电工电子技术基础习题参考答案

1电工电子技术基础习题参考答案第一章1-1题略（a）u＝iR+Us（b）u＝-iR+Us1-2题略解：设各支路参考电流I1、I2、I；参考电压UAB，电压源Us、电流源Is。如图所示，联立方程。I1+I2-I＝0基尔霍夫电流定律：ΣI＝0I1R1+UAB-Us＝0基尔霍夫电压定律：ΣU＝0UAB＝IR2部分电路欧姆定律：U＝IR参数代入I1+2-I＝0I1+UAB-2＝0UAB＝I解得I1＝0I＝2AUAB＝2V所求电流I＝2A。21-3题略解：（1）设电压源Us1、电压源Us2。如图所示，联立方程。-I1+I2-I3＝0基尔霍夫电流定律（节点A）：ΣI＝0-I1R1+U3-US1＝0基尔霍夫电压定律（回路1）：ΣU＝0I2R2+U3-Us2＝0基尔霍夫电压定律（回路2）：ΣU＝0参数代入-0.003+0.001-I3＝0-0.003·10000-30+U3＝00.001·20000+U3-80＝0解得I3＝-2mAU3＝60V（2）说明元件3是电源，电压源Us1、电阻R1、R2是负载输入功率，电压源Us2、元件3是输出功率。（3）演算电路功率总输出功率：PO＝PUS2+P3＝Us2·I2+（-I3）·U3＝Us2·I2-I3·U3＝80·0.001-（-0.002）·60＝80mW+120mW＝200mW总输入功率：Pi＝PUS1+PR1+PR2＝Us1·I1+I12·R1+I22·R2＝30·0.003+（0.003）2·10000+（0.001）2·20000＝90mW+90mW+20mW＝200mW电路功率演算结果：总输入功率等于总输入功率，功率平衡。31-4题略解：设各支路参考电流I1、I2；参考电压UA、参考电压UB，电压源Us1、电压源Us2、电压源Us3。如图所示，联立方程。I1R1+I1R2+Us2-Us1＝0基尔霍夫电压定律：ΣU＝0I1＝（Us1-Us2）/（R1+R2）＝（6-3）/（1+2）＝1AUBA＝I1R2+Us2＝1×2+3＝5VUB＝Us3+I2R3＝6+0×4（因无电流回路，故电流I2＝0）＝6VUA＝UB+UAB＝UB-UBA＝6-5＝1V41-5题略解：I＝（6+2）/（2+3+1.5）＝16/13AU＝UAB＝6-I·1.5＝6-（16/13）·1.5＝54/13V51-6题略解：R1＝UAB/I1＝（UA-UB）/I1＝（24-10）/（14·10-3）＝1kΩI3＝I1-I2＝14mA-6mA＝8mAR2＝UBC/I3＝（UB-UC）/I3＝[10-（-6）]/（8·10-3）＝2kΩ61-7题略解：I1＝15/（2+2+1）＝3AI3＝[3/（4+2+3）]·I1＝[3/（4+2+3）]·3＝1AU＝I3·2＝1·2＝2V1-8题略解：电阻R1的功率：P1＝U2/R1则电阻的电压：UR1＝（P1·R1）1/2＝（48·3）1/2＝12V电阻R2的功率：P2＝U2/R2＝122/6＝24W则电阻的电压：UR2＝UR1＝12V（并联电路电压处处相等）71-9题略解：（a）Rab＝5Ω（b）Rab＝2Ω8（c）1/Rab＝1/R1+1/R5+1/R2431/Rab＝1/60+1/20+1/30Rab＝10Ω1-10题略9解：（a）R12＝（R1R2+R2R3+R3R1）/R3＝（3·3+3·3+3·3）/3＝9ΩR23＝（R1R2+R2R3+R3R1）/R1＝（3·3+3·3+3·3）/3＝9ΩR31＝（R1R2+R2R3+R3R1）/R2＝（3·3+3·3+3·3）/3＝9Ω（b）R12＝（R1R2+R2R3+R3R1）/R3＝（4·3+3·1+1·4）/1＝19ΩR23＝（R1R2+R2R3+R3R1）/R1＝（4·3+3·1+1·4）/4＝19/4ΩR31＝（R1R2+R2R3+R3R1）/R2＝（4·3+3·1+1·4）/3＝19/3Ω10（c）R1＝R12R31/（R12+R23+R31）＝（1/3