续合约，价格为连续合约的日收盘价。时间段：2005-1-4～2005-6-20。数据来源：上海期货交易所网站。由于中国有春节及五一长假，国内休市。而CBOT市场正常交易，为了数据之间的匹配，我们删除了不匹配的数据。最终得到104个有效数据。为了克服建模过程中可能存在的异方差现象，以上数据均取对数处理。2.数据平稳性检验我们对所处理的数据进行平稳性检验。首先，我们作出所选变量数据的时序图及一阶差分时序图，如下：66.16.26.36.46.56.66.705-1-405-1-1105-1-1805-1-2505-2-105-2-805-2-1505-2-2205-3-105-3-805-3-1505-3-2205-3-2905-4-505-4-1205-4-1905-4-2605-5-305-5-1005-5-1705-5-2405-5-3105-6-705-6-14美豆连续收盘价对数7.77.757.87.857.97.9588.058.105-1-405-1-1105-1-1805-1-2505-2-105-2-805-2-1505-2-2205-3-105-3-805-3-1505-3-2205-3-2905-4-505-4-1205-4-1905-4-2605-5-305-5-1005-5-1705-5-2405-5-3105-6-705-6-149月豆收盘价对数图1美豆与大连大豆期货价格时序图PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建月期货收盘价的时序图可以看出，序列呈现出平稳性的特性。为了更精确的确定数据的平稳性的单整阶数，我们采用Engle-Granger的基于残差的ADF的检验。检验结果如下:表1样本时间序列取对数后的单位根检验结果变量ADF值检验类型(c,t,n)1%临界值5%临界值DW是否平稳1.621313(0,0,2)-2.5862-1.94321.995817否-0.565001(c,0,1)-3.4952-2.88971.988330否lnp1-1.754952(c,t,1)-4.0503-3.45391.993572否1.453530(0,0,2)-2.5862-1.94321.992892否-1.054548(c,0,2)-3.4959-2.89001.990999否Lnp2-1.572598(c,t,2)-4.0512-3.45432.007181否-6.358877(0,0,1)-2.5862-1.94322.004482是-6.613807(c,0,1)-3.4959-2.89001.995764是△lnp1-6.598827(c,t,1)-4.0512-3.45431.997798是-6.169302(0,0,1)-2.5862-1.94321.997934是-6.373418(c,0,1)-3.4959-2.89001.992834是△lnp2-6.338230(c,t,1)-4.0512-3.45431.990878是其中：lnp1表示CBOT黄豆期货连续收盘价对数、Lnp2表示大连黄豆9月期货收盘价对数值。△表示一阶差分。C表示截距、t表示时间趋势、n表示滞后阶数。综上，从单位根检验结果中可以看出，在我们分析的样本期内，我们选取的样本数据的非平稳性是非常显著的。选取的所有的时间序列日数据均是含有一个单位根的非平稳序列。二、CBOT黄豆期货价与大连黄豆期货价的因果关系检验我们采用基于Granger的因果关系(causalrelationship)检验的方法，对CBOT黄豆期货价与大连黄豆期货价的因果关系作检验，由于因果关系检验对滞后阶较为敏感,在实际检验中，选取滞后阶数为1～10分别作检验。结果如下：PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建从上表我们看到：在我们所作的所有滞后阶数情况下，在1%显著性水平下，LNP1是LNP2的单向Granger原因，且接受的概率大于99.9％。说明中国大连期货交易所黄豆期货价格受美国CBOT期货价格影响极大。国内黄豆期货价格走势完全受CBOT期货价格引导。三、CBOT黄豆期货价与大连黄豆期货价的长期协整检验通过因果关系检验结果可知：大连大豆期货在样本期内基本受CBOT黄豆期货走势的引导。二者存在较强的单向因果关系。进一步我们来分析二者的协整关系。首先，我们作出二者的关联图。从图中可以看到，二者存在极强的均衡关系。66.16.26.36.46.56.66.705-1-405-1-705-1-1205-1-1805-1-2105-1-2605-1-3105-2-305-2-1705-2-2305-2-2805-3-305-3-805-3-1105-3-1605-3-2105-3-2405-3-3005-4-405-4-705-4-1205-4-1505-4-2005-4-2505-4-2805-5-1005-5-1305-5-1805-5-2305-5-2605-6-105-6-605-6-905-6-1405-6-177.77.757.87.857.97.9588.058.1美豆连续收盘价对数9月豆收盘价对数PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建美豆与大连大豆期货价格关联图为了进一步精确地衡量二者的关联性，我们对二者之间的协整关系作Johansen极大似然估计检验。根据SC准则,AIC准则确定最佳滞后阶数的方程形式、最终我们选取滞后阶数0，检验结果如下：表3变量间的协整关系检验结果特征根似然比5％临界值1％临界值零假设0.23890733.3598925.3230.45无**0.0496105.24096612.2516.26最多1个*(**)表示在5%(1%)显著性水平拒绝零假设L.R.检验结果显示在5%显著性水平下存在一个协整方程最终，最大化特征根对应的协整方程为：（方程括号内数值为标准差）。LNP2＝0.873805LNP1－0.000246@TREND(2)+2.389716(0.10366)(0.00033)从最终我们得到的协整方程看到：美国CBOT黄豆期货价格对中国大连黄豆期货价格的弹性是0.87。因此，从长期来看，CBOT黄豆期货价格上涨1%,则国内黄豆期货价格相应上涨0.87％。二者的涨幅并不是一对一的关系，相比之下，国内黄豆期货价格涨幅要略小于CBOT黄豆期货价格涨幅。以下做出了协整方程所对应的实际值与拟合值图形。（其中：Actual表示实际值，Fitted表示拟合值，Residual表示残差值。）-0.10-0.050.000.050.107.87.98.08.18.220406080100ResidualActualFitted图4基于协整方程的大连黄豆期货价格实际值与预测值图四、CBOT黄豆期货价与大连黄豆期货价的短期动态模型我们从以上分析中得知，基于最终协整关系变量，我们构建无约束向量自回归模型，结果如下：根据AIC准则与SC准则，取最佳滞后阶数2，使残差满足白噪声的要求，得到如下的最终模型：PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建(-1)0.6319180.0969456.5182790.0000LNP2(-2)0.2104050.0863002.4380750.0166LNP1(-1)0.3852660.0618946.2246050.0000LNP1(-2)-0.2595370.071784-3.6155190.0005C0.4536870.1563382.9019580.0046复相关系数2R0.981196相依变量均值7.980929修正复相关系数2R0.980420相依变量标准差0.077272回归标准差0.010813赤池统计量-6.168436残差平方和0.011340许瓦兹统计量-6.039760对数似然319.5902F统计量1265.336DW统计量2.071576误判概率0.000000模型的基本统计指标优良。以下作出了模型的实际值与拟合值时序图，如下图所示，（其中：Actual表示实际值，Fitted表示拟合值）。从实际值与拟合值对数图（图5），看到实际值与拟合值几乎重合，从预测值图及预测性能评价指标（图6）来看，有较好的预测性能。模型完全可以用来对国内黄豆期货价格走势作滚动预测。-0.04-0.020.000.020.047.87.98.08.1102030405060708090100ResidualActualFitted图5基于动态方程的大连黄豆期货价格实际值与预测值图7.87.98.08.18.2102030405060708090100LNP2F?2S.E.Forecast:LNP2FActual:LNP2Forecastsample: