第二章作业

1．纯电容正弦交流电路如图2.30(a)所示,已知C=50μF，f=50HZ.(1)当)20sin(2220tuCV时，求电流iC=?(2)当60/11.0CIA时，求?CU并画出相量图。图2.30(a)图2.30(b))解：11200502625010CXfC（1）当时20/220UV，70/1.120020/220jjXUICA)70sin(21.1tiA（2）当60/11.0CIA时，则30/2260/11.090/200CCCIjXU（V）,相量图如图2.30(b)所示4．电路如图2.32所示，已知U=100V，I=5A，且电压U超前电流I53.1º，试求电阻R与感抗LX。图2.32解：设50AI,则10053.1VU1.53/200/51.53/100IUZΩ,16121.53/20jjXRZLΩ所以，R=12Ω，XL=16Ω8．RLC串联的交流电路如图2.35(a)所示，已知R=30Ω,L=127mH,C=40μF，电源电压u=2202sin(314t+20)V。(1)求感抗、容抗和阻抗；(2)求电流的有效值I与瞬时值i的表达式。(3)求电路功率因数cos；(4)求各部分电压的有效值；(5)作相量图。图2.35(a)电路图图2.35(b)相量图解：(1)XL=wL=314×127×10-3=40（Ω）Xc=C1=610403141=80（Ω）,|Z|=2222)8040(30)(XcXlR=50（Ω）(2)4.450220||ZUI（A）53308040arctanarctanRXXcL)73314sin(24.4)5320314sin(24.4tti（A）(3)53308040arctanarctanRXcXL6.0)53cos(cos(4)132304.4IRUR（V）176404.4LLIXU（V）352804.4CCIXU（V）(5)相量图如图2.35(b)所示。10．电路如图2.37所示，已知O122120245ZZ，2I超前1I90，电源频率f=50Hz。试求电容C的值。图2.37(a)图2.37(b)解据题意及参考方向可画出反映相位关系的相量图，如图2.37（b）所示，12,ZZ为感性负载，且122120+2120)=(LZZRjXj。2Z与电容C串联后的等效阻抗为容抗，阻抗角为45，即O2(2120-2120)2120245)==(CLCCZjXRjXXRXjj所以=4240CX0.75F2100114240CCFfX14．电路如图2.41(a)所示，已知外加电压U=200V，R1=R2=40，X1=X2=30。试求：⑴电流12II、、总电流I和电压abU；⑵电路的功率因数cos和功率P；⑶画出含1abUUII、、、和2I的相量图。图2.41(a)图2.41(b)解：(1)设0/220.U(V),则11200/04.4/36.94030LUIAjjRX，22200/04/36.94030CUIAjjRX124.0/36.94.0/36.96.4/0IIIA112[404.0/36.9304.0/36.9]56abCURIjXIjVV（2）cos1，2222112211224401280PIRIRIRW（3）相量图如图2.41(b)所示。17．电路如图2.44所示，已知R=R1=R2=10Ω，L=31.8mH，C=318μF，f=50Hz，U=10V，试求并联支路端电压Uab及电路的P、Q、S及功率因数cosφ。解：10108.315023LXL（Ω）10103185021ω16CXC（Ω）1010101010)1010)(1010()()())((21211jjjjjXRjXRjXRjXRZCLCL（Ω）2010101ZRZ（Ω）,5.02010ZUI（A）5105.01ZIUab（V）,5015.010cosUIP（W）,0Q（Var）1cos19．RL串联电路如图2.46所示，当外加电压为U=220V，f=50Hz时，消耗的功率P=42W，I=0.4A。试求：⑴电路中的电阻R和感抗XL；⑵功率因数cos1；⑶欲将功率因数提高到cos=0.9时，应并接多大的电容C；⑷若并联4.75F的电容器，功率因数是多少？解：(1)222205500.4LUZRXI2242262.50.4PRI2222550262.5483.3LXZR(2)42cos0.4772200.4PUI（3）1cos0.477，161.5；cos0.9，25.812240tantantan61.5tan25.83.75314220PCFU（4）电感的无功功率1sin2200.4sin61.5773varLQUI并联4.75μF电容的容抗和无功功率611670.5ω3144.7510CXC，22C220var72.7var67.5CUQX并联4.75μF电容后的视在功率2222()42(77.372.2)42.3LCSPQQVAVA功率因数42cos0.9942.3PS