）·1/（1/3+1/2+1）＝2/11ΩR2＝R23R12/（R12+R23+R31）＝（1/2）·（1/3）/（1/3+1/2+1）＝1/11ΩR3＝R31R23/（R12+R23+R31）＝1·（1/2）/（1/3+1/2+1）＝3/11Ω（d）R1＝R12R31/（R12+R23+R31）＝5·5/（5+5+5）11＝5/3ΩR2＝R23R12/（R12+R23+R31）＝5·5/（5+5+5）＝5/3ΩR3＝R31R23/（R12+R23+R31）＝5·5/（5+5+5）5/3Ω1-11题略解：设各支路参考电流I1、I2、I3、I4，电压源Us、电流源Is。如图所示，联立方程。I1R1+I2R2-Us＝0基尔霍夫电压定律（回路1）：ΣU＝0-I2R2+I3R3+I4R4＝0基尔霍夫电压定律（回路2）：ΣU＝0UAC＝I3R3（可省略列写）基尔霍夫电压定律（回路3）：ΣU＝0I1-I2-I3-Is＝0基尔霍夫电流定律（节点A）：ΣI＝0-I1+I2+I4＝0基尔霍夫电流定律（节点B）：ΣI＝0Is+I3-I4＝0基尔霍夫电流定律（节点C）：ΣI＝012参数代入I1·4+I2·2-6＝04I1+2I2-6＝0-I2·2+I3·6+I4·3＝0-2I2+6I3+3I4＝0UAC＝I3·6UAC＝6I3I1-I2-I3-6＝0I1-I2-I3-6＝0-I1+I2+I4＝0-I1+I2+I4＝06+I3-I4＝06+I3-I4＝0解得：I1＝69/31AI2＝-45/31AI3＝-72/31AI4＝114/31A1-12题略解：（1）当电压源Us单独作用时，如图（a），求各支路电流I1′、I2′、I3′等效原则：电压源短路，电流源开路I1′＝I2′＝Us/（R1+R2）＝6/（1+2）＝2AI3′＝0A13（2）当电流源Is单独作用时，如图（b），求各支路电流I1〞、I2〞、I3〞I1〞＝-Is·R2/（R1+R2）＝-3·2/（1+2）分流公式＝-2A参考方向与实际方向相反取“—”I2〞＝Is·R1/（R1+R2）＝3·1/（1+2）分流公式＝1AI3〞＝Is＝3A（3）当电压源Us、电流源Is作用时，求各支路电流I1、I2、I3I1＝I1′+I1〞＝2+（-2）＝0AI2＝I2′+I2〞＝2+1＝3AI3＝I3′+I3〞＝0+3＝3A141-13题略解：（1）当电压源Us单独作用时，如图（a），求电压Uab′。等效原则：电压源短路，电流源开路Uab′＝-Uba′＝-Us·R3/（R2+R3）＝-6·5/（2+5）＝-30/7V（2）当电流源Is单独作用时，如图（b），求电压Uab〞。IR3〞＝Is·R2/（R2+R3）＝2·2/（2+5）＝4/7A15Uab〞＝IR3〞·R3＝（4/7）·5＝20/7V（3）当电压源Us、电流源Is作用时，求电压UabUab＝Uab′+Uab〞＝-30/7+20/7＝-10/7V1-14题略解：（a）开路电压Uoc＝6V；等效电阻Req＝3Ω16（b）开路电压Uoc等效电阻ReqReq＝R1·（R2+R3）/[R1+（R2+R3）]＝1·（2+3）/[1+（2+3）]＝5/6Ω（b）开路电压Uoc＝2.5V；等效电阻Req＝5/6Ω171-15题略解：（a）当负载电阻RL与等效电阻Req相等时，在负载上可获得最大输出功率Pom负载电阻：RL＝Req＝10Ω负载电流：IL＝UOC/（Req+RL）＝5/（10+10）＝0.25A负载电压：UL＝IL·RL＝0.25·10＝2.5V负载功率：Pom＝UL·IL＝2.5·0.25＝5/8＝0.625W18（b）（1）等效电阻：Req＝RAB＝R4R123/（R4+R123）＝2·8/（2+8）＝1.6Ω19（2）求开路电压UocR34＝R3+R4＝6+2＝8ΩRCD＝R2R34/（R2+R34）＝3·8/（3+8）＝24/11ΩRAD＝R1+RCD＝6+24/11＝90/11ΩI1＝Us/RAD＝24/