工程力学答案

3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：220sin300150.4sin30sin30oBBooMFBCMMFNBC(2)研究AB（二力杆），受力如图：可知：''5ABBFFFN(3)研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：110050.63AAMFOAMMFOANm3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。OACBM2M130oCBM230oFBFCABF’BF’AOAM1FAFOAM2BCDllll《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室1解：(1)取BC为研究对象，受力分析，画受力图；00CCMMFlMFl(2)取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得'2cos45CAoFMFl4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。解：(1)研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；M2BCFBFCACDF’CFAFDFAF’CFDABCDbABCGbFAxFAyyxMAG《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室2(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；0:-sin0sinxAxAxFFGFG0:cos0(1cos)yAyAyFFGGFG()0:0(1cos)BAAyAMFMFbGRGRMGb4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。解：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2)选坐标系Cxy，列出平衡方程；0()0:-205kNaCDDMFqdxxMFaF00:025kNayCDCFFqdxFF(3)研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；ABCDaMqaaaCDMqaaFCFDxdxqdxyxyxABCaqaF’CFAFBxdxqdx《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室3(4)选坐标系Bxy，列出平衡方程；'0()0:035kNaBACAMFFaqdxxFaF'00:080kNayABCBFFqdxFFF4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；0:012kNxAxAxFFWF()0:41.52010.5kNABBMFFWrWrF0:01.5kNyAyBAyFFFWF(3)研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFAyFAxFBWW《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室4(4)选D点为矩心，列出平衡方程；()0:sin1.51.5015kNDCBCBMFFWrWrF约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。解：(1)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；()0:6001200020kNBAxAxMFFWF0:020kNxAxBxBxFFFFABW600CDE800300CDEWWFDyFDxFCBABW600CDE800300FByFBxFAyFAxWxy《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室50:0yAyByFFFW(3)研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选D点为矩心，列出平衡方程；()0:80010001.25kNDAyCAyMFFFF(5)将FAy代入到前面的平衡方程；11.25kNByAyFFW约束力的方向如图所示。4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；(2)研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；()0:0FDyDyMFFEFFDEFF()0:02BDxDxMFFEDFDBFF(4)研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCDEFF45oACDFAyFAxFDyFDxFCDEFFDyFDx45oBFFABDF’DyF’DxFAyFAxFBxy《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室6(5)选坐标系Axy，列出平衡方程；'()0:0ADxBBMFFADFABFF'0:0xAxBDxAxFFFFFF'0:0yAyDyAyFFFFF6-9已知物体重W=100N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；0.38300.57720.8ofsoftgftgtg(2)判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为''cos32NsFfW(3)物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；(4)画封闭的力三角形，求力F；WfWFfFRWFFR+fW(a)W(b)F《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室7sinsin90sin82.9Nsin90offfofWFFW6-10重500N的物体A置于重400N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200N，情况又如何？解：(1)确定A、B和B、C间的摩擦角：12arctg16.7arctg11.3ofABofBCff(2)当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；111111sinsin1809030sin209Nsin60AooofffAofFWFW(3)当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；222222sinsin1809030sin234Nsin60ABooofffABofFWFW(4)比较F1和F2；F30oABCF130oAFR1WAf1WAFR1F130of1F230oABCWA+BFR2f230oWA+BFR2f2F2《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室812FF物体A先滑动；(4)如果WB=200N，则WA+B=700N，再求F2；22212sin183Nsin60fABofFWFF物体A和B一起滑动；6-11均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？解：(1)研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；(2)找出min和f的几何关系；minminminminsintancos211tan2tan21arctan2ffsAsAllff(3)得出角的范围；190arctan2osAf8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。PABClPABCminlDffFRFBFF(a)F2F(b)2kN(c)2kN3kN3kN(d)2kN1kN《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室9解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的左段；1100xNNFFFFF(3)取2-2截面的右段；22000xNNFFF(4)轴力最大值：maxNFF(b)(1)求固定端的约束反力；020xRRFFFFFF(2)取1-1截面的左段；1100xNNFFFFF(3)取2-2截面的右段；2200xNRNRFFFFFF(4)轴力最大值：maxNFF(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；FFN111F2FFR2121FF112222FN2F11FN1FR22FN2《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室10(2)取1-1截面的左段；110202xNNFFFkN(3)取2-2截面的左段；2202301xNNFFFkN(4)取3-3截面的右段；330303xNNFFFkN(5)轴力最大值：max3NFkN(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的右段；1102101xNNFFFkN(2)取2-2截面的右段；220101xNNFFFkN2kN2kN3kN3kN2233112kN11FN12kN3kN2211FN23kN33FN32kN1kN11222kN1kN11FN11kN22FN2《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室11(5)轴力最大值：max1NFkN10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。解：(c)(1)求约束反力2ACRFRF(2)列剪力方程与弯矩方程11111(0/2)(0/2)SFFxlMFxxl21221(/2)(/2)SFFlxlMFlxlxl(3)画剪力图与弯矩图(d)(1)列剪力方程与弯矩方程()(0)44SqllFqxqxxll/2BCA(c)Fl/2BCAFRARCx2x1xFSF（+）（-）FMFl/2（-）xqABl(d)ql/4qABxql/4《工程力学》习题选解上海理工大学力学教研室1221(0)42qlqMxxxl(2)画剪力图与弯矩图6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解：(1)画梁的弯矩图(2)最大弯矩（位于固定端）：max7.5MkN(3)计算应力：最大应力：K点的应力：(+)xM(-)ql2/4ql2/32ql/4xFS3ql/4(-)(+)6maxmaxmax227.510176408066ZMMMPabhW6maxmax337.5103013240801212KZMyMyMPabhI(+)7.5kNxM5kN401mF1Cy1mF280Kz30《工程力学》习题选