搜索
运动学部分蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比。当蚂蚁爬到距巢中心l1=1m的A处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁继续由A点爬到距巢中心l2=2m的B点需要多长时间？如图所示，一人作射靶游戏，为使每次枪弹都击中在靶面的同一条水平线上，则每次射击的瞄准点必须在在靶面的同一圆周上，试加以证明。已知水平线离地面高度为h，枪与靶相距为d，子弹发射速率为v0.如图，从O点以初速度v0射出一颗子弹，同时从距地面为好的A点自由落下一物体，若两者在B点相遇（B点离O点的水平距离为l），求子弹的初速度v0与水平方向的夹角θ钢球沿着光滑的长梯弹跳，在每一级台阶上仅弹跳一次，如图所示，每次与台阶碰撞时，球要损失50%的动能。试求小球抛出时的初速度v及其与竖直线的夹角。（梯子台阶的高度h=10cm，宽l=20cm）已知等距螺旋线在垂直轴方向的截面圆半径为R，曲率半径为；一质点沿此螺旋线作云速率运动。已知质点在垂直轴方向的投影转过一周所用的时间为T，则质点沿轴方向的分运动速度大小为多少？缠在线轴上的线绕过滑轮B后，以恒定速度v0被拉出，如图所示，这时线轴沿水平面无滑动滚动，求线轴中心点的速度随线与水平方向的夹角α的变化关系。（线轴的内、外半径分别为r和R）如图所示，半径为R的圆周夹在互相平行的两板之间，两板分别以速度v1、v2反向运动，圆柱与板之间无相对滑动。问圆柱上与板接触的A点的加速度是多少？如图所示，在xOy平面上有两半径均为R的圆。左圆圆心固定在坐标原点O，右圆圆心O'沿x轴以速度v0作匀速直线运动，t=0时两圆心重合，试求两圆交点之一P点的速率v和向心加速度an各与时间t的关系。如图所示，由两个圆球组成的滚珠轴承内环半径为R2，外还半径为R1;在两环之间分布的小球半径为r。外环以线速度v1瞬时针方向转动，而内环则以线速度v2顺时针方向转动，试求小球中心顺时针转动的线速度v和小球自转的角速度。设小球和圆环之间无滑动发生。从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为α，（0α2）若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板做完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平板的倾角θ为恰当值时（0θ2）,甲球恰好能回到A点。另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面做完全弹性碰撞。试讨论v0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a的匀加速运动，在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当半圆柱体的速度为v时，杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。公园的转椅以恒定的角速度绕其竖直对程轴在水平面内做匀速运动，如图所示，转椅上的人以相对转椅v的速度平抛一小球，为使小球能击中转椅底部中心点O，试求v的大小和方向。已知小球抛出点比O点高h，与竖直转轴的距离为R。如图所示，一小球以速度v0水平投射到光滑斜面上，斜面倾角为θ，小球与斜面发生弹性碰撞，求小球第二次与斜面碰撞到第一次碰撞点之间的距离s。不计空气阻力。静力学如图所示，A和B为两个完全相同的支座，其中A被固定在水平轨道上，B则能自由滑移。现将一根粗细均匀的梁水平支承A和B支座上，并使其重心恰好处于AB中点，如果用一个适当小的力去推支座B，则起初梁是保持静止状态，而支座B慢慢移向A.但当B接近A至某一距离时，梁就随B一起开始运动。在传送带以v0=1m/s的速度运动时，将一箱子从侧面用力推上传送带，箱在传送带上滑动一段距离而相对静止（相对传送带）。箱子刚接触传送带时相对于地的速度u0=2m/s，其方向垂直于传送带的速度方向，试问箱子在传送带上滑动的过程中，相对于地的最小速度时多少？假设摩擦力足够大，箱子不会从传送带上滑下。质量为m的小木块，停放在水平地面上，它与地面的静摩擦因数为，一人想用最小的作用力F使木块移动，则此最小作用力F的大小为多少？如图所示，用两段直径为d=0.02m且相互平行的小圆棒A和B水平地支起一根长为L=0.64m、质量均匀分布的木条。设木条与两圆棒之间的静摩擦与因数=0.4，滑动摩擦因数为=0.2.现使A棒固定不动，并对B棒施以适当的外力，使木棒B向左缓慢移动。试讨论分析木条的移动情况，并把它的运动情况表示出来。设木条与圆棒B之间最先开始滑动。如图所示，质量为M的方铁块放置在倾斜的粗糙斜面上，斜面的AD平行BC边。铁块与斜面的动摩擦因数为。斜面的倾角为α，如果在铁块上作用一水平力F与BC边平行，此力由零逐渐增大，问铁块开始运动时：（1）力F的大小？（2）铁块的运动方向与边AB的夹角多大？如图所示，长为l的折梯置于竖直平面内，已知A、B两处摩擦因数=0.2，=0.6，不计梯重，求人能爬多高而梯不滑倒。一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体，如图所示，在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体不可能保持平衡，求m的取值范围。三个半径均为r，质量相等的球放在一个半球形碗内，现把第四个半径也为r、质量也相等的相同球放在这三个球的正上方，要使四个球静止，半球形碗的半径应满足什么条件？不考虑各处摩擦。如图所示，有一长方形匀质物块，其底变长为a，高度为b，置于斜面上，斜面与物块之间的静摩擦因数为，斜面的倾角为θ。当θ足够小时，物块静止于斜面上，如逐渐将倾角加大，当θ取某个临届值θ0时，物块或将开始滑动或将翻到。试分别求出发生滑动或翻倒时的θ0，并说明在什么条件下出现的是滑动，在什么条件下出现的是翻倒。、如图所示，长为l的均质杆，A端为球铰，B端与铅锤墙面的摩擦因数为，OA=a，试求平衡时，图示倾角α的最大值。