（90/11）＝44/15AI3＝I1·R2/（R2+R34）＝（44/15）·3/（3+8）＝4/5A开路电压：Uoc＝UBA＝I3R3+I1R1＝（4/5）·6+（44/15）·6＝112/5＝22.4V（3）求负载功率当负载电阻RL与等效电阻Req相等时，在负载上可获得最大输出功率Pom负载电阻：RL＝Req＝1.6Ω负载电流：IL＝UOC/（Req+RL）＝22.4/（1.6+1.6）＝7A负载电压：UL＝IL·RL＝7·1.6＝11.2V负载功率：Pom＝UL·IL＝11.2·7＝78.4W20（c）（1）求等效电阻ReqR23＝R2+R3＝4+6＝10ΩRAD＝R1R23/（R1+R23）＝10·10/（10+10）＝5ΩReq＝RAB＝RAD+R4＝5+6＝11Ω（2）求开路电压用支路电流法求各支路电流I1、I2、I3I1R1+I1R2-I2R3-Us＝0I1·10+I1·4-I2·6-10＝0-I1-I2+I3＝0-I1-I2+2＝0I3＝2I3＝221I1＝1.1AI2＝0.9AI3＝2A开路电压UocUoc＝UAB＝UAC+UCE+UEB＝I1R2-I2R3-I3R4＝1.1·4-0.9·6-2·6＝-13V（3）求负载功率当负载电阻RL与等效电阻Req相等时，在负载上可获得最大输出功率Pom负载电阻：RL＝Req＝11Ω负载电流：IL＝UOC/（Req+RL）＝-13/（11+11）＝-0.59A负载电压：UL＝IL·RL＝-0.59·11＝-6.49V负载功率：Pom＝UL·IL＝（-6.49）·（-0.59）＝3.83W22第二章2-1题略（1）解：由题图2-1可知，周期T＝0.02s；频率f＝1/T＝1/0.02＝50Hz；角频率ω＝2πf＝2·3.14·50＝314rad/s电压波形的初相角φu＝+π/6相对t＝0时刻，超前30°。电流波形的初相角φi＝-π/6相对t＝0时刻，滞后30°。电压波形的解析式：u（t）＝UmSin（ωt+φu）＝10Sin（314t+π/6）V电流波形的解析式：i（t）＝ImSin（ωt+φi）＝4Sin（314t-π/6）A电压与电流的相位差：△φ＝φu-φi＝π/6-（-π/6）＝π/3（2）计时起点向右推迟了T/6，即相位右移(滞后)：取值-π/3（-60°）移相后电压与电流的幅度Um或Im、角频率ω、周期T、频率f均不变。移相后电压波形的初相角φu′＝6/π+（-π/3）＝-π/6。移相后电流波形的初相角φi′＝-6/π+（-π/3）＝-π/2。移相后电压波形的解析式：u′（t）＝UmSin（ωt+φu′）＝10Sin（314t-π/6）V移相后电流波形的解析式：i′（t）＝ImSin（ωt+φi′）＝4Sin（314t-π/2）A移相后电压与电流的相位差：△φ′＝φu′-φi′＝-π/6-（-π/2）＝π/3232-2题略（1）（25+j30）-（-20+j40）＝（25+20）+j（30-40）＝45-j10＝＝（2）（3）（25+j30）（-20+j40）2-3题略（1）i1（t）=14.14Sin（314t+30°）A（2）u1（t）=100cos314tV=100Sin（314t+90°）V24（3）i2（t）=-Sin（314t-60°）A=Sin（314t-60°+180°）=Sin（314t+120°）A（4）u2（t）=10cos628tV=10Sin（628t+90°）V#只有同频率的各个正弦量才能画在同一个相量图上，i1（t）、u1（t）、i2（t）的角频率（ω=314rad/s）相同，而与u2（t）的角频率（ω=628rad/s）不同，所以不能画在同一个相量图上。2-4题略（1）i=U/XL错，等式左边是瞬时值，而等式右边是有效值，等式左边与等式右边不等。（2）I=U/XL对，因为等式左边与等式右边都是有效值，等式左边等于等式右边。（3）Im=Um/XL对，因为等式左边与等式右边都是最大值，等